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在构建诸如摩擦提升机这类比较复杂结构的柔性体时，采用有限元方法对研究对象进行离散化，往往会使系统的自由度多达几千、几万阶以上，求解这样大自由度系统的特征问题，在实际过程中会遇到许多困难。动态子结构模态综合法是解决复杂结构动力学分析的有效方法。该方法可以在不改变问题本质的基础上大幅度缩减整体结构的自由度。
基于模态综合法的柔性体（模态柔性体）变形描述基本原理是将柔性体视为有限元模型节点的集合，从而用模态来表示物体弹性的。利用此种方法建立的柔性体对于计算弹性小、变形的系统是相当有效的。模态柔性体建模基本思想是赋予系统中每个柔性体各一个模态集，利用模态展开法，将柔性体中节点的线性局部运动近似为模态振型或模态振型矢量的线性叠加。通过计算每一时刻物体的弹性位移来描述系统中柔性体的变形运动。
模态综合法根据各子结构间连接关系的不同，可以分为自由界面模态综合法、固定界面模态综合法、混合界面模态综合法三种。Craig-Bampton 法是固定界面模态综合法中具有代表性，应用最多的的一种方法。
传统的Craig-Bampton法是将弹性结构分为 n 个子结构，每个子结构用 λ （ λ =1,2,…, n ）标号，并假定其模态集为
式中，
为假定子结构界面坐标固定得到的分支保留模态；
i
为内部自由度数；
j
为界面自由度数；
k
为保留的主模态数；
为子结构对全部界面坐标约束模态；
c
为子结构附加约束的自由度数，
j
=
c
；
为界面坐标依次产生单位位移引起的内部坐标的静模态；
为界面坐标依次产生的单位位移。
对各子结构有限元离散化后，求界面固定状态下的特征值，求解方程，即
得到正则化的固定界面分支主模态，即
结构的静力平衡方程可以表示为
得到
子结构的模态坐标和物理坐标的变换关系为
显然，式（1-10）给出了利用Craig-Bampton法把子结构的弹性变形用模态坐标形式表示的方法。
由Craig-Bampton子结构模态综合法原理可知：此方法是以利用结构模态基函数和模态坐标来描述柔性结构相对于浮动坐标系的弹性小变形；以约束模态和固定边界的正则模态把柔性系统的自由度分成边界自由度与内部自由度；利用模态变换得到结构的广义质量、对角矩阵与刚度对角矩阵；柔性结构的质量矩阵在约束模态和固定边界的正则模态之间具有惯性耦合，而刚度矩阵为非耦合的。
Craig-Bampton子结构模态综合法优缺点也是显而易见的：它的优点是能够方便地描述柔性体的柔性效应；缺点是约束模态为 6 个不能失效的刚体模态，这不但会增加多体系统的约束，而且其约束模态由于是基于静态载荷法获得的，从而不能考虑影响柔性多体系统的动态响应特性的因素。所以，在多体动力学中并不能直接应用这种方法，而是采用修正后的Craig-Bampton方法。
修正的Craig-Bampton方法是指把每个柔性体看作一个子结构，首先利用未经修正的Craig-Bampton方法得到其物理坐标的变形。
对于每一个子结构的动力学方程，即
式中， m λ 为子结构的质量矩阵； c λ 为子结构的阻尼矩阵； k λ 为子结构的刚度矩阵； F λ 为子结构的外载荷矩阵。
将式（1-8）带入式（1-9）得到子结构的模态质量矩阵
和模态刚度矩阵
，为了书写方便，以下略去上标
λ
，即
得到单个子结构无阻尼运动方程为
式（1-14）中的质量矩阵
和刚度矩阵
的阶数大大降低。由于各子结构的分析是独立进行的，为了把坐标的变换扩充到整个结构，建立一组非耦合但不是都独立的运动方程，需要作两次坐标变换实现各子结构的连接。
第一次坐标变换，即
同理，可以得到各子结构的刚度矩阵与质量矩阵，即
建立系统在模态坐标[ p ]下的非耦合整体运动方程为
由于各子结构是通过界面连接而成的，根据界面的唯一连续条件，把各子结构的动力学方程组合成整体动力学方程。假定两个子结构在 α 、 β 之间有对接面，则 α 、 β 处的模态坐标可以分别写成如下：
结合面位移连接的条件为
从而得到第二次坐标变换，连接各子结构装配成广义坐标{ q }下的系统方程，即
式中，{ p k }表示对应于所有子结构主模态的模态坐标；{ p c }表示对应于所有子结构界面的独立模态的模态坐标。
将式（1-21）带入式（1-18）得
式中，
得到整体系统的特征方程，表示为
解方程（1-25）得到整体系统的特征值和特征矢量，再经过两次坐标逆变换，就可以得到整体系统在物理坐标下的动态响应。
由此可知，利用修正后的Craig-Bampton固定界面法，对界面的坐标依次固定时产生的模态被无约束的模态近似值代替；约束的模态用边界特征矢量替代。这样，零频率所对应的6 个刚体运动模态被除去了，由于所有的模态都与频率对应，对高频产生的模态进行预测，可以根据需要截取所需的低频模态。
在多柔性动力学中，应用的基于模态坐标的柔性体与有限元方法有着密切的关系。Craig-Bampton方法同有限元的关系如表 1-1 所示。
表 1-1 Craig-Bampton方法同有限元方法的类比
柔性多体系统不存在连体基，通常选定一浮动坐标系描述物体的大范围运动，物体的弹性变形将相对该坐标系定义。弹性体相对于浮动坐标系的离散将采用有限单元法与现代模态综合分析方法。某用集中质量有限单元法或一致质量有限单元法处理弹性体时，用节点坐标来描述弹性变形。在用正则模态或动态子结构等模态分析方法处理弹性体时用模态坐标描述弹性变形。这就是莱肯斯首先提出的描述柔性多体系统的混合坐标方法，即用坐标阵 p = ( q T a T ) T 描述系统的位形，其中， q 为浮动坐标系的位形坐标， a 为变形坐标。考虑到多刚体系统的两种流派，在柔性多体系统动力学中也相应提出两种混合坐标，即浮动坐标系的拉格朗日坐标加弹性坐标与浮动坐标系的笛卡儿坐标加弹性坐标。
根据动力学基本原理推导的柔性多体系统动力学方程，形式同式（1-1）和式（1-2），只是将 q 用 p 代替，即柔性多体系统具有与多刚体系统类同的动力学数学模型。