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2.6 叠加定理

叠加定理指出:在线性电路中,若有几个电源共同作用时,任何一条支路的电流(或电压)等于各个电源单独作用时在该支路中所产生的电流(或电压)的代数和。

使用叠加定理时应注意以下几点:

①叠加定理只适用于线性电路。

②所谓某个电源单独作用,其他电源不作用时是指:不作用的电压源用短路线代替,不作用的电流源用开路代替,但要保留其内阻。

③将各个电源单独作用所产生的电流(或电压)叠加时,必须注意参考方向。当分量的参考方向和总量的参考方向一致时,该分量取正,反之则取负。

④在线性电路中,叠加定理只能用来计算电路中的电压和电流,不能用来计算功率。这是因为功率与电压、电流之间不存在线性关系。

叠加定理可以直接用来计算复杂电路,其优点是可以把一个复杂电路分解为几个简单电路分别进行计算,避免了求解联立方程。然而,当电路中的电源数目较多时,计算量则太大。因此,叠加定理一般不直接用作解题方法。学习叠加定理的目的是为了掌握线性电路的基本性质和分析方法。例如,在对非正弦周期电路、线性电路的过渡过程、线性条件下的晶体管放大电路的分析以及集成运算放大器的应用中,都要用到叠加定理。

【例2.12】 电路如图2-26a所示,已知 U S1 =24V, I S2 =1.5A, R 1 =200Ω, R 2 =100Ω。应用叠加定理计算各支路电流。

图2-26 例2.12图

a)原电路图 b)电压源单独作用时的电路图 c)电流源单独作用时的电路图

解: 图示电路中只有两个电源,故采用叠加定理计算比较方便。

当电压源单独作用时,电流源不作用,以开路替代,电路如图2-26b所示。则

当电流源单独作用时,电压源不作用,以短路线替代,如图2-26c所示,则

各支路电流 I 1 = I 1 + I 1 =(0.08-0.5)A=-0.42A

I 2 = I 2 + I 2 =(0.08+1)A=1.08A 6Rcp+bgajRk5FnIK3szf+BI4J64JJVAxZ354qFzezLPlLJIRUEJBUsEKR70O2/ma

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