2.4 湍流模型

FLOTRAN提供了以下湍流模型：

●标准 模型（默认）；

●零方程模型；

●RNG模型；

●GIR模型；

●SZL模型；

●k-ω模型；

●SST模型。

湍流模型通过以下命令激活：

通常，标准 模型是第一个可以使用的模型，它对流动能提供一个真实的画面，特别适用于管道和槽道中的湍流流动分析。然而，在很多情况下，它对湍流强度总是过高预测。例如，在收敛喷管中的流动经历重要的法向应力，标准 模型总是过高预测湍流强度，得到的湍动能被过高预测，在一些案例中，得到的有效黏度阻止了激波的模拟。

通常，在大应力区，RNG、NKE、GIR和SZL湍流模型能够得到更加真实和可靠地结果。在流动被急剧地加速或减速（如收敛喷管）或流动存在严重的分离或回流（如一个流动经历180°转弯的管道），这显得特别重要。其他的标准 模型遭遇困难的情况包括滞止点的流动。

RNG、NKE、GIR和SZL湍流模型通过调整 和耗散方程的源项来控制额外的湍流。调整和当地的应变率保持一致。

k-ω模型在近壁面处存在优势，可以精确地预测逆压力梯度下的湍流长度尺度。k-ω模型对主流的湍流水平比标准 模型更加敏感。剪应力传输（SST）模型联合近壁面处的k-ω模型和远离壁面处的标准 模型来克服两种湍流模型的不足。

2.4.1 标准 模型

标准 模型，零方程模型和 模型是最简单的模型。其他的模型是标准 模型和 模型的延伸。标准 模型是ANSYS默认的湍流模型。

使用以下方式可以选择标准 模型：

、C ₁ 、C ₂ 、SCTK和SCTD是标准 模型常数，用以下方式定义：

——标准 模型常数； ，用于湍流黏度的更新。

C ₁ ——标准 模型C ₁ 常数。它是湍动能耗散率方程的剪应变率生成项的乘积；

C ₂ ——标准 模型C ₂ 常数。它是湍动能耗散率方程的耗散源项的乘积；

SCTK——湍动能的Schmidt数。湍动能方程中的扩散项被这个系数所除；

SCTD——湍动能耗散率的Schmidt数。耗散率方程中的扩散项被这个系数所除。

可以使用以下方式设置标准 模型常数 、C ₁ 、C ₂ 、SCTK和SCTD：

以下的5个壁面参数控制着湍流壁面的模拟。壁面参数应用于除去零方程湍流模型的所有湍流模型。

KAPP——壁面常数定律。它是名义剪应力速度 对无量纲离壁面的距离 曲线的斜率。

EWLL——壁面常数定律。它与名义剪应力速度 对无量纲离壁面的距离 曲线的截距相关。

WALL——壁面传导模型的选项。默认的模型是Van Driest模型（值=VAND），经常用于高Prandtl数流体。第二个选项是Spalding模型（值=SPAL），用于低Prandtl数流体。第三个选项是Equilibrium模型（值=EQLB），这个模型借助于这个命令自动地被用于壁面黏度。

VAND——Van Driest 壁面传导模型常数。

TRAN——标记层流底层的外边界 的大小，仅仅用于Equilibrium壁面模型。

可以使用以下方式设置壁面参数KAPP、EWLL、WALL、VAND和TRAN：

以下的三个浮力项控制浮力模拟。浮力项应用于除去零方程湍流模型的所有湍流模型。

BUC3—— 浮力模型常数。值为零意味着对湍动能耗散率方程没有任何贡献。默认值1对于稳态的热分层流动是恰当的。值0对于非稳态的热分层流动是恰当的。

BUC4——应用于湍动能方程的浮力项的 乘数。值1对于稳态的热分层流动计算是恰当的。默认值为0。

BETA——热膨胀系数β， ，用于 方程的浮力项。

可以使用以下方式设置浮力项BUC3、BUC4和BETA：

2.4.2 零方程模型

零方程湍流模型是最简单和最快速的模型。用于具有相当简单的几何和流动特性问题。如果存在严重分离或回流，这个模型将不会给出精确的结果。

可以使用以下方式选择零方程湍流模型：

零方程湍流模型可以自动计算长度尺度或者可以指定长度尺度。通常，当使用零方程湍流模型时，湍流比可以设为2。

2.4.3 RNG模型

RNG湍流模型对于模拟大曲率几何（如一个经历180°转弯的管道）是有效的。如果用过SZL模型，结果不令人满意的话，通常推荐使用RNG模型。

可以使用以下方式选择RNG模型：

可以使用命令：FLDATA24A，RNGT或者前面的GUI来设置RNG模型常数。

RNG模型是对标准 模型的修正，有7个常数值被指定。 、C ₁ 、C ₂ 、SCTK和SCTD常数被指定与标准 模型分离的值，同时附加下面两个常数：

BETA——RNG模型常数 ；

ETAI——应变率参数eta的渐近值；

进口参数和壁面参数与标准 模型相同。

2.4.4 NKE模型

NKE模型指定一个变量 ，它帮助减少标准 模型中的法向应力。与标准 模型相比，NKE模型也使用了一个不同的耗散率源项。

NKE和GIR模型推荐用于旋转流动。

使用以下方式选择NKE模型：

使用命令FLDATA24B，NKET或者前面的GUI设置NKE常数。

NKE模型是对标准 模型的修正，有4个常数被指定值。C ₂ 、SCTK和SCTD常数被指定与标准 模型分离的值，同时附加下面的常数：

CIMX——湍动能耗散率方程中的C ₁ 的最大允许值。

进口参数和壁面参数与标准 模型相同。

2.4.5 GIR模型

GIR用于存在二次涡量的流动。GIR和NKE推荐用于旋转流动。

可以使用以下方式选择GIR模型：

使用命令FLDATA24C，GIRT或者前面的GUI设置GIR常数。

GIR模型是对标准 模型的修正，有7个常数被指定值。SCTK和SCTD常数被指定与标准 模型分离的值，同时附加下面5个常数：

G0—— 常数；

G1—— 常数；

G2——C ₂ 常数；

G3——C ₃ 常数；

G4——C ₄ 常数。

进口参数和壁面参数与标准 模型相同。

2.4.6 SZL模型

SZL模型比NKE和GIR模型简单，它产生最低的湍流强度。SZL模型数值上是有效的，但是在一些案例中得到的低有效黏度对稳定性产生不利的影响。通常，如果SZL模型没有产生令人满意的结果，推荐使用RNG模型。

如果在流动中存在大应力情况，可以在试RNG、NKE或GIR模型后试用SZL模型。如果SZL模型产生重要的不同结果，推荐对湍流被改变的区域加密网格。

可以使用以下方式选择SZL模型：

使用命令FLDATA24D，SZLT或者前面的GUI设置SZL常数。

SZL模型是对标准 模型的修正，有5个常数被指定值，SCTK和SCTD常数被指定与标准 模型分离的值，同时附加下面3个常数：

SZL1——用于计算 的分子常数，它是A _szl1 常数；

SZL1——用于计算 的分母常数，它是A _szl2 常数；

SZL3——应变率乘数，它是A _szl3 常数。

进口参数和壁面参数与标准 模型相同。

2.4.7 模型

模型是最简单的湍流模型之一。它对湍流边界层提供更好的模拟，但对主流湍流水平却非常敏感。

可以使用以下方式选择 模型：

使用命令FLDATA24E，SKWT或者前面的GUI设置 常数。

模型是在 模型基础上求解 方程而不求解 方程，有4个常数被指定值。SCTK常数被指定与标准 模型分离的值，同时附加下面3个常数：

SCTW——特定耗散率的Schmidt数；

BETA——BETA系数；

GAMA——GAMMA系数。

进口参数和壁面参数与标准 模型相同。

2.4.8 SST模型

SST模型联合标准 模型和 模型的优势，在近壁区域自动转换为 模型，在远离壁面区域自动转换为标准 模型。

可以使用以下方式选择SST模型：

设置SST模型常数，使用FLDATA24F，SST1，FLDATA24G，SST1 and FLDATA24H，SST2命令，或者前面的GUI。与 模型相似，SST模型在标准 模型的基础上求解 方程而不求解 方程，有9个常数被指定值。SCTK1和SCTK2常数被指定与标准 模型分离的值，同时附加下面7个常数：

CLMT——湍流生成系数；

SCTW ₁ —— 区特定耗散率的Schmidt数；

SCTW ₂ —— 区特定耗散率的Schmidt数；

BETA ₁ —— 区的BETA系数；

BETA ₂ —— 区的BETA系数；

GAMA ₁ —— 区的GAMMA系数；

GAMA ₂ —— 区的GAMMA系数；

进口参数和壁面参数与标准 模型相同。

实例2-1——机翼外部绕流

该算例是一个二维的机翼外部绕流，如图2-4所示，进口速度为10m/s，出口为一个大气压，假设流体密度为1kg/m ³ ，流体黏度为0.001Pa·s，热导率为0.0261W/(m·K)，比热容为1004J/(kg·K)，具体尺寸见光盘文件，分析区域如图2-4所示。

【光盘文件】

——附带光盘“Ch2\实例2-1_start”

——附带光盘“Ch2\实例2-1_end”

——附带光盘“AVI\Ch2\2-1.avi”

【操作步骤】

（1）设置分析选项

选择Main Menu→Preference命令，弹出如图2-5所示的Preferences for GUI Filtering对话框，在Individual discipline(s) to show in the GUI栏中选择FLOTRAN CFD选项，单击OK按钮。

（2）定义工作文件名

选择Utility Menu→File→Change Jobname命令，弹出如图2-6所示的Change Jobname对话框，在Enter new jobname后面的文本框中输入“Example 2-1”，选择“New log and error files? ”复选框为Yes，单击OK按钮。

（3）定义工作标题

选择Utility Menu→File→Change Title命令，弹出如图2-7所示的Change Title对话框，在Enter new title后面的文本框中输入CFD analysis of airfoil flow，单击OK按钮。

（4）定义单元类型

选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出Element Types对话框。单击Add按钮，弹出如图2-8所示的Library of Element Types对话框，在左面的列表栏中选择FLOTRAN CFD，在右面的列表栏中选择2D FLOTRAN 141，单击OK按钮，再单击Close按钮，完成单元类型的设置。

（5）导入几何区域

该步从外部数据导入ANSYS进行分析，具体数据文件见光盘文件。选择Utility→File→Import→Sat，弹出如图2-9所示的ANSYS Connection for SAT对话框，选择所需数据文件的存放目录后，单击OK按钮，即完成了外部数据的导入。

（6）定义单元形状

1）显示线编号：选择Utility Menu→PlotCtrls→Numbering，弹出如图2-10所示的Plot Numbering Controls对话框，单击LINE Line numbers后面的单选按钮On，单击OK按钮。

2）显示线：选择Utility Menu→Plot→Lines。机翼绕流的线框图如图2-11所示。

3）设置单元尺寸：选择Main Menu→Preprocessor→Meshing→Size Cntrls→ManualSize→Lines→Picked Lines，选择上下两条直线L6和L14，在选择菜单中单击Apply按钮。在弹出的如图2-12所示的Element Sizes on Picked Lines对话框中，在No. of element divisions中输入“100”，在Spacing ratio中输入“1”，单击Apply按钮。单击代表进口和出口的两条曲线L3和L5，并单击Apply按钮，在弹出菜单的No. of element divisions中输入“30”，在弹出菜单的Spacing ratio中输入“1”，单击Apply按钮。选择代表机翼的两条直线，并单击OK按钮，在弹出菜单的No. of element divisions中输入“80”，在弹出菜单的Spacing ratio中输入“1”，单击OK按钮。

4）关闭线标号：选择Utility Menu→PlotCtrls→Numbering，在弹出的对话框中，单击LINE Line numbers后面的单选按钮Off，单击OK按钮。

（7）划分有限元网格

选择Main→Preprocessor→Meshing→MeshTool，弹出如图2-13所示的MeshTool对话框，单击Layer 旁的Set按钮，选择L1和L2，弹出如图2-14所示的Area Layer-Mesh Controls on Picked Lines对话框，在Spacing ratio（Normal 1）项中输入“1”，在Inner layer thickness项中输入“5”，在Outer layer thickness项中输入“1.5”，其他保持默认即可，单击OK按钮。单击Mesh按钮，在弹出的对话框中单击Pick All按钮。生成网格如图2-15所示。

（8）施加边界条件

在模型的进口处加X方向速度为10m/s，其他方向速度为零的进口速度边界条件；在所用壁面处加两个方向速度都为零的速度条件；在出口处加零压力边界条件。

1）施加进口边界条件：选择Utility Menu→Select→Entities，弹出如图2-16所示的Select Entities对话框，在最上面的下拉列表框中选择Lines和By Num/Pick，单击OK按钮，选择进口垂线L3，单击OK按钮，然后再次选择Utility Menu→Select→Entities，在弹出的如图2-17所示的对话框最上面的下拉列表框中选择Nodes和Attached to，在邻近的选项中选择“Lines，all”，单击OK按钮，即选择了进口边的所有节点。选择MainMenu→Preprocessor→Loads→Define Loads→Apply→Fluid/CFD→Velocity→On Nodes，单击Pick All按钮，在弹出的如图2-18所示的对话框的VX Load value中输入“10”，在VY和VZ中均输入“0”，单击OK。

2）选择所有实体：选择Utility Menu→Select→Everything。

3）施加固壁边界条件：选择Utility Menu→Select→Entities，在弹出的对话框的最上面的下拉列表框中选择Lines和By Num/Pick，单击OK按钮，选择表示4个壁面的4条线L1、L12、L4和L6，单击OK按钮，然后再次选择Utility Menu→Select→Entities，在弹出对话框最上面的下拉列表框中选择Nodes和Attached to，在邻近的选项中选择“Lines，all”，单击OK按钮，即选择了所有壁面的所有节点。选择Main Menu→Preprocessor→Loads→Define Loads→Apply→Fluid/CFD→Velocity→On Nodes，单击Pick All按钮，在弹出的对话框的VX、VY和VZ中输入“0”，单击OK按钮。

4）选择所有实体：选择Utility Menu→Select→Everything。

5）施加出口边界条件：选择Utility Menu→Select→Entities，在弹出的对话框的最上面的下拉列表框中选择Lines和By Num/Pick，单击OK按钮，选择出口垂线L5，单击OK按钮，然后再次选择Utility Menu→Select→Entities，在弹出的对话框最上面的下拉列表框中选择Nodes和Attached to，在邻近的选项中选择“Lines，all”，单击OK按钮，即选择了出口边的所有节点。选择Main Menu→Preprocessor→Loads→Define Loads→Apply→Fluid/CFD→Pressure DOF→On Nodes，单击Pick All按钮，在弹出的如图2-19所示的对话框的PRES Pressure value中输入“0”，单击OK按钮。

6）选择所有实体：选择Utility Menu→Select→Everything。

（9）求解

该步首先改变FLOTRAN分析选项和流体性质，然后设置执行控制，并开始求解。

1）设置求解选项：选择Main Menu→Solution→FLOTRAN SetUp→Solution Options，弹出如图2-20所示的对话框，将“Laminar or turbulent?”项设为turbulent，将“Incompress or compress？”项设为compress，单击OK按钮。

2）设置迭代次数：选择Main Menu→Solution→FLOTRAN SetUp→Execution Control，弹出如图2-21所示的对话框，在弹出菜单的Global iterations项中输入“500”，单击OK按钮。

3）设置流体性质：选择Main Menu→Solution→FLOTRAN SetUp→Fluid Properties，弹出如图2-22所示的Fluid Properties对话框，保持默认，单击OK按钮，在弹出的如图2-23所示的FD Flow Properties对话框中，在Density项中输入“1”，在Viscosity项中输入“0.0001”，在Conductivity项中输入“0.0261”，在Specific Heat项中输入“1004”，单击OK按钮。

4）选择Utility Menu→Select→Everything，选择Utility Menu→file→Save as命令，弹出Save Database对话框，在Save Database to文本框中输入“2-1_start.db”，保存上述操作过程，单击OK按钮关闭该对话框。

5）求解：选择Main Menu→Solution→Run FLOTRAN，开始进行求解。当弹出Solution is Done对话框时，表示求解过程已经结束，单击Close按钮，关闭该对话框。

6）选择Utility Menu→file→Save as命令，弹出Save Database对话框，在Save Database to文本框中输入“2-1_end.db”，保存求解结果，单击OK按钮关闭该对话框。

（10）后处理

1）调入最后迭代步的结算结果：选择Main Menu→General Postproc→Read Results→Last Set。

2）以矢量方式显示速度分布结果：选择Main Menu→General Postproc→Plot Results→Vector Plot→Predifined，弹出如图2-24所示的Vector Plot of Predefined Vectors对话框。在Vector item to be plotted后面的第一列表中选择DOF solution，在第二列表中选择Velocity V，单击OK按钮，所得到的结果如图2-25所示。

3）绘制压力等值线图：选择Main Menu→General Postproc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu，弹出如图2-26所示的对话框，在Item to be contoured后面的两个列表框中分别选择DOF solution和Pressure，单击OK按钮，所得到的结果如图2-27所示。

4）绘制温度等值线图：选择Main Menu→General Postproc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu，弹出如图2-28所示的对话框，在Item to be contoured后面的两个列表框中分别选择DOF solution和Nodal Temperature，单击OK按钮，所得到的结果如图2-29所示。