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在前面几章，我们已经尝试着展示哥伦布所处时代的精神和事件怎样酝酿了他的宏伟计划。可是，他的儿子费尔南多却致力于提供精确数据，用以说明其父大发现计划的基础。“这样做的目的，”他指出，“是为了说明，一个如此伟大的计划是怎样在微弱的论点上建构起来并逐渐明朗化的，而且，也是为了满足人们渴望确切了解导致我父亲从事这项伟业的环境和动机的需求。”
由于这一论断是从他父亲的文件中找到的笔记和公文总结出来的，实属奇特有趣，值得特别关注。在这份备忘录里，他从三个方面整理形成了自己父亲的理论基础：1.事物的本质；2.博学作者的权威；3.航海者的报告。
首先，他将第一条确定为基本原则，即地球是一个水陆组成的球体或球状物，可以从东向西环绕旅行，当站在地球两端对应点时，人类可以脚对脚。从东到西的周长，根据托勒密，哥伦布以赤道为界，将其划分为两半球，每15°有24小时，共360°。他将托勒密的地球观与泰尔的马里努斯早期的地图进行比较，据此猜想，古代人已经知道了15小时的区域，即从直布罗陀海峡或者说从加那利群岛延伸至亚洲秦尼城（Thinae）这个范围，后者是已知世界所了解东部的最远界限。葡萄牙所发现的亚速尔群岛和佛得角群岛已经将此时区向西部前沿推进了一个多小时。那么，根据哥伦布的估计，至少还余下八小时时区，或者地球周长的三分之一依然处于未知、未探索状态。这些空间，在很大程度上主要位于亚洲的东部地区，也许面积更广，甚至环绕全球，并抵达欧洲和非洲的西部海岸。横亘在这些地区之间的海洋，他指出，可能比当初预测的要小得多——如果采纳那个阿拉伯人阿尔弗拉加努斯的意见，因为他减少了每一度的尺寸，那么地球的周长比其他宇宙学家计算的要短——哥伦布曾经一度相信此理论。如果承认这些前提，那就表明：如果顺着一条直线从东到西，航海者就可以到达亚洲的末端，并发现任何出现在途中的陆地。
第二点是列举了一些作者的名字。他们的著述对他产生了很大的影响，让他相信那些横隔的海洋面积适中，容易跨越。其中，他引用了亚里士多德、塞内卡和普林尼等人的观点，即从加的斯港到印度仅需要几天的路程；他还引述了斯特拉博的话，因为该作者也注意到海洋包围着地球，在东方洗刷着印度的海岸，在西部则冲击着西班牙和毛里塔尼亚的海岸。所以，只要一直沿着同一条平行的路线，就能容易地从此岸抵达彼岸。
为了证实亚洲，或者他总是称之为印度的地方，远远延伸至东部，以至占据了未开发的大部分区域，他引述了马可·波罗和约翰·曼德维尔的叙述作为佐证。这些游客在13、14世纪期间，访问了亚洲那些遥远的地方，到过远远超出了托勒密设定的区域。他们关于那块大陆以东范围的描述对哥伦布产生了极大的影响，使他相信，如果一直往西航行，用不了多久，就会将他带到东方的海岸，或者抵达与此毗邻的那些宽阔而富有的岛屿。关于马可·波罗的信息可能是来自保罗·托斯卡内利那位佛罗伦萨的著名医生，前面已经提到过他，两人在1474年有通信来往，这位医生曾经将自己写给里斯本一位博学泰斗费尔南多·马丁内斯的一封信的副本转寄给哥伦布。这封信谈到了西行至印度的装备条件，声称从里斯本到契丹附近曼吉省的直线距离仅为4000英里，那里被确定为中国北部的海岸。关于这个国家，他借鉴了马可·波罗的著述，给予了极其精彩的描述。他还补充说那条航线上有安蒂拉岛和斯潘阁岛，彼此之间的距离仅225里格，两岛物产非常丰富，而且为船舶停靠、获取航海物资提供了方便之处。
第三点是列举了西边存在陆地的各种迹象，这些东西已经漂浮到已知世界的海岸边。这点确实很让人好奇：一旦哥伦布的头脑开始热衷于此项探究，他到底是怎样收罗到那些看起来那么模糊、那么琐碎的实证的呢？他似乎特别重视来自老水手的信息中那些隐约闪现的光亮，因为他们近期才受聘去非洲海岸航行；他也关注那些来自新近发现岛屿居民的信息，因为在某种程度上，他们所处的位置最接近地理知识的前沿。所有这一切都详细地记录在他的备忘录里，与他已经存储在脑海里的事实和观点一一对应起来。
譬如，为葡萄牙国王效力的领航员马丁·文森蒂就曾经给他讲过一件事：在圣维森特角向西驶出450里格之后，他从水里捞出一块雕刻过的木头，其雕刻工艺显然不是出于铁制工具。由于风从西面吹过来，这块木雕可能来自那个方向一些不知名的陆地。
哥伦布还记下了妹夫佩德罗·科里奥提供的信息，后者在圣港岛看见了从同一个方向漂来的一块类似的木材。他还从葡萄牙国王那里听说了一件事：那些群岛的某些岛屿曾经发现了从西边漂浮过来的巨型芦苇。根据描述，哥伦布认为这种巨型芦苇就是托勒密所言、生长在印度的品种。
他还记下了亚速尔群岛居民提供给他的信息，他们看见了被西方的风吹送至岸边的巨型松树干，该群岛的任何岛屿都没有生长此类品种，尤其是被海浪抛摔在弗洛雷斯岛岸边的两具尸体，其长相特征与任何已知的种族都不相同。
在这些信息的基础上还增加了圣玛丽港一位水手的报告。该水手声称，在去爱尔兰的航行中，他看到了西边的陆地，船上的同伴们将其视为鞑靼国最边缘的地区。其他类似的故事也有记录，包括那些幻想中的圣布兰登岛、七城岛等传闻。对此，正如前面已经有所提及，哥伦布几乎没有采信。
这就是大致的依据。根据费尔南多所言，他的父亲正是在此基础上，从一点推导至另一点，直到他得出结论：在海洋西部存在未被发现的陆地，这些陆地有望抵达，那里很富饶，而且有人居住。
显然，上述列举的好几件事实是在哥伦布形成自己的观点之后才为其所知，仅起到了加强其看法的作用。然而，一切有助于形成如此宏伟壮举之思考过程的事物，都具有最重大的意义。此处提供的推论链，也许不是最合乎逻辑的串联，但是，由于是摘自哥伦布自己的文件，乃是人类心智史上最有趣的文件之一。
仔细地推敲了这些报告之后，很明显，激发哥伦布从事其壮举最重要的观点是排在第一位的那条原则，即古代人所知的亚洲最东面，就在距离亚速尔群岛不超过地球周长三分之一的地方。那片间隔空间在很大程度上必定填满了亚洲那些未知的边角区域，而且，假如世界的周长如他所相信的那样，比普遍认定的短，那么，只要向西航行适当的距离，就可以轻松地抵达亚细亚海岸。
让人称奇的是，这一伟业的成功多少是仰仗两个幸运的错误：一是亚洲以东那部分假想的延伸，二是假设地球比实际体积小。这两个错误都是最有学问的学者和最渊博的哲学家造成的，但是如果没有它们，哥伦布将很难敢于冒险尝试其壮举。至于直接向西航行就能找到陆地—如今我们如此习以为常的念头，却在某种程度上削弱了第一个概念的作用和首次尝试的决然勇气。但是在那些年代，正如前面已经充分说明，地球的周长仍然未知，没有人知道海洋是否浩瀚无边、不可跨越；比重和地心引力等定律也没有确定，而地球正因为这些定律才成为圆形，环球之旅的可能性才得以显现。因此，在事物仅仅处于推测的阶段，向西航行寻找陆地的可行性被认为是大自然那些难以置信的奥秘之一，但是一旦确定下来，又是再简单不过的事情了。
哥伦布形成自己的理论之后，该理论就在他心里异常坚定地扎下根来，并影响了他整个性格和行为。他说话从来不怀疑和犹豫，而是尽可能确定，似乎他的眼睛已经看见了那片应许之地。没有什么考验和失望可以让他偏离对自己目标的坚定追求。深深的宗教情怀交织着冥思苦想，使他的思考偶尔带有迷信色彩，但那是源于壮丽崇高的信念。他把自己视为站在天堂之手上的人，是人类被选中去完成天降大任之斯人。他认为自己在《圣经》里读到了关于他目前思考的大发现之预言，这些预言隐藏在先知神秘启示录那些漆黑的阴影里。地球边缘将被连接起来，所有国家、讲不同方言和语言的人将团结在救世主的旗帜下。这即将成为他那项事业至高无上的胜利，让地球上那些偏远和未知地区与基督的欧洲融为一体。他要把真正的信仰之光带入愚昧无知的异教徒国度，将其无数的民族汇聚在教会的神圣统治之下。
其构想所具有的热诚性质升华了他的精神境界，让他的整个言行都带有庄严和高贵的气度。他几乎以一种平等的感觉与君主们商谈。他视野宏伟、无边无际；他所提议的发现属于帝国的规模；他要求的条件也相应地壮观；即使经过长期拖延、反复失望，甚至在完全一贫如洗的压力之下，他也从来没有而且永远也不会降低对一个仅仅是可能的发现所索取的看似奢侈的要求。
那些无法想象一个激情洋溢和几乎无所不知的天才如何仅凭推导的证据就能如此笃信不疑的人，试图寻求其他解释模式。当其荣耀的结果确立了哥伦布观点的正确性，有人便试图证明他已事先获得那块陆地的信息，他不过是假装去发现而已。其中就有关于一位遭遇暴风雨的领航员的闲话，据说此人就死在他家，并将一份文字叙述遗赠给他，上面记录了自己被逆风推送至西方那些未知领域的经历。然而，费尔南多·哥伦布认为这个故事如同关于影子般的圣布兰登岛那些流行传说一样，属于无稽之谈——据说有一位葡萄牙船长，他从几内亚返回的途中，认为自己看见了比马德拉岛更远的地方。这种捕风捉影的谣传流传了一段时间，出于各自不同的意图而添油加醋，其目的都是为了玷污哥伦布的荣誉。最后该谣传终于在印刷品中找到了一席之地，并得到了各种历史学家的回应，每种叙述各不相同、充满矛盾和无中生有。
还有一种说法，认为哥伦布不过是继续了马丁·贝赫姆的发现而已。后者是哥伦布同时代的宇宙学家，据说他曾在一次去非洲探险的航程中，偶然登陆了南美洲的海岸。正是在贝赫姆标注有新发现地区的地图或他设计的地球仪帮助之下，哥伦布才得以远航。该谣言起源于对一份拉丁语手稿的荒谬曲解，没有任何文件佐证，然而这种谣言有其传播方式，甚至在多年以后死灰复燃，人们对此不但没有谨慎判断，反而比之前更加狂热。但是现在这种说法已经完全被驳倒，并偃旗息鼓。贝赫姆到访的陆地是赤道之外的非洲海岸；他设计的地球仪1492年才完成，那时候哥伦布已经外出进行第一次航海了；地球仪上面没有一丝新世界的痕迹，由此提供了确凿证据说明贝赫姆那时还不知道新世界的存在。
有某种爱管闲事的精神，借助于学术研究外衣的掩盖，到处窥探历史的蛛丝马迹，推翻历史纪念碑，玷污和残害最公平的奖赏。应该采取措施维护这类伟大的名字，使其免遭那些用心险恶的学识之荼毒。它诋毁了历史上最有益于人类的意图之一，实际上，此事堪称典范，彰显了人类的天赋和值得赞美的进取心究竟能够成就怎样的大业。为此目的，前面的章节已经煞费苦心地追溯了这一宏大思想在哥伦布脑海里是怎样产生以及发展的过程，以表明这是他天才的构想，该构想在时代的冲击之下加速形成，并得益于一些在普通人的脑海里不起作用的零星知识。