3.2　雷达规模分析

雷达规模（主要指发射功率、天线口径或天线单元数）的大小直接与雷达的作用空域范围、测量精度、分辨率、跟踪目标数目有关。雷达规模的确定主要是根据雷达所需完成的任务，针对探测性能、研制成本进行折中选取。

3.2.1　威力、搜索能力对雷达规模的需求

雷达的规模不仅取决于雷达威力，还与雷达的搜索能力密切相关。雷达的搜索性能和单次扫描发现概率用搜索时的信噪比（ S / N ）来衡量，搜索空域、驻留时间、功率孔径积等因素的相互关系可以用搜索雷达方程很方便地说明。式（3.1）为搜索雷达方程：

（3.1）

式中， A _e 为有效孔径接收面积（m ² ）；K为波尔兹曼常数；L为系统损失；P _av 为平均发射功率（W）； R 为雷达到目标的距离（m）； S / N 为信噪比； Ω 为扫描立体角（立体弧度）； σ 为目标雷达截面积（m ² ）；T _r 为雷达的帧时间（s）（搜索 Ω 空域的时间）； T _s 为接收机等效噪声温度（K）。

从上述搜索雷达方程可以看出，当其他参数（即发现概率、虚警概率、目标雷达截面积、扫描空域、帧时间等）均已确定时，需要确定的因素就是目标距离，因此，雷达的探测能力取决于平均功率和有效接收孔径面积 A _e 的乘积，即

R ⁴ ∝P _av A _e

（3.2）

假设雷达搜索空域为方位±60°、仰角1°的范围内，在导弹穿屏时间内搜索目标两次（对导弹目标的截获概率为0.99），系统处理损失10dB，搜索时间占总时间的40%，对1m ² 目标搜索威力为2500km（ P _d =0.9），使用上式计算，需要的峰值功率孔径增益积为140dBW（孔径已折算成天线增益，按10%占空比折算峰值功率）。

功率孔径积相同时，口径越大，波束越窄，搜索同样空域所需的时间越长，雷达的搜索能力越差。

3.2.2　角精度对雷达规模的需求

跟踪状态下需要获得高的测量精度。角度测量精度主要取决于接收信号信噪比和天线波束宽度，信噪比越高、波束宽度越窄，所能得到的角精度也就越高。

基本的角精度方程为：

（3.3）

式中， θ 为天线3dB波束宽度， θ = K ₀ （λ/D）；n为积累的脉冲数；K _m 为天线角精度因子（通常为1.2～2）。

设 A _θ =K′π（ D /2） ² ，D为圆形天线孔径（m）， P _t 为等效发射功率， B 为系统带宽， T _s 是系统等效噪声温度，可得到角精度 与雷达方程中各参数的关系为：

（3.4）

对于边搜索边跟踪雷达而言，从搜索和跟踪精度方程关系式中可以看出，在同样发射机的功率电平下，最大孔径尺寸受到由所要求的时间内扫描给定空域的最小波束宽度的限制。最小孔径尺寸受到由雷达角精度、角分辨率所要求的可允许的最大波束宽度限制。为获得恒定雷达角精度，对同样功率电平及接收机噪声电平，选用的天线结构受限于可允许的最大波束宽度所决定的最小口径尺寸，增大天线口径尺寸，对提高雷达角测量精度是有利的。

3.2.3　规模分析的结论

3.2.2节利用搜索雷达方程及基本角精度方程分析说明了雷达威力、搜索能力及角精度等因素对雷达规模设计的影响。雷达功率孔径积相同时，口径越大，波束越窄，搜索同样空域所需的时间越长，雷达的搜索能力越差；角度测量精度主要取决于接收信号信噪比和天线波束宽度，信噪比越高、波束宽度越窄，所能得到的角精度越高。在实际的雷达设计中，还有许多因素影响雷达规模的设计，例如，截获概率、跟踪目标数和目标跟踪数据率等均与雷达规模设计紧密相关，在这些指标确定的情况下，也就确定了雷达规模，所以在工程设计中，必须综合考虑多方面因素的影响，权衡利弊，折中选取，优化雷达规模的设计。 c4JsmQ0fn7yvTIXBlKS8FIUk1YNELDkYGq9ZZN79CSsWwq7PVxwsm2BwXh9R9/bZ