三 区域环境效率的指标计算与统计分析

本文将区域环境效率用环境全要素生产率来表示。学术界比较认可的测量环境全要素生产率（TFP）的指标分为两类，这两类的区别是将环境污染作为要素投入还是作为非期望产出来进行处理，综合考虑后，本文选择将环境污染作为非期望产出（刘瑞翔和安同良，2012；庞瑞芝等，2014；王恕立等，2016）的方法，利用含有非期望产出的DEA－SBM模型对环境约束下的全要素生产率进行测度。

1.考虑非期望产出的SBM模型

（1）环境技术与技术边界的构建

首先，本文要构建生产边界，将资源环境要素加入已有分析框架里。不同地区属于不同的生产决策单位，用以构建不同时期的生产边界。借鉴Färe等（2007）的做法，构造环境技术这一指标，不同地区具有 M 种期望产出 y ＝（ y ₁ ， y ₂ … y _M ） ，同时排放 K 种非期望产出 b ＝（ b ₁ ， b ₂ … b _k ） 。在满足了一系列的假设条件下，利用产出集可以把环境技术的表达式列出如下：

其中， 为全权重向量， Y 、 B 、 X 为期望产出、非期望产出和投入数据。值得注意的是，此处的生产技术可分为可变规模报酬和不变规模报酬，需要进一步进行区分。

（2）非径向、非角度的测量方法

基于径向则意味着如果投入或产出存在非零松弛时，传统DEA方法不能测试出其带来的影响。因此，Fukuyama和Weber（2009）进一步将非径向、非角度的基于松弛的（Slack－based measure，SBM）测度方法与方向性距离函数相结合，为技术效率的测度给出了更为准确的结果。其中，SBM方向性距离函数为：

上式（ ， ， ）为 i 省 t 时期投入产出数据，（ g ^x ， g ^y ， g ^b ）为方向向量，（ ， ， ）表示投入和产出松弛的向量。由上式可知，当实际要素投入和污染大于边界值时，各个变量会大于0。同时，在方向变量和松弛变量可以加总的条件下，两者能够按照比例加总。

（3）ML指数的构建

基于已有文献，相关研究者基于方向性距离函数的特征，将M指数拓展为ML指数。本文在规模报酬不变的假设下，重新测度了环境全要素生产率指数，并将其分解为技术进步和效率改善两种成分。因此，环境全要素生产率指数（TFP）等于技术进步指数（TC）和效率变化指数（EC）的乘积。

2.环境TFP增长的地区差异

从表1中可以发现，不同的样本反映出要素投入的不同情况。东中部地区在资本投入、劳动力投入方面均远远高于西部地区，同样地，西部地区的产出、污染物也低于东中部地区，但值得注意的是，东中部地区的单位污染产出是远远低于西部的，这说明东中部地区的生产效率是高出西部地区的。另外，从绝对值数量来看，西部地区排放的SO ₂ 和固体污染物与东中部地区差距不大，在一定程度上说明西部地区对这两类污染的排放管制过松，也反映出污染产业转移的驱动力。

首先，TFP、TC和EC均呈上升趋势，表明中国1998—2014年的环境全要素生产率、技术水平和效率水平不断提升，一方面促进了经济的发展，而另一方面经济增长也带动了技术的更新和进步。其次，TC处于最高位置，这表明中国环境全要素生产率的增长主要来源于技术进步而非效率改善。最后，2008年之前，中国环境TFP、TC和EC提高速度较为缓慢，而金融危机发生之后，TFP、TC、EC指数却有所上升。这在一定程度上证明了粗放型经济增长方式正在不断发生改变，中国愈发意识到需要由要素拉动经济增长转为全要素生产率拉动经济增长。

分地区来看，中国整体、东中部地区及西部地区环境全要素生产率均呈上升趋势，但东中部地区的环境全要素生产率的增速明显超过其他样本区间。东部地区的经济的快速增长一方面得益于良好的地理位置，另一方面区域经济增长驱动力较多，除去各类产业集聚和规模优势，还有技术创新的推动。如上所述，经济增长由基础创新和技术进步推动，反过来，经济增长又进一步带动了基础研究和创新活动，形成了良性循环。相反地，西部地区由于本身较差的地理条件，又缺乏人力资本和资金优势，只能选择粗放型经济发展模式，但可持续性也不强。这一点，从西部地区的全要素生产率和技术效率上就可以得出明显结论。