3.1 PID控制功能概述

3.1.1 自动控制基本概念

自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，使被控量等于给定值或按给定信号变化规律去变化的过程。图3-1a和图3-1b所示为液位控制中的两种方式，即手动液位控制和自动液位控制。

a）手动液位控制 b）自动液位控制

在液位手动控制中，是根据眼来观察、脑来判断、手来操作的一种方式，其目的就是为了减少或消除液位差△ h ，以保证恒液位控制。

在自动控制中，则是要建立一个受控对象（水池）、一个输出量（实际水位）、一个输入量（要求水位）、一个检测装置（水位传感器）、一个执行机构（阀门），根据图3-2的自动控制示意图进行控制。通过给定量和实际检测得到的实际值，得出一个偏差量，再由控制器进行控制。

3.1.2 PID控制

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制或调节。PID控制器问世至今已有近80年历史，它因结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其他技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。

PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

1.比例 （P） 控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时，系统输出存在稳态误差。

2.积分 （I） 控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的系统，或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

3.微分 （D） 控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性或滞后的组件（环节），具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分（PD）的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

3.1.3 PID算法

在连续控制系统中，模拟PID的控制规律形式为

式中 e （ t ）——偏差输入函数；

u （ t ）——调节器输出函数；

K _P ——比例系数；

T ₁ ——积分时间常数；

T _D ——微分时间常数。

由于式（1）为模拟量表达式，而PLC程序只能处理离散数字量，为此，必须将连续形式的微分方程化成离散形式的差分方程。式（1）经离散化后的差分方程为

式中 T ——采样周期；

k ——采样序号， k =0，1，2，…， i ，…， k ；

u （ k ）——采样时刻 k 时的输出值；

e （ k ）——采样时刻 k 时的偏差值；

e （ k -1）——采样时刻 k -1时的偏差值；

为了减小计算量和节省内存开销，将式（2）化为递推关系式形式：

式中 f （ k ）——采样时刻 k 时的反馈值；

f （ k -1）——采样时刻 k -1时的反馈值；

f （ k -2）——采样时刻 k -2时的反馈值；

至此，式（3）已可以用作编程算法使用了。

3.1.4 MM440变频器PID控制运行操作

MM440变频器内部有PID调节器。利用MM440变频器能很方便地构成PID闭环控制，MM440变频器PID控制原理如图3-3所示。PID给定源和反馈源分别见表3-1和表3-2。

【操作内容】

实现面板设定目标值的PID控制运行。

【操作方法和步骤】

1.按要求接线

图3-4所示为面板设定目标值时PID控制端子接线图，模拟输入端AIN2接入反馈信号0～20mA，数字量输入端DIN1接入的带锁按钮“SB1”控制变频器的起/停，给定目标值由BOP面板（▲▼）键设定。

2.参数设置

1）参数复位。恢复变频器工厂默认值，设定P0010=30和P0970=1，按下“P”键，开始复位，复位过程大约为3s，这样就保证了变频器的参数恢复到工厂默认值。

2）设置电动机参数，见表3-3。电动机参数设置完成后，设P0010=0，变频器当前处于准备状态，可正常运行。

3）设置控制参数，见表3-4。

注：标“∗”号的参数可根据用户的需要改变，以下同。

4）设置目标参数，见表3-5。

当P2232=0允许反向时，可以用面板BOP键盘上的（▲▼）键设定P2240值为负值。

5）设置反馈参数，见表3-6。

6）设置PID参数，见表3-7。

3.变频器运行操作

1）按下带锁按钮“SB1”时，变频器数字输入端DIN1为“ON”，变频器起动电动机。当反馈的电流信号发生改变时，将会引起电动机速度发生变化。

若反馈的电流信号小于目标值12mA（即P2240值），变频器将驱动电动机升速；电动机速度上升又会引起反馈的电流信号变大。当反馈的电流信号大于目标值12mA时，变频器又将驱动电动机降速，从而又使反馈的电流信号变小；当反馈的电流信号小于目标值12mA时，变频器又将驱动电动机升速。如此反复，能使变频器达到一种动态平衡状态，变频器将驱动电动机以一个动态稳定的速度运行。

2）如果需要，则目标设定值（P2240值）可直接通过操作面板上的（▲▼）键来改变。当设置P2231=1时，由（▲▼）键改变了的目标设定值将被保存在内存中。

3）放开带锁按钮“SB1”，数字输入端DIN1为“OFF”，电动机停止运行。

3.1.5 MM420变频器应用PID控制的简单案例

图3-5所示为MM420变频器应用PID控制的一个简单案例，它包括数字输入“1”端子为起动或停止、PID设定值（变频器内部设定）、PID反馈值（模拟量输入1）。表3-8所示为PID的参数设置。