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流体网络控制研究的主要问题是管内流体传输控制与瞬变，流体的传输和状态的变化都发生在特定形状和尺寸的元件与管路中，形成管路内部的复杂流动，从而具有如下特点：首先，流体管路的轴向长度远大于其横向长度，其轴向流动速度远大于其横向流动速度，因而可以略去横向流动速度分量，认为所有流动参数（流量、压力等）是沿管路横截面求平均值的；其次，流体的流动参数（压力、流量）不仅随位置变化而变化，而且还与时间有关，即流动是随时间和位置而变化的，这时的流动参数是轴向距离与时间t的函数，称为一元不定常流动；再次，流体网络动力波形可以是正弦波、矩形波，也可以是按一定函数规律变化的规则与不规则波形；最后，流体传输与瞬变不仅在简单的单管路中进行，在许多情况下往往是在以网络形式出现的管网中进行的。这个管网既包含许多分布参数的主管路和分叉管路，又包含许多集中参数的流体元件。
除上述特点外，管内流动还受许多因素如流体惯性、黏性、压缩性、热传导、管路几何形状和大小及管路阻抗等影响而变得十分复杂。即使对于最简单的管网传输问题，其流体动力学运动方程已是非线性的，求解已十分困难。对于常见的带有若干分支管路和不同流体部件的流体管网，因其内部流动现象的许多机理很难解析，要完整地建立起描述其运动过程的流体力学方程式更是不易。
目前，流体网络分析的方法主要有4大类：阻抗法、解析法、图解法、数值解法。阻抗法是依据流体网络与线性电路相似的特性而提出的，把流体网络转换为电网络，然后利用成熟的电网理论来解决。解析法是根据流体网络的基本定理建立数学方程组，求解这些方程组，得到准确解。由于数学手段本身还不能求出大型非线性方程组的准确解，因此使用解析法在目前还不可能，但作为理论探求还是有意义的。图解法是根据图论中的基本理论和算法对流体网络进行分析和研究，得出有意义的结论。数值解法同解析法一样也要建立方程组，但它不要求得到准确解，而是根据一定的数值算法求出满足精度要求的近似解。随着计算机在流体网络中的应用，国内外学者提出了一些各具特色的数值解法。目前广泛使用的斯考特－恒斯雷法、牛顿－拉夫森法、平松法（京大二式）、节点风压法、割集分析法等都属于数值解法。在上述4类方法中，较成熟的理论是模拟电路理论和网络解算。
由于在电气网络中已经有了比较成熟的理论和一套系统的分析计算方法，因而很自然地会联想到能否在一定的假设条件下应用电气网络的方法去解决流体网络的问题。1957年，由鲁尔曼（Rokman）和格罗根（Grogan）直接把流体网络和电传输线的结果相比拟，采用线性化的分析方法，压力被模拟成电压，流量被模拟成电流，并引入相应于电阻、电感和电容的等值。同年，伊齐基尔（Ezekiel）等人引入系统的概念去分析流体系统将包含各种分离元件，如传感器、调制器（阀）、执行器和无源元件等的整个流体系统以由流阻、流感和流容组成的网络来表示。1965年，基斯纳尔发表了流体线路理论的简明摘要，在详细地探讨了流体和电气之间的模拟关系后，得出了电流模拟应该是质量流量和电压模拟应该是机械势的重要结论，从而奠定了电网络模拟流体网络理论的重要基础，从而把流体网络的传输问题等价为一般的电网络问题[5~11]。
和定义电阻类似，把定常流动状态下某流体部件的流阻定义为该流体两端的压力差
与通过它的流量Q之比，即
；若以质量流量Q
M
与电流相比拟，则流容定义为流体质量变化与引起它变化的压力变化的比值，即
，它在数值上等于压力变化一个单位时容器内质量的变量。其中，V为体积，M为质量。在流体网络中，任何发生高速瞬态流动的地方由于流体惯性使流体质量加速或减速从而引起压力变化。把流感定义为管段两端引起的压力变化与流量变化率之比，即
，它是代表流体惯性的一个物理量，在数值上等于流量变化一个单位时引起的压力变化量。
参考文献[1]详细论述了关于国内外流体网络等价为电网络的相关理论，但对于现今越来越复杂、泵和风扇等执行机构越来越多的管网系统，这种理论很难做出等价模拟。参考文献[11]中将一个冷却系统表示为由各种元件和管道构成的网络，然后通过实际的电子系统抽象为图形化的流动路径模型，网络中每个元件特性由一个经验公式描述，该公式表示出了流动速率和总压降、传导速率之间的关系。通过该系统的流体网络，可以进行快速的参数灵敏性研究，以选出冷板、泵、热交换器和硬管/软管的尺寸，在满足封装限制的前提下保证系统的冷却效果。一般来说，这种评估可以在开发周期的早期进行，不过在后续的设计流程中，其结果需要得到不断更新才能保证其近似性。
参考文献[10,12]对于一段血管，可用如图1-1所示的等效电路来模拟，其中
为灌注压，Q为流量，R为流阻，C为流容，L为流感。
图1-1 血管等效电路图
参考文献[12]把脑循环Willis环等效为相应的电路模型；参考文献[13]把血液循环动脉系统等价为电网络模型，然后用线性的理论来解决流体网络的力学方程，但其中忽略了流体动力学是非线性的事实。
流体网络流量状态研究的基本问题之一是流体网络的解算与调节，尤其是在矿井通风中。矿井通风网络解算是整个矿井通风网络分析过程中最重要的一部分。网络解算是指在已知风网结构、分支风阻、风机特性和自然风压条件下，求解风网内风流的分布。在矿井通风网络中，无论是矿井通风设计还是生产管理，都经常要求对矿井通风状态进行分析。因此，解算矿井通风网络、处理矿井通风阻力测定数据和处理矿井主要通风机性能测定数据是搞好矿井通风工作的重要环节。
由于矿井通风网络中井巷联结关系复杂，解通风网络的未知数多，方程数多，而且又是二次方程，故用代数法解算十分困难。许多国家的学者对解算矿井通风网络的方法都进行了广泛研究 [14～22] 。1967年，Wang和Hartlnan开发出解算含多风机和自然通风的立体通风网络程序，该成果使用于解决矿井通风基本参数的应用程序走向一个成熟的阶段。1974年，宾夕法尼亚州州立大学的Stefanko和Ramani对通风系统网络分析的发展做出了很大的贡献。他们的论文“矿井通风系统中柴油废气浓度的数值模拟”研究了井下柴油机对通风系统的影响，并提出了一系列的相关数学公式，这些公式的有效性得到了相关实测数据的检验。1981年，Greue发表了题为“矿井通风系统污染物和燃烧实时分布的计算”的文章，该软件是矿井火灾时污染模拟的最具代表性的程序之一。我国的科技人员在这方面也做了大量的工作。1984年，沈斐敏等编写了《微型电子计算机在矿井通风中的应用》的讲义，于1992年改编为采矿专业本科生的教材《矿井通风微机程序设计与应用》，为更多的人接触有关矿井通风网络解算的知识开了一扇方便之门。近年来，利用计算机进行解算的方法主要依据Hardy-Cross教授提出的迭代法，它最早是用于水分配系统，后来做了相应的修改，提高了稳定性和迭代的效率，才用于矿井通风网络。采用Hardy-Cross迭代法求解通风网络的实质是根据网络中个分支风道的初拟风量，近似求出各回路风量的增量，并作为校正值，分别对回路中各分支的风量进行校正。迭代计算反复进行，直到校正值精度满足预先给定的精度为止，为提高迭代的收敛速度，计算时对Hardy-Cross迭代法施加Gausscide技巧。
总而言之，在矿井通风方面网络解算的发展已经比较成熟，而且广泛地应用到各种工矿企业生产的通风网络中；而在血液循环方面，电路模拟等价方法虽然获得了一些应用，但相对于准确模拟血液循环的力学过程还有相当距离，国外文献 [28~30] 只是从医学角度分析了血液管网中在压力波动时流量的变化及血管疾病的形成原因，并提出相应的治疗方法，参考文献[31～35]给出了血管瓣膜下的血流和血压的关系数值模型和相关瓣膜失灵情况的解决办法，参考文献[36]利用平均法只是得到了周期性受迫流体网络的一次谐波解，而且没有应用到真正的血液循环网络上进行分析。这些方面的建模与分析大多都是建立在线性模型的基础上，很少涉及其非线性本质，本书将在第5章对周期性受迫的血液循环流体网络进行网络建模，利用平均法对模型求解，并据此进行相关病变分析；并通过求解示例流体网络对某些血管循环疾病进行病变分析，据此方法对血液循环局部网络脑循环Willis环求解，进行脑循环疾病如脑梗塞和椎动脉狭窄的病变分析和模型验证。
20世纪70年代到80年代流体控制问题引起了极大关注 [37~42] 。实际上，流体控制并不是直接控制流体的密度，而是通过控制网络每一支的流体流量来达到目的，执行机构可以是鼓风机、压缩机、泵等，并按一定策略分布在网络中。
流体网络控制是一个范围很广的研究领域，长期以来人们从各个方面对此进行了大量研究。M.A.Tuck从矿井通风自动控制的角度，提出了一个智能型通风控制系统的构想框架；周心权提出了矿井通风和救灾系统的构想框架。虽然这两种系统的内容有较大的差别，但它们都包括了矿井通风控制的三个主要组成部分：矿井通风网络状态的监测与模拟、控制方案的决策、控制方案的实施。对矿井通风控制的大量研究也都可以归结为对这三个方面的研究。
一般的流量控制系统都是具有较大滞后的系统，但大滞后可能引起系统不稳定，用常规的控制方法对风量进行自动调节很难达到预期效果[43]。Smith预估控制器从理论上能克服系统大滞后的影响，但它需要建立确切的数学模型。实际上，风量控制系统极其复杂，往往难以建立精确的数学模型，所以，Smith预估控制器在通风系统中很难得到实际应用。
考虑到系统的非线性、多耦合及多干扰，难以建立精确的数学模型，采用模糊控制方法则能避免建模难的问题，且有较好的控制性能。参考文献[44]中提出了一种采用模糊PID控制技术对风量自动调节的方案，结果表明该模糊控制风量自动调节系统控制效果较好。考虑到变频调速在节能等方面的优势，参考文献[45]提出了一种采用模糊PI控制技术对通风机的风量进行调节控制的方案，从仿真结果和实际运行结果来看，控制效果令人满意。随着PLC技术的不断发展，各PLC生产厂家相继推出了模糊推理模块，模糊控制器可由PLC很好地实现 [46~50] 。参考文献[50]以PLC和变频器为控制中心，设计了一套变频调速恒压供水系统。在此系统中，PLC将压力设定值与测量值的偏差经PID运算后得到的控制量作用到变频器，从而系统可通过变频器控制水泵的转速来调节管网的压力，实现恒压供水的目的。
参考文献[51]提出了基于H ∞ 优化控制理论的矿井通风控制问题。首先建立了将主风流作为当前状态、主扇风机输出功率作为控制输入，并考虑实际井下环境干扰和瓦斯检测滞后的动态模型，然后对该模型进行了考虑控制成本的、以瓦斯检测输出作为反馈的H ∞ 控制设计。
对于矿井通风控制，引入了H ∞ 控制最新成果，处理了将井下环境的不确定因素作为外部扰动输入，风机输出功率作为控制输入，并考虑实际风流状态检测滞后的动态模型，得到了使井下风流状态稳定于期望值且不受环境干扰，保持控制成本最低的反馈控制律。实验表明，这种矿井通风系统的H ∞ 优化控制策略不仅对于矿井，而且对于厂房、楼宇等均具有很高的应用价值。考虑其他有关因素的矿井通风系统H ∞ 优化控制技术，有待进一步研究。
参考文献[52, 53]利用预测控制的滚动优化和反馈校正，基于主风扇同步电动机转速控制的跃阶响应为模型根据系统输出量变化的预测给出控制对策，虽然实现了矿井通风控制，但扇风机工作的人工开环调节满足不了实时通风要求。
参考文献[54, 55]提出了基于遗传算法的矿井火灾时期风流优化控制，通过正交实验确定遗传算法参数，应用遗传算法对矿井火灾时期的风流定量优化控制问题进行求解。
参考文献[56～58]提出复杂管路气力输送风力系统是一个非线性的、含有多种不确定因素的时变系统，应用基于BP网络的PID控制技术（如图1-2所示），控制过程快速而且较为平稳，使整个输送过程中气固两相流的气速稳定于临界速度值，能够实现节约能源，提高整个系统输送效率的目的。BP神经网络具有任意非线性表达能力，可通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制，从而建立参数K p 、K i 、K d 自学习的PID控制器。
图1-2 基于BP网络的PID控制
参考文献[59]针对输油泵系统的特点和生产实际对系统控制的要求，设计了一个由两个模糊控制器组成的输油泵模糊控制系统，应用遗传算法对控制器参数进行了优化，仿真和现场试验表明该控制系统能克服环境温度、原油物性和管道沉积等因素对系统的影响，实现对输油泵系统流量、入口压力和出站压力的控制。
参考文献[60, 61]利用风量自动调节装置与风量检测仪表和执行机构（自动调节风门或主扇调速装置）一起共同组成闭环控制系统。当检测信号和控制信号分别输入比较单元后，通过比较判断两值是否相等。如果相等，则输出风量；如果不等，其偏差经放大器放大后输入位式调节器。位式调节器可根据偏差为正或负控制信号发送器向执行机构发出正调或反调信号，直至获得一个稳定的输出风量为止。
专家系统是AI领域中最活跃的分支，参考文献[62]总结提炼了国内冶金矿山几十年来关于矿井通风系统选择方面的知识和经验，建成了一个适合我国冶金矿山矿井通风系统选择的专家系统。但已建立的矿井通风专家系统离真正解决实际问题还有一段距离。毫无疑问，专家系统为矿井通风领域引入了一强有力的工具，把矿井通风系统研究推向深入。
国外方面，参考文献[63]对供水管网的配水控制进行系统建模与仿真，参考文献[64～65]采用PLC和单片机实现对供水管网的配水控制，参考文献[66]给出了供水管网的流体传送的线性控制方法。参考文献[67～70]给出了矿井管网通风和瓦斯控制的常用方法，参考文献[71, 72]分析了软管的非线性特性，但没有给出其网络解算与控制的方法。
一般而言，流体网络是一个多变量控制问题，任何一个分支流量的变化都会引起其他分支流量的变化，因此，需要建立合适的流体流量网络模型（与电路非常相似），并且用多变量控制方法来处理。关于这一主题，Kocic进行了先驱性的研究工作[73]，他考虑了流体网络线性集中参数动态模型并提出了线性反馈控制律的设计方法，利用系统的结构特性使其解耦为SISO问题，从而避免了用非常复杂的一般性的MIMO工具；可是，他并没有利用网络的图论特性，这迫使其忽略了系统中的非线性（流体问题的基本特性）；并且利用动态输出反馈补偿器，而这原本利用静态输出反馈就足以满足设计需要。Hu Yunan和M.Krstic建立了矿井通风的网络模型[74, 75]，但这仅适用于单执行机构的简单流体网络，而对于更多应用的多执行机构复杂流体网络无法应用。
目前，在矿井通风作业中普遍存在一些急需解决的问题，如通风系统设计不合理导致通风效率低，巷道气流不稳导致通风精度低，通风网络复杂使局部或整体的可控性困难及巷道间气流相互作用而无法准确建模等问题。总的来说，目前还没有一个完全体现流体动力学特性的网络模型，精确控制更是未见。
本书在第2章和第3章的基于流体网络模型的非线性控制可以很好地解决上述问题，此模型直接反映通风中流体运动的非线性和不确定性，且易于控制器设计，不但克服了瓦斯突现而造成的气流不稳定性，而且还反映了矿井通风系统（流体网络）的非线性动力学特性，通过控制空气（流体）的流量和压力既可以实现矿井流体网络的精确控制，确保煤矿安全生产，防止矿难事故的发生，又解决了流体网络系统最小实现的全局稳定性问题。
流体网络优化设计研究始于20世纪60年代末，最先在城市供水系统的规划设计中引起工程设计人员们的重视。经过多年的发展和完善，流体网络优化设计模型和算法在工程实践中得到了较为广泛的应用，成为提高系统设计水平和设计效率的重要工具[76~87]。
目前管网设计优化模型大致可分为数学规划模型和非数学规划模型两大类，其中应用最广泛的是基于数学规划技术的优化模型，如线性规划模型、非线性规划模型、动态规划模型和整数规划模型等。非数学规划模型大多数是基于工程经验和观察所总结的经验性方法，或者是用于特定网络结构的启发式方法。在实际应用中，由于优化设计的目标、所要考虑的约束条件、管网结构类型、系统规模大小等因素的不同，构造出了许多不同的优化模型，各种优化模型的实用性也有很大差异。
20世纪60年代末，Karmeli、Gupta等人先后提出了进行树状管网优化设计的线性规划模型。Kally同样以具有标准管径的管长为决策变量，以管网投资最小为目标函数，提出了环状管网优化设计的线性规划模型。在国内，魏永曜、李永顺、覃通、白丹等研究人员，分别应用线性规划模型进行了喷灌、微灌及供水系统的管网优化设计研究，在工程实践中产生了显著的经济效益。到目前为止，线性规划模型仍然是管网优化设计中经常采用的一种优化模型。但是，应用线性规划模型进行管网优化设计，还存在一些不足，如决策变量数目多，最优管径集合确定困难；约束条件多限制了模型所能求解问题的规模；只能考虑线性目标函数，一些呈非线性关系的费用项不能在模型中考虑，直接影响管网投资计算精度。在树状管网的优化设计研究中，Schaake和Lang提出了树状管网的非线性规划模型，对于环状管网非线性规划模型，Shamir等人采用梯度技术进行求解。Smith组合了随机搜索、最陡下降和线性规划技术对类似问题进行优化设计。Jocoby采用一种数值梯度技术求解环状管网非线性优化模型。Shamir提出用简约梯度法和罚函数法联合求解配水系统的优化设计模型。无论是用Newton-Raphson方法，还是用梯度法、罚函数法，一旦得到一个局部最优解，一般都无法进一步改进解的最优性。
遗传算法和和声搜索 [88 ～ 95] 的全局寻优能力比传统的优化方法更适合于解决复杂的非线性问题。参考文献[96～105]等利用遗传算法解决了矿井通风、供水管网 [106, 107] 的优化设计，但是和声搜索用于矿井通风的优化设计还未有涉及。本书在第4章基于改进的和声搜索对矿井通风网络进行优化设计，并基于第2章、第3章的流体网络建模和控制实现矿井通风流体网络的优化、控制和建设一体化设计。
在人和动物的生命过程中，血液循环系统是最重要的系统之一，心脏停止跳动，血液终止循环，通常意味着生命的结束。血液流动问题的主要研究内容就是探讨血液流动发展区域内的压力、速度、管壁切应力等规律，以及它们在医学上及其他领域内的应用问题。为了同血液循环疾病进行更有效的斗争，需要许多学科共同对血液循环的生理、病理和医学问题进行深入的综合性研究 [108] 。对于这个领域的研究，将大大深化对血液循环系统的运动规律、生理功能、疾病机理的认识，这不仅对现代生命科学的发展有重要的基础理论意义，而且给血液循环疾病的预防、诊断、治疗提供了科学的理论指导及新的方法和手段，必定会促进血液循环疾病临床的发展。
心血管循环系统是最复杂的生命系统之一，具有高度的动态特性，心室的充盈和排空、器官中血流的再分配、心血管系统与其他系统的相互作用等，都不断地发生变化。因此，当系统中的某一部位受到扰动时，不仅可能引发局部的反应，而且使系统的其他部位随之而发生反应。心血管系统的复杂性导致迄今为止人们仍然无法完全了解其内在机理，故常采用数学模型方法对其进行研究。数学方程能够揭示血液循环系统流动的本质特性，为心血管系统血液流动的计算机模拟提供基础。数学模型方法将计算机仿真技术、流体动力学理论与生理学、医学的原理和方法有机地结合起来，建立心血管系统的数学模型，通过计算机仿真，为心血管系统生理学研究提供定量性、预见性的分析和结论，以便为心血管疾病的诊断和防治提供帮助。
在实际应用中，由于整个血液循环流体网络十分庞大复杂，很难对其整体设计与求解，本书以脑循环这一局部网络进行设计与仿真及病变分析与控制治疗研究（脑循环网络的设计与分析将为其他血液循环局部网络的研究提供技术支持，如肺血液循环、冠脉循环等）。世界卫生组织曾指出：血管壁弹性、血流动力学状态和血液成分及流变学特性是脑循环疾病发病的三大主要因素。大量动物与临床实验研究表明，脑循环疾病的发生与发展与脑循环动力学参数（如血管壁弹性、小血管阻力、血流量、血管调节功能等）的异常变化有着密切关系[109]。因此，脑循环动力学参数的检测与控制无论是对于脑血管疾病的早期诊断、脑血管疾病治疗措施和疗效的客观评价，还是对于脑循环的生理、病理学研究都有十分重要的意义。
脑血管疾病是当前世界范围的一个主要危害人类健康的疾病，是严重威胁人类健康的三大疾病之一，根据北京市脑血管疾病防治办公室公布的统计数字显示，中国现有脑血管疾病患者600万人，每年新发病150万人。65岁以上老人的罹患率高达21.7%，其患者中70%将会终身承受半身不遂、手脚麻痹、语言障碍、痴呆等后遗症的痛苦，随着中国逐步步入老龄化，脑血管疾病的预防、诊断和治疗研究已迫在眉睫。据预测，到2020年脑血管疾病仍将是导致人类死亡的第二大疾病，在人类致残疾病排行榜中将由1999年的第7位上升至第4位。鉴于此，包括中国在内的世界各国都一直致力于开展脑血管疾病的预防、诊断及治疗工作。临床观察发现，脑血管疾病和脑循环动力学状态的异常改变密切相关，因此，近年来有关脑循环动力学的基础和临床研究都十分活跃。
早在20世纪初期，随着电网络理论的发展，心血管系统研究有了迅速发展。在心血管循环系统整体模型中，较早且较完善的是 1966年由John Mcleod建立的PHYSBE模型，这是个经典的线性循环系统模型。20世纪80年代末，Rideout等人用模拟电路元器件建立了一个整体循环分布式模型[110]，能较精确地描述循环系统的解剖学特性，如图1-3所示为整个心血管系统的电路模型。清华大学的白净建立了一个加速应力下的心血管系统模型，此后便在此模型基础上不断改进，建立了一系列心血管系统多元数字计算机模型[111]。心血管循环系统模型比较有代表性的还有Warner模型、Barnea等人建立的闭环模型、Witzig提出的分布式参数模型。
图1-3 心血管系统电路模型
近几年来，国外的血液循环系统建模取得了很大的进展，最具代表性的是意大利University of Bologna的Alessandro Silvania等人最先于1998年建立了一个具有动脉压力感受器的心血管系统模型，又于2011年建立了基于集中自主命令和压力感受器反射控制的心血管耦合数学建模 [112] 。2000年，Harvar&MIT建立的心血管系统仿真模型RVSIM [113] ，包含了较多的神经调节机制。2001年，Thomas Heldt等人建立了用来仿真直立压力下的心血管系统模型 [114] 。2003年，李新胜在白净多元非线性心血管系统模型的基础上建立了一个反映心肺交互作用的模型 [115] 。2006年，代开勇建立了一个包含各分支循环系统和神经调节机制且便于扩展的心血管系统数学模型 [116] ，该模型只能验证仿真结果与临床测量到的生理值基本一致，但无法进行相关疾病的诊断和治疗方法研究。Liang, F.Y.建立了一个针对心血管系统的闭环集总参数模型，并于2009年提出一个多尺度模型 [117] ，2010年他又建立了心血管系统在自主神经调控下的交互模型，量化了进行阀氏操作（Valsalva maneuver）时的心血管系统和自主神经系统的各自调节作用 [118] 。2010年，Lim, E.等人在早期模型的基础上建立了心血管旋转血泵相互作用的集中参数模型 [119] ，使心血管循环系统动力学仿真更精确。关于心血管动力学的相关模型，Luca Formaggia等人总结前人的研究成果，于2009年编写了《心血管数学：循环系统的建模与仿真》一书，集中了近年来心血管方面血流动力学建模的研究成果 [120] 。
在脑循环网络的建模方面，最常见的方法也是以电流、电压、电阻、电容、电感和导线尺寸等电学概念或参数依次模拟血流、血压、流阻（血流阻力）、流容（血管顺应性）、流感（血流惯量）和血管尺寸等血流动力学概念或参数，1986年Hillen等人提出了一种模拟脑Willis循环的分布参数模型 [121] 。丁光宏等人循此思路建立了一个反映全脑血液流动的定常流集中参数模型 [122] ，在此研究的基础上又建立了一个反映全脑血液循环的32单元脉动流集中参数模型 [123] ，如图1-4所示，并把这种方法应用到检测脑血管血流动力学参数上，取得了一定的效果，但该方法只是给出了其控制的线性方程，而忽略了血流动力学非线性的本质。
图1-4 脑循环集中参数电路模型
李医民等人针对不确定非线性脑循环动脉瘤系统 [124] ，提出了一种自适应同步控制和最优控制设计，但该方法只研究了脑动脉瘤内血流速度的非线性行为及控制，而对脑循环其他疾病的研究没有普遍意义；彭书华等人研究了具有不确定项的非线性Willis环上脑动脉瘤系统的混沌控制和同步问题 [125] ，提出了一种自适应模糊滑模变结构控制方法，设计了模糊滑模变结构控制器及自适应控制律，并从理论上证明了控制系统的稳定性，但其对实际的病变分析与治疗没有任何借鉴意义。国外学者Martin Sandve等人探讨了刚性血管壁内的不可压缩牛顿流体的Navier-Stokes方程脑循环的建模方法 [126] ；Moorhead通过PID控制对脑循环Willis环一维模型的血管阻抗进行修正 [127] ，从而保证血流量；Ursino.M等人又建立了脑血管相互影响的模型，其包含了脑循环网络分支独立调节自动调节和二氧化碳反应 [128] 。
在血液循环网络方面，类似的相关文献相对较少，参考文献[121~128]建立了脑循环流体网络相应的线性模型，简单地解决了Willis环的控制问题，但其很少涉及非线性控制建模与控制器设计。从上述文献可见，目前国内外关于血液循环系统的研究一般都停留在线性模型的求解上，这些理论都忽视了血流动力学本身的非线性特性，而把控制思想应用到脑循环疾病的治疗上更是甚少。血液循环系统是一个特殊的周期性受迫流体网络，其动力机构是心脏，如同普遍存在的石油传输管网、供水管网等流通网络一样，也可以被看作一个控制系统来设计。流体控制并不是直接控制流体的密度，而是通过控制网络每一分支的流体流量来达到目的，执行机构可以是鼓风机、压缩机等，并按一定策略分布在网络中。对于血液循环系统来说，其执行机构可以是相应的治疗手段，比如说药物、手术或中医的针灸等，控制过程可以看作疾病的治疗过程。一般而言，血液循环流体网络是一个多变量控制问题，任何一个分支血流量的变化都会引起其他分支流量的变化，因此，需要建立合适的血流动力学流量网络模型（与电路非常相似），并且用多变量控制方法来处理，本书将在第6章中利用第2章、第3章所述模型和控制器设计对脑循环（Willis环）进行非线性网络建模和控制器设计，并基于此进行相关脑循环疾病的治疗和病变分析的探讨。