3.5 谱载下的疲劳寿命估算

为进一步弄清楚载荷谱和疲劳寿命之间的关系，现以疲劳分析法中的名义应力法为主来阐述谱载下的疲劳寿命估算的具体做法。这些寿命估算方法也是代表起落随机载荷谱编制方法的重要依据。

3.5.1 名义应力法

用名义应力法进行谱载下疲劳损伤/寿命估算的基本实施步骤如下。

1.把载荷谱转换成结构关键部位应力谱

应力谱由疲劳载荷谱与关键部位细节应力分析结果确定。对飞机结构而言，其载荷谱以过载谱形式给出。由于相同的过载对应不同飞行状态时关键部位有不同的1g应力，因此，在过载谱中必须标出各级过载对应的载荷状态（载荷情况）。在细节应力分析中要给出关键部位在每种载荷状态下的1g应力。将过载谱各级过载乘以该载荷状态下1g应力，即可确定关键部位的应力谱。

2.获取结构关键部位S-N曲线

需要获取结构关键部位一种典型应力比R ^* 下的S-N曲线或一种典型平均应力 下的S _a -N曲线。为此，应采用若干个关键部位的真实元件或模拟件作为试件进行疲劳试验，用以测定关键部位的S-N曲线。这种试验通常要进行3～4组试件的成组疲劳试验和1～2组试件的升降法试验。若用模拟件试验，其材料、几何形状、尺寸及工艺状态应尽可能与关键部位实际情况相同。当试验条件不具备时，也可用我国已公布的《航空金属材料疲劳性能手册》的相关S-N曲线。

S-N曲线表达式可采用幂函数式或三参数式，三参数式形式为

式中 C——理论疲劳极限；

а，A——S-N曲线形状参数。

3.选取等寿命曲线

等寿命曲线通常用下式描述，即

式中 σ _a ——应力幅值；

σ _a0 ——均值为0对应的应力幅值；它等于应力比R=-1对应的应力峰值，也可标为σ _-1 ；

σ _m ——应力均值；

σ _m0 ——幅值为0对应的应力均值；若取σ _m0 =σ _b ，式（3-2）为古德曼公式，若取σ _m0 =σ _s ，式（3-2）为索德伯格公式。

4.计算各级应力循环作用对应的破坏循环数

每级应力循环可用σ _ai ，σ _mi 或σ _maxi ，R _i 表示，工程中常采用后一种形式，并将σ _maxi 简写为σ _i 。

依据等寿命曲线与σ _i ，R _i 等寿命的应力比为R ^* 对应的应力峰值 可由下式算出，即

将 代入R ^* 对应的S-N曲线式（3-1）中的S，则可得到σ _i ，R _i 级应力循环对应的破坏循环数，即

5.累积损伤

第i级应力循环的破坏循环数N _i 即为该级应力循环所造成的损伤，需要用Miner法则来累积各级应力循环所造成的损伤。Miner法则假设结构在疲劳载荷作用下各级载荷所受之损伤可以线性叠加，当累积的总损伤等于某一值时，结构就发生破坏，即

式中 n _i ——第i级应力水平作用下的循环数，取自应力谱；

N _i ——第i级应力水平作用下材料或构件的破坏循环数，取自S-N曲线；

D——损伤度，一般可取D=1；

——一个载荷谱周期（一个谱块）所造成的损伤；

λ——周期数。

由式（3-5）可得

6.估算疲劳寿命

疲劳寿命H（飞行小时）的计算公式为

式中 T——载荷谱周期，即一个载荷谱块所代表的时间（飞行小时）；

L——设计疲劳分散系数。

对损伤度D的取值，前些年国外进行了大量研究和试验，发现D值有一个较大的范围，一般在0.3～3.0之间波动。不过通常情况下，取D=1还是可行的。

3.5.2 局部应力-应变法

用局部应力-应变法估算疲劳寿命的基本要点如下：

（1）利用有限元素法或其他近似方法或者通过试验应力分析确定结构元件的循环载荷-缺口应变曲线。

（2）利用构件的循环载荷-应变曲线将载荷历程转变为构件的局部应变历程。

（3）利用材料的循环应力-应变特性进行缺口局部应力-应变响应分析。

（4）在从载荷历程向局部应力-应变历程转换的过程中，采用基于雨流计数的双参数循环计数法或用Wetzer的有效系数矩阵法以正确反映材料的循环记忆特性和鉴别局部应力-应变循环的完成。

（5）根据局部应力-应变循环的应变幅值和材料的应变疲劳特性（ε _α —N _f 曲线），并考虑平均应力影响计算损伤。

（6）利用Miner法则计算累积损伤并给出寿命。

采用局部应力-应变法计算疲劳寿命的基本公式为

式中 N _i ——第i个闭合循环的破坏循环数；

Δε——第i个闭合循环的应变变程；

σ _mi ——第i个闭合循环的平均应力；

σ′ _s ——疲劳强度系数；

ε′ _f ——疲劳延性系数；

b——疲劳强度指数；

c——疲劳延性指数；

E——弹性模量。 T+Hk2cFaF0+aJGi+WK9ui7auVIuJjk7WbNtLGsiDdHB+wtiB8XNSpZDEpsO5CgJB