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初始条件描述物理场的初始状态，定义偏微分方程在某些时刻的设定值。在稳态问题中，初始值的定义并不重要，然而，在瞬态或非线性问题中，必须定义正确的初始值。特别是非线性问题，合适的初始值定义可以减少计算的复杂程度。
以前面讨论的热传导问题为例，对于稳定的温度场分析而言，给出一个大致的初始温度 T 就可以完成求解，但是如果是瞬态变化的温度场，则需要准确地给出初始时刻的初始温度 T ，否则就无法准确描述温度的变化过程。甚至在一些特殊情况下，可能还需要给定初始时刻的温度变化率 ∂T / ∂t 。