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如前所述，根据图论原理系统的状态变量并不相互独立，下面将建立系统的降阶模型。
定义：
命题2.2 ：存在矩阵 A c , A ca , B c , C c ，使流体网络降阶（最小模型）可以表示为：
其中， Q c 是系统状态； R c , R a 和 d 是控制输入； H a 是系统的输出。
证明：
由式（2-43）、式（2-48）可知 S Qa =0，并且由式（2-57）可知 ζ Qa =0，把式（2-73）代入式（2-60）可得：
由式（2-38）可得：
把式（2-77）代入式（2-78）可得：
其中：
由式（2-45）、式（2-55）和式（2-57）可得：
则流体网络的最小模型为：
其中：
则执行机构分支的压降可以描述为：
综上所述，建立了以连支流量 Q c 为系统状态， R c 、 R a 和 d 为系统输入，树枝压力 H a 为系统输出的流体网络降阶模型，即系统的最小实现。