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2002年，美国加州大学的C.Caloz等人，加拿大多伦多大学的G.V.Eleftheriades等人及意大利罗马大学的A.A.Oliner三个研究小组几乎同时提出一种基于周期性L-C网络实现左手介质的新方法 ［33～35］ ，称为左手传输线（Left-handed Transmission Lines，LH-TLs）。该方法基于对电压、电流波在周期性L-C网络结构中传播的分析，得出由串联电容和并联电感组成的周期性网络结构可实现左手介质的特性。图1.14（a）、（b）分别是实现右手、左手介质L-C网络传输线的基本单元结构。
图1.14 传输线单元结构
以图1.14（a）为单元结构的传输线，其等效介电常数和磁导率为：
均为正值，称为右手传输线（RH-TLs）。而对于以图1.14（b）为单元结构的传输线，其等效介电常数和磁导率分别为：
均为负值，称为左手传输线（LH-TLs）。LH-TLs是RH-TLs的对偶结构，即将RH-TLs单元结构中的电容和电感位置互换即得到LH-TLs的单元结构。实验证明LH-TLs具有所有左手介质特有的异常特性，如反向波、负折射、平板结构成像等特性 ［103，104］ 。
实际的左手传输线结构中必然存在寄生的右手效应，C.Caloz等人进一步引入了复合左右手结构（Composite Right/Left-handed Structure，CRLH）的概念 ［105，106］ 。通过在左手传输线单元结构中加入串联电感L R 和并联电容C R 来表示寄生的右手特性，其一维单元结构的电路模型如图1.15，将单元结构周期性延拓就可以得到一维复合左右手传输线（CRLH-TLs）。图1.16是二维CRLH-TLs的单元结构，将单元结构沿两个正交方向周期延拓，即得到二维CRLH-TLs网络结构。
图1.15 一维CRLH-TLs单元结构及传输线等效
图1.16 二维CRLH-TLs单元结构
左手传输线和复合左右手传输线可以用集总参数电路来实现。但集总元件的色散特性无法很好估计，特别是随着频率的升高，集总电容、电感往往存在寄生的谐振特性。另外，当频率较高时，集总元件焊点的寄生效应也不可忽略。这些因素都限制了它们的应用，尤其是在高频段的应用。相比之下，利用分布参数结构（比如微带、共面波导等）来实现左手传输线则具有更大的优势，而且它易于同微波平面电路结合，便于应用 ［107，108］ 。C.Caloz等人利用串联的交指电容和接地短截线实现了一维分布参数的LH-TLs ［109］ ，其单元结构如图1.17（a）所示，随后他们又实现了二维分布参数的LH-TLs结构 ［110］ ，见图1.17（b）。
图1.17 分布参数LH-TLs的单元结构
对于分布参数的CRLH-TLs结构，美国加州大学的研究小组提出了一种基于等效电路参数提取的分析方法 ［110，111］ 。以图1.17（a）的一维左手传输线为例，将其分解为串联交指电容和并联短截线接地电感两部分，考虑寄生效应，分别有这两部分的集总参数等效电路。将两个电路结合起来形成理想CRLH-TLs的等效电路，如图1.18，并得到如下电路参数的关系：
先用全波仿真或者实验方法提取出各分解部分等效电路的参数
，
，
，
和
，然后通过式（1.7）得到等效的理想CRLH-TLs电路中各元件的参数L
R
，L
L
，C
R
，C
L
。将它们代入色散关系方程即可得到整体结构的色散特性。图1.19是CRLH-TLs的典型色散曲线，显示［ω
CL
，ω
se
］及［ω
sh
，ω
cR
］分别为介质的左、右手频段。
图1.18 分布参数CRLH-TLs的等效电路分析法
图1.19 CRLH-TLs色散曲线
使用等效电路分析法的关键是要选取合适的等效电路模型来逼近真实结构的电磁响应。对于经典的结构（如交指电容等），有成熟的等效电路模型，用等效电路法能有效地提取CRLH-TLs电路参数。而对有些比较复杂的结构，就很难找到合适的等效电路形式。加拿大多伦多大学的研究小组提出利用传输矩阵（Transmission Matrix）和周期结构Bloch分析相结合来分析实际结构的网络分析方法 ［112］ 。本书将在有关的章节介绍平面结构的网络分析法及我们的研究工作。
2006年出版的《Electromagnetic Metamaterials：Transmission Line Theory and Microwave Applications》系统阐述了传输线结构异向介质理论，介绍了传输线结构异向介质的微波应用：导波应用及辐射波应用 ［113］ 。的确，传输线结构异向介质从提出开始就与微波应用紧密联系，左手传输线几乎在所有类型的微波器件都有应用，这里仅给出其中的几个例子。例如宽带紧缩的线性相移器，如图1.20所示。新型的相移器在天线阵的馈电网络，宽带功率合成器中有重要应用。又如应用左手传输线的新型宽带巴仑，如图1.21所示。在整个带宽范围回波损耗非常小，并有很高的隔离度。左手传输线应用于微带耦合器，在耦合度、尺寸、带宽等方面的改进都大有作为，如图1.22和图1.23所示。图1.24给出美国加州大学研究小组研制的几种基于复合左右手传输线的新型微波电路和天线。
图1.20 应用RH-TLs的一阶、二阶、四阶、八阶 0°相移器（0.9GH）与传统相移器（最下方长 283.5mm）的比较 ［114］
应用左手传输线的微波器件具有不少新的独特性质。与基于金属环谐振结构的左手介质相比，LH-TLs，CRLH-TLs具有频带宽、损耗低等特性。用平面分布参数电路实现LH-TLs，CRLH-TLs，更便于同微波电路应用结合，在微波器件、天线等方面的应用具有很多优势。特别是漏波天线应用CRLH-TLs可大大提高天线的性能，如实现笔状波束和宽角谱扫描，如图1.25所示。基于CRLH-TLs实现超分辨成像也备受关注，CRLH-TLs传输线结构的平面透镜实验已实现了超衍射极限成像，如图1.26所示。
图1.21 应用RH-TLs的新型宽带巴仑 ［115］
图1.22 两种 2.8GHzλ/4耦合器（MS/MS与MS/NRI） ［116］
图1.22 两种 2.8GHzλ/4耦合器（MS/MS与MS/NRI） ［116］ （续）
图1.23 应用NRI传输线的相敏线分支微带耦合器尺寸明显减小 ［117］
图1.24 基于CRLH-TLs的新型微波电路与天线
2003年，西班牙研究小组提出将SRR结构加载到平面电路中，在满足磁场穿过SRR环面的条件下实现了基于共面波导的负磁导率传输线，如图1.27 ［122］ 。在此基础上引入周期性的接地金属线产生负介电常数，进一步实现了基于SRR的左手共面波导传输线，如图1.28所示 ［123］ 。这些研究工作促进了SRR结构的微波电路应用 ［124，125］ 。
图1.25 二维CRLH-TLs锥束漏波天线原理 ［113］
图1.26 RH-TLs平面透镜实现超衍射极限成像 ［121］
（上方小插图为加载的左手单元网格，下方小插图为无加载的正折射指数单元网格）
2004年，F.Falcone等人根据Babinet原理提出了SRRs的对偶结构，称为互补开口谐振环结构（Complementary Split Ring Resonators，CSRRs） ［126］ 。CSRR可以通过在金属平面中蚀刻出SRR形状的缝隙来实现，如图1.29所示。
图1.27 基于SRRs负磁导率共面波导
图1.28 基于SRRs的左手共面波导
图1.29 SRR的对偶结构CSRR（结构及等效电路）
图1.29 SRR的对偶结构CSRR（结构及等效电路）（续）
根据对偶原理，当外加电场垂直于CSRR所在的平面时，CSRR在其谐振频率附近将表现出负介电常数。由于CSRR结构可以集成到微波电路的接地平面中，利用它的谐振特性可以提高微波电路的性能，又不额外增加面积，从而可实现小型化的设计。CSRR已有效地应用在滤波器伪通带抑制、新型双工器 ［127～129］ 、可控带宽滤波器 ［130］ 和带阻滤波器 ［131］ 等设计中，本书第 5、6章将介绍相关的研究工作。
目前，SRRs及CSRRs的平面结构虽然只能实现一维或二维的介质，但它们能使材料呈现出各种左手介质特性（反向波传播和负折射等）。特别是在平面电路中，电磁场集中在信号线附近，只需在适当位置加载少量的特殊SRRs或CSRRs的平面结构，即可实现左手特性，从而简化了设计。平面电路异向介质以它的异常特性给微波工程开了一扇“新窗户”，人们过这个“新窗户”看到了许多新的“景色”，如折射指数接近零的介质的天线应用，具有共振角的二维或三维各向异性的介质应用等。R.Marques等人还提出了一些SRRs及CSRRs平面结构的潜在应用：如，利用SRRs和CSRRs结构实现频率选择表面、起偏器和极化转换器，导纳表面分析法可用于对这类异向介质电磁特性的分析 ［132］ ；又如，将一、二、三维人工电磁结构阵列中可激发出的磁感应波及互补的电感应波应用于微波工程，利用其慢波特性实现新的导波设备和系统，或将其用于近场次衍射成像等 ［133］ 。这些前瞻的想法或许能将异向介质的微波工程应用推向更高水平。