直流电路是指电流流向单一的电路,普遍的低电压电器都是利用直流电的,特别是电池供电的电器。很多电子信息产品中的电路都要求直流电源。
在直流电路中电源及负载的连接方式有多种多样,按其连接的方式的不同,通过负载的电压和电流的大小也不相同。
如图1-14(a)所示串联电池组,每个电池的电动势均为 E 、内阻均为 r 。如果有 n 个相同的电池相串联,那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分别为:
E 串 = nE , r 串 = nr
串联电池组的电动势是单个电池电动势的 n 倍,额定电流相同。
如图1-14(b)所示并联电池组,每个电池的电动势均为 E 、内阻均为 r 。如果有 n 个相同的电池相并联,那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为:
E 并 = E , r 并 = r / n 。
图1-14 电池的串、并联
并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的 n 倍,电动势相同。
如图1-15所示为电阻器串联和并联的简单电路。设总电压为 U 、电流为 I 、总功率为 P 。
图1-15 电阻器的串并联
(1) 在串联电路中有:
等效电阻: R = R 1 + R 2 + … + R n
分压关系:
功率分配:
特例:两只电阻器 R 1 、 R 2 串联时,如图1-16所示,等效电阻值 R = R 1 + R 2 ,则有分压公式
图1-16 两电阻器串联电路
(2) 在并联电路中(电阻器 R 1 与 R 2 并联可以表示为 R 1 // R 2 )有:
等效电导:
分流关系: R 1 I 1 = R 2 I 2 = … = R n I n = RI = U
功率分配: R 1 P 1 = R 2 P 2 = … = R n P n = RP = U 2
特例:两只电阻器 R 1 、 R 2 并联时,如图1-17所示,等效电阻值 ,则有分流公式
图1-17 两电阻器的并联电路
在电阻电路中,既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系,称为电阻器混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤。
(1) 首先整理清楚电路中电阻串、并联关系,必要时重新画出串、并联关系明确的电路图。
(2) 利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻值。
(3) 利用已知条件进行计算,确定电路的总电压与总电流。
(4) 根据电阻器分压关系和分流关系,逐步推算出各支路的电流或电压。
图1-18所示电路为一简单的电阻器混联电路。
图1-18 电阻器的混联电路
这个电路中各电阻器的关系为: R 2 与 R 3 并联后再与 R 1 串联,则可知 R 2 与 R 3 两端的电压相等,可以将 R 2 R 3 等效为电阻 R 0 ,且有:
则这个电路可以等效为电阻器 R 1 与电阻器 R 0 的串联电路,则 R 总 = R 1 + R 0 。则电流满足的关系为:
I 0 = I 2 + I 3 且 I 总 = I 1 = I 0
即有:
知道 I 总 的大小就可以求得电阻器 R 1 两端电压的大小U 1 ,进而等效电阻器 R 0 的电压为:
U 0 = U − U 1 =4.8V
那么则有: