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弱解型偏微分方程允许用户将自己推导得到的弱解形式书写进COMSOL Multiphysics，然后进行求解。比较而言，这种应用模式是三种自定义偏微分方程应用模式中功能最强大，也是最复杂的，使用者也比较少。大家都头疼于推导弱解形式，然而，可以想象的是，掌握了弱形式的用户，将更加容易理解和使用COMSOL Multiphysics。顺便提一句，在所有的应用模式和PDE模式求解的时候，COMSOL Multiphysics都是先将方程式系统转为弱形式，然后组装成代数表达式总刚度矩阵来进行求解的。这也是COMSOL之所以可以进行直接强耦合的主要原因。本书第2章有弱形式的介绍。
仍然是以泊松方程为例，两边乘上试函数 u test ，积分，通过格林公式变换，最终得到如方程式1.38所示的弱解形式
然后就可以轻松地将上面这个式子填入COMSOL Multiphysics中，其中试函数用test函数来描述，如图1.7所示。
图1.7 自定义弱解PDE设定窗口
请注意图1.7中的试函数的定义，其中的test（u）表示
u
test
，而test（ux）则表示∇
u
test
中的第一个分量，即
，test（uy）则表示∇
u
test
中的第二个分量，即
。