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1.3.2 电路的连接

在实际应用电路中,只接一个负载的情况很少。由于在实际的电路中不可能为每个晶体管和电子器件都配备一个电源,因此,在实际应用中总是根据具体的情况把负载按适当的方式连接起来,达到合理利用电源或供电设备的目的。电路中常见的连接形式有串联、并联和混联三种。

1. 串联电路

(1) 电阻器的串联

把两个或两个以上的电阻器依次首尾连接起来的方式称为电阻器的串联,如图 1-15 所示。如果电阻器串联连接到电源的两极,由于串联电路中各处电流相等,即有

图 1-15 电阻器的串联电路

U 1 = IR 1 U 2 = IR 2 、…、 U n = IR n

U = U 1 + U 2 +…+ U n

所以有 U = I R 1 + R 2 +…+ R n

因而串联后的总电阻值为各电阻值之和,则有

R = U / I = R 1 + R 2 +…+ R n

串联电路的特点是电路中各处的电流相等(大小相等且方向相同)。

(2) 电容器的串联

电容器是由两片极板组成的,它具有存储电荷的功能。电容器所储存的电荷量( Q )与电容器的电容量和电容器两极板上所加的电压成正比,如图 1-16 所示。

图 1-16 电容器上电荷量与电压的关系

图 1-17 所示是电容器串联的电路示意图,串联电路中各点的电流相等。当外加电压为 U 时,各电容器上的电压分别为 U 1 U 2 U 3 ,三个电容器上的电压之和等于总电压。如果电容器上的电荷量都为同一值 Q,

图 1-17 电容器串联的电路示意图

将串联的三个电容器视为 1 个电容器,则

可见,串联电容器的合成电容量的倒数等于各电容器电容量的倒数之和。

当电容器串联代用时,如果它们的电容量不相同,则电容量小的电容器分得的电压高。所以,在串联代用时,最好选用电容量与耐压均相同的电容器,否则电容量小的电容器有可能由于分得的电压过高而被击穿。

(3) 电感器的串联

图 1-18 所示是电感器的串联电路,串联电路的电流 I 都相等,电感量与线圈的匝数成正比。实际上电感器的串联与电阻器的串联的计算方法相同,即

L = L 1 + L 2 + L 3

图 1-18 电感器的串联电路

2. 并联电路

(1) 电阻器的并联

把两个或两个以上的电阻器(或负载)按首首和尾尾连接起来的方式称为电阻器的并联电路,如图1-19 所示。从图中可以看出,假定将并联电路接到电源上,由于并联电路各并联电阻器两端的电压相同,根据欧姆定律有 I 1 = U / R 1 I 2 = U / R 2 、…、 I n = U / R n ,而 I = I 1 + I 2 +…+ I n ,所以有

图 1-19 电阻器的并联电路

电路的总电阻值与电压和总电流也应满足欧姆定律,即 I = U / R ,因而可得

从上式可以看出,并联电路总电阻值的倒数等于各并联支路各电阻值的倒数之和。通常把电阻值的倒数定义为电导,用字母“G”表示。电导的单位是“西门子”,用“S”表示。

规定

因而电导式就可改写成

G = G 1 + G 2 +…+ G n

式中

从上式可见,并联电阻值的总电导等于各并联支路的电导之和。

(2) 电容器的并联

图 1-20 所示是电容器并联的电路示意图,总电流等于各分支的电流之和。给三个电容器加上电压 U 时,各电容器上所储存的电荷量分别为 Q 1 = C 1 U Q 2 = C 2 U Q 3 = C 3 U

图 1-20 电容器并联的电路示意图

如果将C 1 、C 2 和C 3 三个电容器视为一个电容器C,则合成电容器的电荷量等于每个电容器的电荷量之和,即

CU = C 1 U + C 2 U + C 3 U = ( C 1 + C 2 + C 3 ) U

C = C 1 + C 2 + C 3

可见,并联电容器的合成电容器的电容量等于三个电容器的电容量之和。当电容器并联使用时,每只电容器的耐压均应高于电路中的电压。

(3) 电感器的并联

图 1-21 所示是电感器的并联电路,并联电感量的倒数等于三个电感量的倒数之和。即

图 1-21 电感器的并联电路

3. 混联电路

在一个电路中,既有电阻器串联又有电阻器并联的电路称为电阻器的混联电路。图 1-22 所示是简单的电阻器混联电路。

图 1-22 简单的电阻器混联电路

电阻器R 2 和R 3 并联连接,R 1 和R 2 、R 3 并联后的电路串联连接,该电路中总电阻值计算如下

分析混联电路可采用如下两种方法:

(1) 利用电流的流向及电流中的分合,将电路分解成局部串联和并联的方法

在图 1-23 所示电路中,已知 R 1 =3 Ω, R 2 =6 Ω, R 3 = R 4 = R 5 =2 Ω, R 6 =4 Ω,求A、B两端的等效电阻值。

图 1-23混联电路

解:首先假设有一电源接在A、B两端,且A端为“+”,B端为“-”,则电流流向如图 1-23 所示。在 I 3 流向的支路中,R 3 、R 4 、R 5 是串联的,因而该支路的总电阻值 R ' CD

R ' CD = R 3 + R 4 + R 5 =6 Ω

由于 I 3 所在的支路与 I 2 所在的支路是并联的,所以

又因为 R 1 R CD R 6 是串联的,因而电路的总电阻值为

R AB = R 1 + R CD + R 6 =10 Ω

(2) 利用电路中的等电位点分析混联电路

如图 1-24(a)所示,求a、b两点间的总电阻值,并计算R 1 两端的电压。

解:首先根据等电位点画出实际电路的等效电路,如图 1-24(b)所示。由图中可见R 2 和R 3 、R 4 是并联的,然后再与R 1 串联,因而总电阻值为

图 1-24 实际电路与等效电路

电路的总电流为

由欧姆定律可知R 1 两端的电压为

U 1 = IR 1 =1×1=1 V

以上方法可以灵活运用,当分析电路比较熟练以后,可不必注明电流方向或等电位点。 6ZIDaLAXdzPzpAspg6BQf/BrFsZL6WGSm7grTghIBTJKtZdvq+oFDWb5U4UbF6SP

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