一个数学系统必须从一些不可定义或无需定义的概念开始，集合就是这样一个概念。明确的能够相互区别的个体事物的全体称为集合，组成集合的个体事物称为元素，这是对集合的一个直观的描述性的说明。常用大写字母A， B， C， D表示某集合，用小写字母a， b， c或x， y， z代表元素。元素a如果是集合A中的某个元素，则称a属于A，记作a ∈A；反之，称a不属于A，记作a ∉A。集合有两种表示方法。

（1）列举法：列出集合中的全体元素，元素之间用逗号分开，然后用花括号括起来，如{a，b，c，d}和{0，1，2…}。需要说明的是，集合中的元素是没有次序的，因此{a，b，c，d}和{d，c，b，a}是同一个集合。

（2）描述法：用集合中元素的共有性质描述集合。比如A={x|x是三年级同学}表示三年级全体同学构成的集合；再如B={x|x是自然数}。

与集合有关的另外一些概念如下：

（1）没有任何元素的集合称为空集，用符号∅表示，因此空集的元素个数为 0。∅在集合论中扮演着代数中 0 的角色。

（2）如果集合A的所有元素同时也是集合B的元素，则称A是B的子集，记作A ⊆ B，读作A包含于B，或B包含A；如果A是B的子集，且B中存在着不属于A的元素，即∃ x ∈ B， x∉ A，则称A是B的真子集，记作A ⊂ B。规定空集∅是任何集合的子集。

（3）讨论某具体问题时，需要选定一个“最大的”集合，使该问题涉及的其他所有集合都成为其子集，称这个“最大的”集合为全集，用符号Ω表示。

（4）以集合作为元素的集合称为集合类。因此，集合类可看做是“集合的集合”。

（5）以集合为自变量的函数称为集合函数，简称集函数。因此，集合函数的定义域应该是集合类。 gyBWqKACamSgkjo+3Y34658BIMI5T4xZQNvsU9V/XQ0p5D/SwJIQs61Ud2Iity2D