与电网络类似，流体网络也满足Kirchhoff电流定律，即任何节点流体流出量等于流入量 ^[144] 。因此流体网络的Kirchhoff电流定律可以表示为：

或

式中，n _c 为网络的节点数； Q 为流量矩阵。 是一个(n _c -2)×n阶的满秩矩阵，且 的值定义如下：如果分支j与节点i相连且流体流出此节点，则 如果分支j与节点i相连且流体流入此节点，则 ；如果分支j与节点i不相连，则 。

假设流体网络系统连接有g个执行机构，则执行机构所在分支的流体流量可由以下表达式表示：

或

式中，在多执行机构网络中， 为执行机构i所在分支的流体流量。 是一个g×n矩阵，且其值定义如下：如果分支j和执行机构分支i相连，且流出执行机构，则 ；流入执行机构分支i，则 ；如果分支j和执行机构分支i不相连，则 。

类似的，流体网络也满足Kirchhoff电压定律，即网络中任何回路中的压力之和等于零 ^[144] ，数学表达式如下：

或

式中， H _j 为分支j的压降；l为网络中的连支数，l=N-n _c +1，N=n+1为拥有执行结构的分支数； H 为压降的一个矢量； E _H =[E _Hij ]是一个(l-k)×n的网孔矩阵，每个网孔由一个连支和此连支两个末端端点唯一连接的树枝组成；k是包含执行机构分支网孔数量，它等于连支数，在其末端连接到执行机构。E _Hij 定义如下：如果分支j包含在网孔i中，且与连支方向一致，则E _Hij =1；如果分支j包含在网孔i中，且与连支方向相反，则E _Hij =-1；如果分支j不包含在网孔i中，则E _Hij =0。

考虑到网孔里包含了执行机构分支，对于多执行机构网络，由于动力执行机构分支被定义为树枝，所以不存在全为执行机构分支的回路，则执行机构分支的网络压降可表示为：

或

式中， H _m 是执行机构分支的压降； e _Hm =[e _Hmij ]是一个g×n的矩阵。e _Hmij 定义如下：如果分支j包含在网孔i中，且方向与执行机构分支一致，则e _Hmij =1；如果分支j包含在网孔i中，方向与执行机构分支相反，则e _Hmij =-1；如果分支j不包含在网孔i中，则e _Hmij =0。

对于多执行机构网络，执行机构分支的动力学方程可表示为：

式中，d ₁ ,d ₂ ,,d _g 为各执行机构分支产生的等量压降；R _m 1,…,R _mg 为各执行机构分支的阻力系数。

令

根据式（2-28），式（2-33）可重新写为： JjA4TVmO1XLJBBWXIYEbJ4zlOqqkC8iFHf1G8y7OXPOgp+EilyW34/40moettcMd