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如前所述，空间关系是空间物体之间由空间物体的几何特性（位置、形状）所决定的关系，概括起来包括拓扑关系、距离关系、方向关系和相似关系四大类。
空间拓扑关系是指拓扑变换下的拓扑不变量，如空间目标的相邻和连通关系等。关于空间拓扑关系的研究，Allen（1983）的“时间段逻辑”描述模型形式化描述了一维空间目标之间的拓扑关系，在时空推理中有着广泛的应用[21]；目前在空间信息领域比较成熟的9交集模型是Egenhofer（1994）在4交集模型的基础上扩充而来的，能够系统地描述两个简单空间实体间的拓扑关系，是目前应用最广泛的一种模型，被许多商业化GIS软件所采用；针对9交集模型中“补”的概念存在的重叠太大、空间实体定义方面的不足以及不能描述空间邻近关系的缺陷，陈军等（1997）用Voronoi多边形取代9交集模型中的“补”来重新定义9元组模型，并将其定义为V9I模型（Chen and Li，1997）；Randell等提出一种运用区域连接演算（RCC）理论来表达空间区域的拓扑特征和拓扑关系的代数拓扑关系模型（Randell et al，1992），该模型只能对空间面实体间的拓扑关系进行表达；舒红等（1997）研究了时空拓扑关系定义及时态拓扑关系描述；唐新明等（2003）研究了模糊区域拓扑关系描述模型；郭庆胜与杜晓初（2004）讨论了模糊面元素空间拓扑关系抽象化方法；杜晓初（2005）对多重表达中的空间拓扑关系的等价性问题进行了研究；杜世宏（2007）等基于关系矩阵对复合宽边界区域拓扑关系计算进行了研究。
方向关系又称为方位关系、延伸关系，是指源目标相对于参考目标的顺序关系（方位）。在空间方向关系的研究方面，Harr最早提出了锥形模型（Harr，1976），Peuquet（1986）在此基础上利用改进的锥形模型对空间方向进行了描述；Papadias等（1994）提出了MBR模型对空间方向关系进行描述，利用空间对象的几何近似关系（MBR）取代实际空间对象的关系，其模型简单、直观，计算迅速，在描述精度较低时可以基本满足表达需要，因此在很多空间数据和索引技术中得到了应用；Chang等（1987）提出了一种用于对符号化图像编码的二位字符串（2-D string）的表达方法，利用线分割空间目标，并将空间目标主方向上的图形特征记录下来，提高了方向关系的精度；Goyal（2000）利用空间方向关系矩阵建立了空间方向关系的描述模型，用关系矩阵的形式描述了两个空间目标间方向关系的细节；闫浩文等（2006）基于Voronoi图对空间方向关系建立了形式化的描述模型，通过建立与空间目标间指向线的法线比较近似的方向Voronoi图来描述空间目标间的方向关系，计算方向与Voronoi图每条边的方位，得到空间目标之间方向关系的精确描述。
空间距离是研究一切空间关系的基础，其他空间关系的研究都离不开空间距离。空间对象的基本距离关系包含点点、点线、点面、线线、线面、面面之间的距离。在基本空间目标距离关系的基础上，可构造出点群、线群、面群之间的复杂度量关系。空间距离关系是GIS和空间分析中最重要同时也是最经常研究的问题（郭仁忠，2001），相关的地理空间距离度量有很多，如欧几里得距离、曼哈顿距离、时间距离（陈述彭等，2003）等。在不同学科中对距离的理解及应用目的的不同，所用到的距离定义及描述方法也不同。如统计学中的斜交距离和马氏距离等，旅游业中的旅游时间距离等。关于空间距离的应用和研究也很多，如GIS中最常用到的最短路径分析和缓冲区分析等，就是典型的与距离相关的分析。关于空间距离关系方面的研究或相关的研究众多，在此不一一列举。
关于空间相似关系的研究，近来逐渐得到重视，呈发展趋势。
国外的学者研究起步较早，但早期的研究要么局限于单独的几何目标相似的算法，不涉及任何空间关系；要么从特定的应用出发对空间相似关系进行了某方面的研究。例如，计算机图形学与计算机视觉、模式识别领域的专家们研究了线、面目标化简前后的相似关系表达（Ramer，1972；Imai and Irim，1988；Arkin，1991），图像检索领域针对图像检索应用提出了各种度量图像相似关系的距离表达模型（Rubner et al.，2000；WANG et al.，2001）。在地理信息领域对相似关系的研究中，针对地理信息检索（Geographic Information Retrieval，GIR）中地理查询和地理目标之间的匹配方法，学者们进行了相关研究（P. Frontiera et al.，2008）。Alec Holt（1999）最早提出了空间相似关系的定义并对其理论及应用进行了研究。Egenhofer于1996年主持了一项关于“基于空间关系和特征的相似关系度量”的项目，提出了关于空间相似关系研究的一些原则。其中，其项目组成员Goyal（2000）在其博士论文中研究了空间方向关系相似关系描述和计算模型，Rodríguez（2000）在其博士论文中对空间目标之间的语义相似度进行了研究。Bruns和Engenhofer（1996）引入心理学中的变换模型（Transformation Model），基于空间拓扑关系概念邻域图和空间方向关系概念邻域图，提出了一种空间场景相似度的计算方法。Li和Fonseca（2008）在此基础上进行了完善，考虑到空间拓扑关系、方向关系和距离关系的优先等级，提出了TDD（Topology Direction Distance）模型。Krzysztof和Janowicz等（2010，2011）则重点探讨空间相似性中语义相似性的研究。Zhao等（2011）巧妙构思，研究利用size和position之间的转化来度量空间几何相似性。
国内对空间相似关系的研究起步稍晚。郭仁忠在《空间分析》第二版中阐述了空间相似关系，并把空间相似关系作为空间关系的一种进行了定义和分析，指出空间相似关系研究的难点和研究成果较少的现状；吴立新、史文中（2003）也对空间相似关系进行了简单阐述；郭庆胜、丁虹（2004）基于栅格数据探讨了面状目标空间方向相似关系，同年丁虹在其博士论文中（2004）对空间相似关系的描述与计算方法进行了研究；吕秀琴、吴凡（2006）基于拓扑关系概念邻域图就多尺度空间对象拓扑相似关系的表达与计算问题进行了研究；郭黎等（2008）基于空间方向矩阵研究了基于空间方向相似关系的面状矢量目标的匹配算法；郝燕玲等（2008）研究了基于空间相似关系的面实体匹配算法。艾廷华等（2009）基于傅里叶变化提出了一种基于形状相似性识别的空间查询方法等。闫浩文等（2009）对多尺度地图空间下的相似关系的一些基本问题进行了阐述。刘涛等（2011，2012）针对空间群组目标之间的相似度计算进行了研究。安晓亚等（2012）从数据匹配的角度对空间数据的几何相似性进行了研究。刘鹏程等（2012）提出一种线要素相似性计算方法并用于地图综合的质量判定。
总体说来，作为空间关系的一种，空间相似关系的研究还处于比较初始的阶段。鉴于此，本书展开对空间群组目标相似关系的研究，旨在为空间相似关系理论的研究添砖加瓦。