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1.2 运动场与光流场

三维物体的实际运动在图像上的投影称为运动场,它是由图像中每个像素点的运动矢量总和构成。如图 1-1 所示,假设在时刻t,三维物体上的一点 p 0 相对于摄像机镜头以速度ν 0 在指定三维空间内运动,其在摄像机投影平面上的对应投影点p i 的速度为ν i 。假设时间间隔为δt,那么点 p 0 运动了 ν 0 δt,点p i 运动了ν i δt,根据图中几何对应关系,速度ν 0 和ν i 可表示为

式(1-3)中 r 0 和r i 具有如下关系

图 1-1 三维物体上一点运动的二维投影

式(1-4)中,f为摄像机焦距,即图像平面到光学中心的距离,z表示Z轴的单位矢量,上述公式只是说明了 3D物体运动与 2D图像平面投影的关系,而在现实中更关心的是图像上亮度的变化,以便获得更丰富的关于场景的信息。

一般情况下,物体的运动在图像变化上表现为特定像素亮度属性的瞬间变化,把像素的瞬时运动矢量定义为光流,所有像素光流的集合便成为光流场。光流场表示为像素瞬时速度的矢量场,因此光流场也被称为“视在二维速度场”。图 1-2给出绕Y轴匀速逆时针转动的材质球及其对应的光流场。

图 1-2 图像与其对应的光流场

从理论上分析,光流场和运动场是相互对应的,但在实际中并不是光流场就等于运动场。因为在图像中只能观测到光流场,所以常常用光流场代表图像平面的二维速度矢量场。虽然光流场不能完全真实地描绘物体的运动情况,但是光流场在绝大多数情况下不仅包含了被观察物体的运动信息,还携带了丰富的3D结构信息,可为计算机视觉后期工作提供大量的宝贵信息,作为描述物体运动的工具之一,光流场的研究受到了高度重视。 j4UdlUoDjjXLAR4l3EGzekpr88QSSGZn2t4DFI3QSRYFCdRKNf8zPDiW5/QEXsKc

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