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1.1.2 刚柔耦合多体系统动力学的进展

实际工程中,绝对的刚形体是不存在的。一个多体系统的构件在运动过程中,或多或少地会表现其柔性体特征。为了更为真实地模拟机构实际工作状态,在多刚体建模成熟的今天,刚柔耦合多体系统动力学建模成为多体动力学建模研究的重点。

对于刚柔耦合(柔性)多体系统,从计算多体系统动力学理论上来说,刚柔耦合(柔性)多体系统动力学的数学模型能够和多刚体系统与结构动力学存在兼容性,或者说,可以将多刚体系统看作刚柔耦合(柔性)多体系统所有部件柔性特性不明显的特例。

在柔性体的建模方法上,工程界许多学者一直致力于把有限元分析与多体力学的分析统一起来,进行多柔性体动力学建模研究,这也是近年来多体动力学分析的一个研究热点。

模态柔性体是在工程中应用最广的一种柔性体。一般先用有限元程序计算得出部件的模态参数,然后利用包含模态信息的有限元模型代替多体系统中的刚体,该柔体在多体中受力后的响应是用模态叠加法计算的,对于高端多体仿真软件模态柔体方法在其中普遍实现了。模态柔性体的理论基础是固定界面模态综合法,最早由Hurty提出,随后由R.R.Craig 和M.C.C.Bampton在 1966 对Hurty提出的理论进行改进,所以,此方法又称为Craig- Bampton方法,属于动态子结构方法的一种。一般,首先将整个结构划分为若干子结构,并将子结构的界面完全固定。构造由固定界面的分支保留主模态集合全部界面坐标的约束模态集组成的建设分支模态集。对各子结构分析完成以后,对个子结构作模态坐标变换,将物理坐标变换到缩减后的模态坐标下;进行第二次坐标变换,非独立的模态坐标,建立系统运动方程,最后返回物理坐标再现子结构。具体详细推导过程见参考文献。可见,模态柔性体是与有限元模态分析技术紧密结合在一起的。模态柔性体用变形体的模态矢量及相应的模态坐标的线性组合来描述物体的弹性变形,同时可以把相对于变形贡献小的模态忽略,从而可以利用较少的模态自由度比较准确地描述系统构件的动态特性,由于缩减了求解规模,大大节省计算时间,降低了对计算机硬件的要求,因而得到了大量的应用。模态柔性体最大的缺点就是不能够描述大变形柔性体的运动特性,只能够用于分析变形相对较小柔性体的动力学特性。另外,局限性也是很明显的:对接触问题的建模不准确,因为接触是用虚拟的“触点”表述,要提高精度需要静力修正模态;柔体变形后模态模型需要更新,但是需要运行外部有限元程序进行模态分析,这很难实现。 Unbc17rPmvGa9q/0HvUmIU0tw19qDEqxY3IdYmP7HnsrhRcWQAjsmmitwMOWDfFM

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