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具体知识点与题型剖析

知识点1:三段论的基本概念

三段论,也称为直言三段论,是由包含着一个共同词项的两个直言命题为前提,推出另一个直言命题作为结论的推理。如:

一个直言三段论都有并且只有三个不同的词项。这三个词项分别叫作中项、小项和大项。中项是指在两个前提中都出现而在结论中不出现的词项,用M表示,如上例中的“金属”。小项和大项在联考中不作要求,因此,此处略。

中项的特点是有一个词项在两句作为前提的判断中都出现,起到桥梁作用,以使另外两个只出现一次的词项建立起联系。逻辑学将前提出现两次而结论不出现的这个词项称为“中项”。例如:

凡科学都是有用的;凡社会科学都是科学。所以,凡社会科学都是有用的。

该推理中“科学”在两句前提中各出现一次,但在结论中不出现,所以“科学”是中项。

课堂练习: 判断以下三段论的中项:

(1)所有人都会死,苏格拉底是人,因此,苏格拉底会死。

(2)有些自然物品具有审美价值,所有的艺术品都有审美价值,因此,有些自然物品也是艺术品。

答案: (1)中项是“人”;(2)中项是“有审美价值”。

知识点2:周延规则

在进行三段论推理时,要注意词项的 周延性规则

周延: 在一个判断中,词项(主项和谓项)的外延是否全部被涉及,全部被涉及,该词项是周延的,否则是不周延的。简单判断中,词项是否周延的判断依据如下:

主项是否周延,根据判断的范围。全称判断主项周延,特称判断主项不周延,单称判断主项只有一个,所以规定单称判断的主项周延。

例如: “所有金属都是导电的”中的“金属”周延;“有些人是教师”中的“人”不周延;“华盛顿可能是美国首都”中的“华盛顿”周延。

谓项是否周延根据判断的性质,肯定不周延,否定周延。

例如,“有些植物都不是动物”中的“动物”周延;“所有中国人都是亚洲人”中的“亚洲人”不周延。

注意: 对于词项周延性判定,首先将判断的性质和范围确定才能确定。

小练习: 说明下列判断中主、谓项的周延性。

①中国是亚洲国家。 ②没有中国人是黑皮肤的。

③并非有些鸟不会飞。④中国人是勤劳勇敢的。

⑤所有的动物都不是单细胞的生物。⑥他不是好人。

⑦并非星期一是星期二。⑧所有的上海人都来自南方。

⑨一些美国人不是黑人。⑩我不是教师。

⑪有少数人不是很乐意。

答案: ⑨和⑪的主项不周延,其他所有判断的主项都周延;①、③、④、⑧的谓项不周延,其他判断的谓项都周延。

知识点3:三段论的基本规则

三段论的基本规则表明,并不是所有满足“是由包含着一个共同词项的两个直言命题为前提,推出另一个直言命题作为结论的推理”,都是有效的推理,还必须满足一定的推理规则,才能构成一个有效的三段论。

(1)在一个三段论中,必须有而且只能有三个不同的概念。

如:我国的大学是分布于全国各地;复旦大学是我国的大学;所以,复旦大学是分布于全国各地的。

这就是一个典型的“四概念错误”,第一个“我国的大学”是指所有大学,第二个“我国的大学”是指复旦大学,是大学之一,不符合规则一。

(2)中项在前提中至少必须周延一次,本规则简称为“中周规则”。

如:所有的和尚是理光头的,陈佩斯是理光头的,所以陈佩斯是和尚。

中项是“理光头的”,均为肯定句的谓项,不周延,不符合规则二。

(3)词项如果在前提中不周延,那么在结论中也不得周延;也就是说结论中周延的词项在前提中必须周延。本规则简称为“后周前周规则”。

如:运动员需要努力锻炼身体;我不是运动员;所以,我不需要努力锻炼身体。

“努力锻炼身体”在前提中不周延,但是“努力锻炼身体”在结论中周延,不符合规则三。

(4)两个否定前提不能推出有效的结论;前提之一是否定的,结论也应当是否定的;结论是否定的,前提之一必须是否定的。本规则简称为“双否无结规则”。

如:一切有神论者都不是唯物主义者;某人不是有神论者;所以,某人是唯物主义者。

前提为两个否定句,推不出有效的结论,不符合规则四。

(5)两个特称前提不能得出有效的结论;前提之一是特称的,结论必然是特称的。本规则简称为“双特无结规则”。

如:有的同学是运动员;有的运动员是影星;所以,有的同学是影星。

前提为两个特称句,推不出有效的结论,不符合规则五。

题型1:补充三段论【★★★】

已知三段论的一个前提和结论,问“需要补充哪一个前提可以推出题干结论”,这类试题我们称之为“补充三段论”。其一般形式是:已知论证条件1、2等,又已知论证结论3,问补充什么前提才可以得到结论3。正确的选项若是A,则A需要满足:(A+ 1+ 2)→3。

此类试题一定是以题干信息为准,一般采取按照一定规则快速排除;从历年考查情况来看,出现频率中等,熟练掌握规则后,得分率较高。

例题1: 有的外科医生是协和医科大学8年制的博士毕业生,所以,有些协和8年制的博士毕业生有着精湛的医术。以下哪项必须为真,才能够保证上述结论正确?

A.有的外科医生具有精湛的医术。

B.并非所有的外科医生都医术精湛。

C.所有医术精湛的医生都是协和8年制的博士毕业生。

D.所有的外科医生都具有精湛的医术。

E.有的外科医生不是协和的博士。

解析: 本题答案选D。

本题的题型为“三段论补充前提”。关于三段论补充前提,需要充分利用三段论规则进行推理,本类题型主要采取“排除法”。主要解题步骤如下:

第一步:三个不同的概念两两重复,因此没有出现的两个概念就一定出现在需要补充的前提句中;

第二步:根据“双特无结”和“双否无结”的规则,来排除选项;

第三步:使用“周延规则”:“中项至少周延一次”和“词项如果在前提中不周延,那么在结论中也不得周延”,来排除选项。

三段论补充前提的方法一般采用排除法:

注意: “并非所有的外科医生都医术精湛”=“有的外科医生不有精湛的医术”。

因此,本题答案选D。

例题2: 有些高校教师具有海外博士学位,所以,有些海外博士具有很高的水平。

以下哪项能够保证上述论断的准确?

A.所有高校教师都具有很高的水平。

B.并非所有的高校教师都具有很高的水平。

C.有些高校教师具有很高的水平。

D.所有水平高的教师都具有海外博士学位。

E.有些高校教师没有海外博士学位。

解析: 本题答案选A。

三段论补充前提的方法一般采用排除法:

注意: “并非所有的高校教师都具有很高的水平”=“有的高校教师没有很高的水平”。

因此,本题答案选A。

例题3: 某些理发师留胡子,因此,某些留胡子的人穿白衣服。

下述哪项如果为真,足以佐证上述论断的正确性?

A.某些理发师不喜欢穿白衣服。

B.某些穿白衣服的理发师不留胡子。

C.所有理发师都穿白衣服。

D.某些理发师不喜欢留胡子。

E.所有穿白衣服的人都是理发师。

解析: 本题答案选C。

三段论补充前提的方法一般采用排除法:

因此,本题答案选C。

例题4: 有些低碳经济是绿色经济,因此,低碳经济都是高技术经济。

以下哪项如果为真,最能反驳上述论证?

A.绿色经济都不是高技术经济。

B.绿色经济有些是高技术经济。

C.有些低碳经济不是绿色经济。

D.有些绿色经济不是低碳经济。

E.低碳经济就是绿色经济。

解析: 本题答案选A。

本题需要“最能反驳上述论证”,那么,补充一个条件如果得到的是题干结论的矛盾,无疑对题干是很强的反驳,题干结论“低碳经济都是高技术经济”的矛盾是“有些低碳经济不是高技术经济”,相当于前提+(需要补充的前提)→题干结论的矛盾,剩下的过程可以按照上面的规则解答:

因此,本题答案选A。

例题5: 有些阔叶树是常绿植物,因此,阔叶树都不生长在寒带地区。

以下哪项如果为真,最能反驳上述结论?

A.有些阔叶树不生长在寒带地区。

B.常绿植物都生长在寒带地区。

C.寒带某些地区不生长常绿植物。

D.常绿植物都不生长在寒带地区。

E.常绿植物不都是阔叶树。

解析: 本题答案选B。

根据题干“以下哪项如果为真,最能反驳上述结论”知,是形式逻辑题,本题考查三段论补充前提。由题干知:有些阔叶树是常绿植物,因此,阔叶树都不生长在寒带地区。

三段论里有三个概念,每个概念重复两次,因此,补充的这句话含有 常绿植物 寒带地区 ,排除A、E;根据“两句肯定前提只能得出肯定的结论”这个规则知,如果补充的是肯定句,那么得出的结论一定是肯定句,而题干中的结论是否定,对其进行了反驳,所以,本题答案选B。

题型2:欧拉图解题法【★★★】

对于欧拉图的解题技巧,注意以下两点:

(1)只需要画“所有S都是P”与“所有S都不是P”两种情况,碰到“有些”最后再通过填小三角的方式进行填补,“有小三角的地方一定有该概念,没有小三角的地方未知,有小三角的地方不确定是否有该概念的补集”。

(2)两种画图方式的补充:

欧拉图法,一般解决的是相对比较复杂的简单命题推理;从历年考查情况来看,出现频率中等,熟练掌握规则后,得分率较高,当然也可以结合复合命题的推理规则去求解。

例题6: 所有参加此次运动会的选手都是身体强壮的运动员,所有身体强壮的运动员都是极少生病的,但是有一些身体不适的选手参加了此次运动会。以下哪项不能从上述前提中得出?

A.有些身体不适的选手是极少生病的。

B.有些极少生病的选手感到身体不适。

C.参加此次运动会的选手都是极少生病的。

D.极少生病的选手都参加了此次运动会。

E.有些身体强壮的运动员感到身体不适。

解析: 本题答案选D。

根据题干信息“以下哪项不能从上述前提中得出”知,是形式逻辑题,本题考查欧拉图。由题干信息可以得出如下欧拉图:

例题7: 去年4月,股市出现了强劲反弹,某证券部通过对该部股民持仓品种的调查发现,大多数经验丰富的股民都买了小盘绩优股,所有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股,而所有买了小盘绩优股的股民都没有买大盘蓝筹股。如果上述情况为真,则以下哪项关于该证券部股民的调查结果也必定为真?

Ⅰ.有些年轻的股民是经验丰富的股民。

Ⅱ.有些经验丰富的股民没买大盘蓝筹股。

Ⅲ.年轻的股民都没买小盘绩优股。

A.只有Ⅱ。B.只有Ⅰ和Ⅱ。C.只有Ⅱ和Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

解析: 本题答案选C。

根据题干信息,可以画出如下图形:

综上所述,只有Ⅱ和Ⅲ为真,因此,本题答案选C。

例题8: 有些具有优良效果的护肤化妆品是诺亚公司生产的。所有诺亚公司生产的护肤化妆品都价格昂贵,而价格昂贵的护肤化妆品无一例外地受女士们的信任。以下各项都能从题干的断定中推出,除了:

A.受到女士们信任的护肤化妆品中,有些实际效果并不优良。

B.有些效果优良的护肤化妆品受到女士们信任。

C.所有诺亚公司生产的护肤化妆品都受到女士们信任。

D.有些价格昂贵的护肤化妆品是效果优良的。

E.所有被女士们不信任的护肤化妆品价格都不昂贵。

解析: 本题答案选A。

根据题干信息,可以得出如下欧拉图:

例题9~10基于以下题干:

所有安徽来京打工人员,都办理了暂住证;所有办理了暂住证的人员,都获得了就业许可证;有些安徽来京打工人员当上了门卫;有些业余武术学校的学员也当上了门卫;所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。

例题9: 如果上述断定都是真的,则除了以下哪项,其余的断定也必定是真的?

A.所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。

B.没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。

C.有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。

D.有些门卫没有就业许可证。

E.有些门卫有就业许可证。

例题10: 以下哪个人的身份,不可能符合上述题干所做的断定?

A.一个获得了就业许可证的人,但并非是业余武术学校的学员。

B.一个获得了就业许可证的人,但没有办理暂住证。

C.一个办理了暂住证的人,但并非是安徽来京打工人员。

D.一个办理了暂住证的业余武术学校的学员。

E.一个门卫,他既没有办理暂住证,又不是业余武术学校的学员。

9. 解析: 本题答案选C。

根据题干信息“如果上述断定都是真的,则除了以下哪项,其余的断定也必定是真的”知,是形式逻辑题,本题考查欧拉图。根据题干信息,可以画出如下图形:

10. 解析: 本题答案选D。

根据题干信息“以下哪个人的身份,不可能符合上述题干所做的断定”知,是形式逻辑题,本题考查欧拉图。根据题干信息与上述欧拉图,可以得出:

题型3:三段论比较结构【★★】

三段论结构比较的三步骤:

(1)比较肯定、否定句

一般来说比较结论就够了,如果题干结论是肯定句,那么结论是否定句的选项肯定就不类似。

(2)比较中项位置

中项位置大致来说只有三种情况:两前、两后和一前一后。

注意:一前一后和一后一前是无区别的,因为前提的顺序可以随意调换。

(3)比较结论中的主项在前提中的位置

在前两个步骤比较完,如果还有两个以上选项与题干类似才需要步骤三。

你需要确定题干和选项的结论中的主项是出现在前提中什么命题(肯定还是否定、全称还是特称)的什么位置(主项还是谓项),是否一致,不一致则不类似。

比较句子结构类似是近年来的高频考点,三段论的结构类似是其中一个模块;从历年考查情况来看,出现频率中等,得分率较高。

例题11: 金属都是导电的,铜是导电的,所以铜是金属。下面哪项与上述推理结构最相似?

A.所有的鸟都是卵生动物,蝙蝠不是卵生动物,所以,蝙蝠不是鸟。

B.所有的鸟都是卵生动物,天鹅是鸟,所以天鹅是卵生动物。

C.所有从事工商管理的都要学习企业管理,老陈是学习企业管理的,所以,老陈是从事工商管理工作的。

D.只有精通市场营销理论,才是一个合格的市场营销经理,老张精通市场营销理论,所以,老张一定是合格的市场营销经理。

E.华山险于黄山,黄山险于泰山,所以华山险于泰山。

解析: 本题答案选C。

根据题干“下面哪项与上述推理结构最相似”知,是形式逻辑题,本题考查三段论比较结构。

题干为肯定句,中项是“导电的”,属于两后。

例题12: 所有名词是实词,动词不是名词,所以动词不是实词。

以下哪项推理与上述推理在结构上最为相似?

A.凡细粮都不是高产作物。因为凡薯类都是高产作物,凡细粮都不是薯类。

B.先进学生都是遵守纪律的,有些先进学生是大学生,所以大学生都是遵守纪律的。

C.铝是金属,又因为金属都是导电的,因此铝是导电的。

D.虚词不能独立充当句法成分,介词是虚词,所以介词不能独立充当句法成分。

E.实词能独立充当句法成分,连词不能独立充当句法成分,所以连词不是实词。

解析: 本题答案选A。

根据题干“以下哪项推理与上述推理在结构上最为相似”知,是形式逻辑题,本题考查三段论比较结构。本题注意前提与结论句的顺序问题,出现了结论句前置的情况。题干为否定句,中项是“名词”,属于一前一后,结论中的主项是“动词”,在前提中作为否定句的主项。 Vj/urbIveWVHO9Kv+aVcdbFgmNtEK09yFttU9Vn76FwiCfpYBlQgrssjEdsONvdq

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