四 估计结果及分析

估计（6）～（8）系统采用的方法是可行的广义非线性最小二乘法（Feasible Generalized Nonlinear Least Squares），简称FGNLS。非线性回归对模型参数的初始值敏感度相当高，参考Leon-Ledesma et al.（2010）和戴天仕（2010）的做法，将替代弹性的初始值设定为0.7，资本密集度的初始值设定为0.4，劳动效率和资本效率的增长率初始值都为1，调整系数的初始值为1。使用似不相关回归法（SUR）估计这个非线性系统，可以得到要素替代弹性和要素密集度的估计值。然后使用估计值，可以计算出相应的技术进步偏向指数。

1.全样本估算省际技术进步偏向

计算得出的各省要素替代弹性如表1。

注：＊＊＊ p ＜0.01，＊＊ p ＜0.05，＊ p ＜0.1，括号内数字为回归标准误。

表1显示，省级要素替代弹性的均值为0.859，标准差为0.123，最小值和最大值分别为0.613和1.000 338。省级要素替代弹性最大值减去最小值除以均值为0.286，均值比标准差为6.983，说明省级要素替代弹性还是存在一些差异。河北省的要素替代弹性为1.000 338，虽然该数值大于1，但是资本和劳动之间的替代关系也非常微弱。同时，很多省份的替代弹性与1也非常接近，替代弹性在0.95至0.96之间的有浙江和新疆，0.96至0.97之间的有山西、福建、广东，0.97至0.98之间的有江苏、广西和甘肃，0.98至0.99之间的有云南，0.99至1.0之间的有宁夏。虽然，要素之间的关系究竟是替代、互补或者希克斯中性是通过比较要素替代弹性与1之间的关系来判断的，但是上述11个省份的要素替代弹性都接近于1，资本和劳动之间的互补关系或替代关系也非常微弱。应该说，以上11个省份的资本和劳动之间非常接近希克斯中性。而天津、内蒙古、吉林和湖北四省的要素替代弹性小于0.7，相比其他省份，这些省份生产要素之间的互补性更强。

将本文的要素替代弹性估计结果与戴天仕、徐现祥（2010）和雷钦礼（2013）的估计结果进行比较发现，本文结果同戴天仕、徐现祥（2010）的估计结果基本一致，大部分省份替代弹性在0.6至0.9之间波动，替代弹性均值为0.859，而戴天仕、徐现祥（2010）对全国数据的估计得出替代弹性为0.736和0.845。雷钦礼（2013）的估算结果则更小一些，所算出的替代弹性在0.3到0.4之间，与本文的估算结果相差较大。本文的估计同戴天仕、雷钦礼均有许多区别。戴天仕、徐现祥（2010）使用1978年到2005年的全国数据进行估算，而本文将样本期延长到2012年，且使用的是省级数据，测算结果为省际的要素替代弹性。与雷钦礼（2013）的研究果相比，本文在测算方法和使用数据上均有不同。雷钦礼（2013）使用的是一阶条件联立方程组的测算方法，假设了技术的线性增长模式，并且没有进行函数的标准化处理，且使用的数据是1990年到2012年的全国数据。

根据上文中技术偏向指数的计算方法，可计算技术进步偏向指数 D _t ，结果见表2、3、4。

表2、3、4分别为东、中、西部各省以1978年为基年，1979年至2012年的技术进步偏向指数。结果显示，1979—1982年，技术进步偏向指数总体呈现负值，表明这一时期的技术进步是偏向劳动的，资本边际产量相对下降，劳动的边际产量相对上升。这与傅晓霞和吴利学（2013）得到的结果类似。1983—2012年，技术进步偏向指数总体为正数，技术进步偏向资本，资本的边际产出相对增加。这与戴天仕、徐现祥（2010）的结果保持高度一致。

值得注意的是，表2—4中技术进步偏向指数 D _t 的数值和符号都在发生变化，但这并不表示文章估算出的结果不稳健。从 D _t 的表达式（第14式）来看， D _t 的符号取决于两个因素：一个是 ，另一个是 （ 始终为正数，所以不考虑）。其中 σ 是利用标准化系统估计出来的，对于整个样本期而言是保持不变的，因此 的符号和大小在整个样本期会保持不变。因此，一些省份 D _t 符号不断发生变化其实是由 ＝ － 引起的，该变量的符号与 是上升或是下降有关，具体的则是取决于资本投入 K _t 、劳动投入 N _t 、资本收入 r _t K _t 、劳动收入相关 w _t N _t 在样本期中的不断变化。另一方面， D _t 的大小取决于三个因素；一是 ，二是 ，三是 。如前文所述， 在样本期内不会发生变化，而 B t 和 的大小则随经济中实际发生的资本投入 K _t 、劳动投入 N _t 、资本收入 r _t K _t 、劳动收入相关 w _t N _t 的变化不断变化。因此，我们观察到表2—4中 D _t 的大小和方向的变化是十分正常的。

更重要的是，就像经济周期理论和经济增长理论一样，前者是经济的短期波动，后者是经济发展的长期趋势，技术偏向指数在短期内的波动虽然很频繁，但是我们更感兴趣的是技术进步偏向的累积效应，即长期技术偏向指数的波动对技术进步偏向的影响。后文我们将对此效应做一详细说明。

目前，解释技术进步要素偏向的理论主要有两种，一是技术扩散理论，另一种是Acemoglu（2002）提出的引致技术进步论。技术扩散理论认为，发达国家通过国际贸易等方式产生的技术扩散效应是后发国家技术进步的主要来源。大量实证研究表明，以美国为例的发达国家技术进步主要是偏向资本的，这有可能导致发展中国家的技术进步也偏向资本。Acemoglu的引致技术进步论则通过建立一个包含最终产品、中间产品、消费者和研发部门的四部门模型，将技术的增长内生化，从而得出技术发生偏向的原因。他假定最终产品是由两种不同的中间产品共同生产的，其中一种中间产品主要由资本生产，被称为“资本密集品”，另一种中间产品相对应地被称为“劳动密集品”，统称为“要素密集品”。研发部门供给的新技术也分为资本增强型和劳动增强型，最终得到的要素增强型技术的供给函数为：

其中， Z ∈［ K ， N ］， P _Z 为“要素密集品”的价格，因此要素增强型技术的供给与“要素密集品”的价格成正比，且与要素自身的供给成正比，前者被称为“价格效应”，后者被称为“市场规模效应”。另有文献考察不同影响因素对技术进步方向的作用。潘士远（2008）研究了R＆D产品的最优专利保护制度，发现劳动力禀赋结构能够通过专利权影响技术进步的方向。综合这些影响技术进步偏向的因素，可对表2、3、4中的技术进步偏向情况做出解释。

1978年改革开放政策实施以来，我国资本积累一直保持着高速增长的态势。1978年至2012年间，各省人均资本年平均增长率为16.2％，资本积累增速远高于劳动的增长速度。根据Acemoglu的理论，这一时期我国技术进步应普遍偏向资本。同时，由于发达国家的技术大多是劳动节约型的，因此技术扩散理论也支持技术偏向资本的结论。但计算得到的结果显示，我国1979年至1982年间，技术进步偏向指数主要为负，技术进步偏向劳动。这一现象产生的原因可能是，1979年至1982年我国正处于对外开放的早期阶段，生产方式的变革主要发生在农村地区。这一时期，由于家庭联产承包责任制的实施，投入农业的劳动力显著上升，劳动的生产效率显著提高，技术进步偏向劳动。因此这一现象与技术进步偏向理论并不矛盾。而1983年之后，我国的技术进步普遍偏向资本。从数值上看，1978年至2012年间技术进步的偏向效应非常显著，绝大多数年份的技术偏向指数绝对值均大于1％，表明偏向型技术进步导致每年各省资本与劳动的边际产出比至少上升1％。

技术进步偏向也存在地区差异。观察东中西部技术进步偏向指数可以发现，东部地区指数的负值更多，即相比中部和西部地区技术进步更加中性。中部和西部的指数普遍为正数，相比东部地区技术进步更加偏向资本。这种技术进步偏向的地区差异同样可以由技术偏向理论解释。东部发达地区资本积累起步早，发展迅速。但同时，东部地区的人力资本水平高，承接国际技术扩散的水平高，且改革开放以来大量劳动力转移到东部，劳动力增加的速度也很迅速。劳动力的大幅增长和人力资本水平的提高使得东部省份偏向劳动的技术进步亦不落后，因此东部地区技术进步无较强的偏向性。相反，中西部地区发展起步晚，人力资本水平较低，同时也是劳动力外流区域，再加上中部和西部地区大量承接来自我国东部和国外的产业转移，吸纳了许多资本增强型技术，因此技术进步偏向资本。此外，根据De La Grandville（1989）的假说，资本-劳动替代弹性与经济发展水平成正比，地区经济发展水平越高，要素替代弹性越大，东部有更高的要素替代弹性，更加接近希克斯中性技术进步，也就使得技术进步偏向减弱。

2.分段估算各省要素替代弹性和技术进步偏向指数

上文利用标准化供给面系统估算了1978—2012年各省要素替代弹性结果，并计算出相应的技术进步偏向指数，得出了我国各省的总体技术进步偏向情况。但以上的要素替代弹性计算结果与已有相关文献的结果相比仍有一定差别。因此，需要对计算结果做稳健性检验。一个有效的办法便是将1978年到2012年分时段再次计算。首先，CES生产函数是一个常弹性函数，因此本文的系统估计出的要素替代弹性是1978—2012年各省的总体要素替代弹性。但要素替代弹性在现实中并不是一个不变的常数，最理想的情况是能够得到每一年的要素替代弹性值，由于统计数据的缺陷，各年份的要素替代弹性通常是不能准确得到的。而细分时段进行计算可以在一定程度上缓解这一问题。细分时段后，整个系统的估算长度变短，替代弹性和每一年的经济数据拟合度更高，测算结果也就更加精确。其次，经济高速增长的中国，在不同的发展阶段很可能有不同的经济发展方式，生产函数也不应一成不变。

根据中国改革开放后的标志性事件，本文将样本分为两段：1978年到1992年和1993年到2012年。第一阶段时间起始为改革开放的开始，终点为邓小平南巡讲话，这一时段为改革开放初期。第二阶段自南巡讲话之后，中国进入深化改革、经济高速增长的阶段，工业经济飞速发展，资本积累速率远高于劳动力扩张，地区间发展差距逐步加大。表5为细分时段后的要素替代弹性。表5显示，除了山西、山东和吉林三省，其他省份的替代弹性均是小于1的。这表明在进行数据分段处理后，要素替代弹性小于1的结论依然成立。分段计算后，将各省两阶段要素替代弹性的值进行比较，部分省份两阶段的要素替代弹性相差不大，如浙江、江苏、湖南、广西、云南、甘肃等几个省份，表明在两段时间里这些省份的要素替代效应变化不大。其他省份，第一阶段的要素替代弹性均大于第二阶段的替代弹性，说明在其他省份，两个时段的生产模式和生产技术发生了比较大的变化，技术进步类型很可能已经发生变化。

注：＊＊＊ p ＜0.01，＊＊ p ＜0.05，＊ p ＜0.1，括号内数字为回归标准误。

在利用标准化系统和各省1978—1992、1992—2012年的数据估计出分段的要素替代弹性和要素密度α之后，我们可以再次利用上文中技术进步偏向指数的计算方法分别求出，各省1978—1992年各年的技术进步偏向指数（利用各省1978—1992年的要素替代弹性计算）和各省1992—2012年各年的技术进步偏向指数（利用各省1993—2012年的要素替代弹性计算）。我们将分段计算出的技术进步偏向指数记为 M _t ，与全样本计算出的技术进步偏向指数 D _t 区分开来。表6、7、8展示了分段计算的技术进步偏向指数 M _t 。

3.省际技术进步偏向的累积效应

如前文所述，各省每年的技术偏向指数由于 变化会发生频繁的数值变化甚至是方向上（符号）的改变，但这相当于经济周期中的经济波动，更有意义的是观察技术进步偏向对 ε （资本边际产出与劳动边际产出比）的长期累积效果（同戴天仕和徐现祥，2010）。不失一般性，我们假设1978年为基期（第一期）即 ε ＝1，计算了一个技术进步偏向的累积指数 π _i ， _T ：

其中 i 代表省份， T 代表时间，上角标 D 代表用 D _t 计算。 表示不考虑要素投入的变化，只考虑技术进步的情况下，技术进步对资本和劳动边际产出比的影响。例如，1978—1985年的技术进步偏向对 ε 的累积影响为：

1·（1＋ D ₁₉₇₉ ）·（1＋ D ₁₉₈₀ ）·（1＋ D ₁₉₈₁ ）·（1＋ D ₁₉₈₂ ）·（1＋ D ₁₉₈₃ ）·（1＋ D ₁₉₈₄ ）·（1＋ D ₁₉₈₅ ）

计算出的累积效应见图1。从图1中可以发现各省技术进步偏向的累积效应大致可以分为四种：一种是，长期来看技术进步的方向偏中性，如河北、山西、辽宁、黑龙江、上海、山东、贵州、宁夏和新疆。第二种是，长期来看技术进步的方向偏资本且变化趋势非常明显，如安徽、湖南、广东、青海、天津、吉林、江西、河南、湖北、陕西、四川和内蒙古。第三种是，长期来看技术进步的方向虽然偏资本，但是变化趋势非常缓慢，如浙江、福建、广西、甘肃和云南。第四种是，长期来看技术进步的方向偏向劳动，这样的地区只有北京和江苏。

由于上文中分段计算出的 M _t （1978＜ t ＜1993）和 M _t （1992＜ t ＜2012）所对应的基期分别为1978和1993，而1978年和1993年的资本劳动投入比极有可能不同，因此，我们不可以将 M _t 直接带入到公式（19）中计算由 M _t 得到的1978—2012年的技术进步偏向的累积效应。但是，可以分别利用 M _t （1978＜ t ＜1993）和 M _t （1992＜ t ＜2012）来计算各省1978—1992和1993—2012年的技术进步偏向累积效应，它们分别代表的是，不考虑资本和劳动投入比发生变化的情况下1978—1992年的技术进步偏向的累积效应，不考虑资本劳动投入比发生变化的情况下1993—2012年的技术进步偏向的累积效应，见图2。图2有助于我们分析省份的技术进步偏向在1978—1992年和1993—2012年这两个时段是否发生了较大的变化。

图2显示，山西、内蒙古 、天津、河南、陕西、青海、四川1978—1992年技术进步的累积效应比较偏中性，但是1993—2012年技术进步的累积效应非常明显地偏向资本。而浙江、福建、广东则正好相反，1978—1992年技术进步的累积效应偏向资本，1993—2012年的累积效应偏向中性。其他省份的变化趋势并不明显。这说明上述两类省份的技术进步方向、生产模式在1992年前后很可能发生了较大的差异。

4.行业技术进步偏向

使用中国工业企业数据库中两位数行业的数据，我们估计得到行业要素替代弹性，见表9。结果显示各行业的替代弹性估计值均在1％的显著性水平上显著。除了石油加工、炼焦及核燃料加工业的替代弹性为1.034，其他行业的要素替代弹性均处于0.5到1之间，同省级数据估计的结果较为一致。这一结果再次佐证了我国的生产部门要素替代弹性不高于1的结论。表10是以1998年为基年，各行业1999年至2007年技术进步偏向指数估计结果 。结果显示，纵向来看，行业数据、省际数据和全国数据得到的结果基本一致，行业技术进步同样是偏向资本的。这说明在工业化进程中，资本的边际生产力相对劳动增长更快。

表10最后6行分别统计了各年工业行业技术进步偏向指数的均值、标准差、最小值、最大值、（最大值-最小值）／均值以及均值比标准差。横向来看，大部分行业的技术进步偏向资本，但技术的偏向程度有一定的差异，行业间的差异很可能主要来源于不同行业使用的要素密集度不同。采掘业中煤炭、黑色金属、有色金属和非金属采选业的技术进步偏向资本，而且偏向程度很大。经过粗略计算，这几个行业10年间资本相对劳动的边际生产力提高了2倍以上。而石油和天然气开采的技术进步呈中性或偏向劳动的态势。制造业方面，农产品加工业、通用和专用装备制作业、非金属矿物制造业和黑色金属、有色金属冶炼和延压加工业的技术进步表现出偏向资本，资本的相对边际生产力提高1倍以上。同采掘业类似，这几个行业为传统的资本密集型行业，要素投入中资本占比巨大，因此根据Acemoglu的技术进步理论，技术进步会偏向投入更大的要素。家具制造业、造纸业和电子设备制造业的技术进步则更加偏向劳动，其中家具制造和造纸为轻工业部门，为传统的劳动密集型行业，生产中劳动所占要素份额更大。而电子设备制造业，虽然在分类上属于高技术产业，但我国的电子设备制造产业在国际分工中长期从事来料加工等低端生产，因此技术进步偏向劳动。其他制造业部门的技术进步大体上是偏向资本的，十年来偏向型技术进步导致的资本相对边际生产力增幅在0.1到1之间。

注：＊＊＊ p ＜0.01，＊＊ p ＜0.05，＊ p ＜0.1，括号内数字为回归标准误。