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具体知识点与题型剖析

知识点1:简单命题与复合命题的判别

命题(有些参考书称之为判断)是对思维对象 有所断定 的思维形式。例如:

(1)所有商品都是有价值的。

(2)如果刮台风,飞机就不会按时起飞。

命题断定的事物情况符合客观实际情况,则命题是真的;如果不符合客观实际情况,则命题是假的。 有所断定 有真假 是命题的两个根本特征。

课堂训练:判断以下语句是否命题?

(1) P老师是好人。——陈述句、是命题

(2)猪八戒不是好人。——陈述句、是命题

(3)啊!……大海……——感叹句、不涉及断定,不是命题

(4)今天的天气真好啊!——感叹句、是命题

(5)逻辑难学吗?——疑问句、不是命题

(6)请把门打开。——祈使句、不是命题

命题可以分为简单命题和复合命题两大类,两者之间的区别就是:是否有逻辑联结词。有逻辑联结词的命题,我们称之为复合命题,如果没有,则称之为简单命题。常见逻辑联结词有:“既……又……”“如果……就……”“只有……才……”“除非……否则……”“或者……或者……”“只要……就……”等。

课堂训练:

(1)热忱而谦虚的张先生是一位受人尊重的、勤劳的、刻苦的机械工程师。

(2)逻辑是一门高端大气上档次的学科。

(3)逻辑这门学科不但高端,而且大气,还上档次。

(4)有些人既是机械师也是工程师。

(5)你见或不见,我就在那里。

(6)只有下雨,会议才延期。

解析: (1)、(2)为简单命题,(3)、(4)、(5)、(6)为复合命题。

知识点2:简单命题的分类

(一)简单命题的构成

简单判断尽管内容上各不相同,但在形式上却有相同之处,即它们都由主项、谓项、逻辑常项三个部分组成。主项是简单判断中被陈述事物的词项(通常用S表示, subject,主语这个单词的缩写)。谓项是主项具有或不具有的性质(通常用P表示, property这个单词的缩写)。由于不同内容的简单判断,主项和谓项是由不同的概念所充当,所以主项和谓项统称为逻辑变项。在阅读理解中,逻辑变项不是关注的重点。

例如: 其中“P老师”为主项,“帅哥”为谓项,“是”为逻辑常项。

其中“中华人民共和国”为主项,“可以战胜的”为谓项,“不是”为逻辑常项。

(二)简单命题的三个维度

对简单判断的描述包括三个维度,分别是:

(1)表示对象具有或不具有某种属性:是(表示肯定)、不是(表示否定);

(2)表范围:全称或者特称;

(3)表可靠程度:必然或者可能。

这三个维度分别产生三组逻辑常项: “是”或者“不是”;“所有”或者“有些”;“必然”或者“可能”

对于维度、逻辑常项、判断划分的关系总结如下表:

续前表

注意一: 有些日常语言的表达在形式上是不标准的,在逻辑分析中应先整理成标准形式。例如,“无奸不商”,应整理成“所有的商人都是奸诈的”。而有些判断,可以在阅读理解中,视分析的方便来定。如:“有些人不自私”。(可以等于:有些人不是自私的——特称否定判断。也可以等于:有些人是不自私的——特称肯定判断。)

注意二: 所有学校都是培训机构=所有学校是培训机构=学校都是培训机构,三句话都是全称肯定判断,并且: “所有……都……”=“所有……”=“……都……”。

注意三: 模态词的位置变化不改变一句肯定句的含义。例如:可能明天下雨=明天可能下雨=明天下雨是可能的。

课堂训练:

(1)孙中山是民国总统。——单称、肯定判断

(2)有一些金属不导电。——特称、否定判断

(3)所有天鹅都是白色的。——全称、肯定判断

(4)李白必然是一位中国诗人。——单称、必然、肯定判断

(5)杜甫可能不是一位理想主义诗人。——单称、可能、否定判断

(6)有一些美国人可能不是运动员。——特称、可能、否定判断

知识点3:简单命题的等价改写——翻译

(一)标准的简单命题

标准的简单命题中,“不”或者“不是”应该紧跟谓项,若“不”或者“不是”出现在其他位置,命题者需要翻译成标准的简单命题。

例如: 金属都不导电=(所有)金属都不(是) 导电(的), 其谓项是“导电的”,属于“不”或者“不是”紧跟谓项,因此,其为标准的简单命题。

金属不都导电=(所有)金属都不(是) 导电(的), 其谓项是“导电的”,在“不”和谓项“导电的”之间有一个逻辑常项“都”,因此,它不是标准的简单命题,需要进行翻译。

(二)非标准简单命题的等价改写原则

翻译的基本原则 :把“不”或者“不是”扔掉,把该“不”或者“不是” 后面的 逻辑常项全部取反。

课堂练习1:

第一步:补全,主要补“所有……都……”与“是”这两个逻辑常项。

第二步:“不是”在句子最开头,因此需要进行翻译,否定词后面的逻辑常项有两个:“所有……都……”与“是”,做好相应标记。

第三步:将“不”或者“不是” 后面的 逻辑常项全部取反,“是”与“不是”、“所有”与“有些”在逻辑上互为反义,例如“所有”的取反就是“有些”;对于逻辑变项(即主谓项),在翻译过程中不发生任何变化。

课堂练习2: 不可能所有鸟都会飞。

第一步:补全,不可能所有鸟都(是)会飞(的)。

第二步:

注意: 由于“所有……都……=所有……=……都……”,对于“所有……都……”的翻译,只需要将“所有”取反,变为“有些”即可,“都”可以不翻译,直接去掉。

课堂练习3: 金属都不导电=(所有)金属都不(是)导电(的),标准句。

课堂练习4: 不可能所有牛奶都是特仑苏。

课堂练习5: 所有牛奶可能不都是特仑苏。

注意1: 否定词“不”在“所有……都……”的中间,否定了“都”就相当于否定了“所有……都……”的这个整体;

注意2: “可能”在否定词“不”的前面,因此,“可能”不取反。

课堂练习6: 所有牛奶不可能都是特仑苏。

课堂练习7: 所有牛奶可能都不是特仑苏,标准句。

翻译的几点注意:

注意一: 变项(主项和谓项)不能取反,保持不变即可。

注意二: 变项要统一。

举例: 如果把“有些人不自私”看作否定句,则要把“张三自私”看作肯定句。

如果把“有些人不自私”看作肯定句,则要把“张三自私”看作否定句——以后统一使用。

注意三: 根据阅读理解添加被省略的逻辑常项。

举例: “只要是钥匙就有它打不开的锁”,根据阅读理解,要翻译成:所有钥匙都打不开有的锁。

注意四: “存在”“可能”“必然”(及“不存在”“不可能”“不必然”)不能作谓项,如果看到其作谓项,必须(在去“不”前)先改写,将其提到最前面。

举例: “一把钥匙能开所有锁,这样的钥匙是不存在的”,首先要改写成“不存在一把钥匙开所有锁”即“并非一把钥匙能打开所有锁”。

题型1:简单命题的等价改写——翻译【★★★】

此类试题一定是以题干信息为准,采用合理的规则进行解题,如果按照常规方法会发现很多选项都似曾相识。从历年考查情况来看,出现频率中等,属于基础型考点,难度不高。

例题1: 不可能所有的错误都能避免。以下哪项最接近于上述断定的含义?

A.所有的错误必然都不能避免。

B.所有的错误可能都不能避免。

C.有的错误可能不能避免。

D.有的错误必然能避免。

E.有的错误必然不能避免。

解析: 本题答案选E。

本题考查的是简单命题的等价命题。根据题干信息知:不可能所有的错误都能避免。

第一步:补全,不可能所有的错误都(是)能避免(的)。

第二步:

等价于“有的错误必然不能避免”,因此,本题答案选E。

例题2: 某公司人力资源管理部人士指出:由于本公司招聘职位有限,在本次招聘考试中不可能所有应聘者都被录用。基于以下哪项可以得出该人士的上述结论?

A.在本次招聘考试中,可能有应聘者被录用。

B.在本次招聘考试中,可能有应聘者不被录用。

C.在本次招聘考试中,必然有应聘者不被录用。

D.在本次招聘考试中,必然有应聘者被录用。

E.在本次招聘考试中,可能有应聘者被录用,也可能有应聘者不被录用。

解析: 本题答案选C。

本题考查的是简单命题的等价命题。根据题干信息知:不可能所有应聘者都被录用。

第一步:补全,不可能所有应聘者都(是)被录用(的)。

第二步:

等价于“必然有些应聘者不被录用”,因此,本题答案选C。

例题3: 在国际大赛中,即使是优秀的运动员,也有人不必然不失误,当然,并非所有的优秀运动员都可能失误。以下哪项与上述意思最接近?

A.有的优秀运动员可能失误,有的优秀运动员可能不失误。

B.有的优秀运动员可能失误,有的优秀运动员不可能失误。

C.有的优秀运动员可能不失误,有的优秀运动员不可能失误。

D.有的优秀运动员一定失误,有的优秀运动员一定不失误。

E.优秀运动员都可能失误,其中有的优秀运动员不可能不失误。

解析: 本题答案选B。

第一部分:也有人不必然不失误;第二部分:并非所有的优秀运动员都可能失误。

补全:

等价于“有的优秀运动员可能失误,有的优秀运动员不可能失误”,因此,本题答案选B。

注意1:当一句话中出现两个否定词“不”时,一般去掉第一个“不”,第二个“不”当成否定词“不是”处理。

注意2:本题的第二部分选项也不标准,但注意“不可能失误”可以翻译成“必然不是失误的”。

例题4: 不可能有作案者没有作案动机,但不一定作案者都有作案时间。

以下哪项最符合题干的断定?

A.作案者都必然有作案动机,但有的作案者可能没有作案时间。

B.作案者都必然有作案时间,有作案动机的不一定都作案。

C.作案者都可能有作案动机,不作案者不一定没有作案时间。

D.有作案动机的都可能是作案者,有作案时间的可能不是作案者。

E.有作案动机的都可能是作案者,但有的作案者可能没有作案时间。

解析: 本题答案选A。

第一部分:不可能有作案者没有作案动机;第二部分:不一定作案者都有作案时间。

第一部分:补全:

第二部分:补全:

综上所述,本题答案选A。

技巧点拨:快速解题技巧。

不可能所有P没有Q=必然有的P有Q;

不必然有的P有Q=可能所有P没有Q。

例题5: 世界上不可能有某种原则适用所有不同的国度。以下哪项与上述断定的含义最为接近?

A.有某种原则可能不适用世界上所有不同的国度。

B.有某种原则必然不适用世界上所有不同的国度。

C.任何原则都必然有它所适用的国度。

D.任何原则都必然有它不适用的国度。

E.任何原则都可能有它不适用的国度。

解析: 本题答案选D。

根据题干可以得出:

等价于“任何原则都必然有它不适用的国度”,因此,本题答案选D。

知识点4:简单命题之间的推理

简单判断之间的推理关系是指具有同样的主语(主项)和性质(谓项)的同素材简单判断之间的对当关系。这些简单判断间只是三组维度产生的逻辑常项不同。这些判断中,存在着一种特定的真假依存关系,通常称为对当关系。判断间的对当关系主要是 矛盾关系(概念部分讲解) 推理关系 。对当关系可用方阵图来描述,称为逻辑方阵。逻辑方阵是对当关系的形象表述。

推理关系: 推理关系是指通过某一判断为真,推出另外一句判断为真。具体来说,推理关系的规则概括为 “同性质可推:全称真,则单称真,则特称真;必然真,则现实真,则可能真”, 即由信息量大的简单判断决定信息量较小的简单判断。

矛盾关系: 矛盾关系在方阵图中由对角线表示,来描述一种 不能同真、不能同假、且必定一真一假的关系 。一对关系是否矛盾,首先看命题的主、谓项是否一致,不一致肯定不是矛盾;再看逻辑常项是否全部相反,如全部相反即为矛盾——矛盾的严格定义,仅此一种。同理,如果要写一个命题的矛盾也是:逻辑常项全部取反,或者在前面加一个“不”或者“并非”。

矛盾关系对我们理解否定的含义非常重要。日常生活中经常有否定特称判断以强调全称判断的情况,如下面的对话:

甲:有些美国人在上海是临时居住。

乙:不对。从国籍上讲,应该是所有美国人在上海都是临时居住。

根据简单判断矛盾的规则知,上面乙的反对是错误的,因为,乙的反对最终含义是:所有美国人在上海都不是临时居住。

课堂练习: 判断以下命题是否矛盾。

(1)吾矛可穿天下所有盾;吾盾可挡天下所有矛。

(2)人都是自私的;人都不是自私的。

(3)我们班的同学都是团员;我不是团员。

(4)汤姆是男人;汤姆是女人。

(5)明天可能下雨;明天可能不下雨。

以上5个例子均不是矛盾关系,均不满足“不能同真、不能同假、且必定一真一假”的条件。

简单命题的矛盾可以表述为: 主谓项一致,逻辑常项全部取反。

上对当关系 是指方阵图中上边两条横线之间的关系,也称之为“上反对关系”,其特点是:不能同真,可以同假。常常利用这一关系来解决问题。例如:

(1)“教室里 所有 的人 都是 本科学历”与“教室里 所有 的人 都不是 本科学历”;

(2)“ 所有 超市里的人 都是 买东西的”与“ 所有 超市里的人 都不是 买东西的”。

从上边两个例子可以看出,每个例子中的两个判断,不可能同时为真,但是可以同时为假。

如例(1),教室里如果有一个专科生,两个判断都是错的;而如果全是本科生,也只有前边一个真;如果全不是本科生,也只有后边的真。而教室里只能有这三种情况,不可能再有其他形式存在,所以,从这一点就可以看出,两个上对当关系的判断: 不能同时为真,但可以同时为假,即至少有一个为假。

下对当关系 是指方阵图中下边两条横线之间的关系,也就是“有些……是……”与“有些……不是……”之间的关系,其特点是:不能同假,可以同真。常常利用这一关系来解决问题。例如:

(1)“教室里 有些 本科学历”与“教室里 有些 不是 本科学历”;

(2)“公园里的有些人是来游玩的”与“公园里的有些人不是来游玩的”。

同样,如例(1):如果全是本科学历,判断一真,如果全不是本科学历,判断二真,如果有些是本科学历,有些不是本科学历,两个都为真。所以,此关系的特点是: 可以同真,但不能同假,即至少有一个是真的。

正确的推理规则可以表示为: “上真推下真、下假推上假、对角是矛盾、其他不知道”。

通过矛盾和推理两种关系,在已知某一判断为真或为假时,就可以将相同素材的其他判断的真假全部确定。

正是因为有了模态词及其否定,问题有8种方式,见下表,分别为求真、求假、求真和不确定、求假和不确定。(注意:试题中,如果问题没有必然,则实质也是问必然,如,能推出以下什么结论=必然能推出以下什么结论。)

题型2:方阵推理的应用【★★★】

此类试题需要判断“所有、有些和个体”之间的关系以及“必然、现实和可能”之间的关系。从历年考查情况来看,出现频率中等,属于基础型考点,且近年的试题以间接考查为主,难度不高。

例题6: 已知“有的同学不是足球迷”为真,判断以下命题中有多少个不能确定真假?

(1)所有同学都是足球迷。

(2)所有同学都不是足球迷。

(3)有的同学是足球迷。

(4)张三同学不是足球迷。

(5)张三同学是足球迷。

A. 1个。B. 2个。C. 3个。

D. 4个。E. 5个。

解析: 本题答案选D。

根据题干“判断以下命题中有多少个不能确定真假”知,是形式逻辑题,本题考查简单命题的推理关系。根据题干信息,可以得出:“有的同学不是足球迷”为真。

例题7: 在中唐公司的中层干部中,王宜获得了由董事会颁发的特别奖。如果上述断定为真,则以下哪项断定不能确定真假?

Ⅰ.中唐公司的中层干部都获得了特别奖。

Ⅱ.中唐公司的中层干部都没有获得特别奖。

Ⅲ.中唐公司的中层干部中,有人获得了特别奖。

Ⅳ.中唐公司的中层干部中,有人没获得特别奖。

A.只有Ⅰ。B.只有Ⅲ和Ⅳ。C.只有Ⅱ和Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅳ。E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

解析: 本题答案选D。

根据题干信息,可以得出:“王宜获得了由董事会颁发的特别奖”为真。

例题8: 所有的三星级饭店都搜查过了,没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。

如果上述断定为真,则在下面四个断定中,可确定为假的是:

Ⅰ.没有三星级饭店被搜查过。

Ⅱ.有的三星级饭店被搜查过。

Ⅲ.有的三星级饭店没有被搜查过。

Ⅳ.犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。

A.仅Ⅰ和Ⅱ。B.仅Ⅰ和Ⅲ。C.仅Ⅱ和Ⅲ。

D.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。E.仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

解析: 本题答案选B。

如果“所有的三星级饭店都搜查过了”为真,即可推知:“有的三星级饭店没有被搜查过”为假;

Ⅰ:根据“有的三星级饭店没有被搜查过”为假,得出“没有三星级饭店被搜查过”为假;

Ⅱ:根据“所有的三星级饭店都搜查过了”为真,得出“有的三星级饭店被搜查过”为真;

Ⅲ:由题干知“有的三星级饭店没有被搜查过”为假;

Ⅳ:根据“所有的三星级饭店都搜查过了”为真,得出“犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过”为真。

综上所述,Ⅰ和Ⅲ为假,本题答案选B。

例题9: 近期国际金融危机对毕业生的就业影响非常大,某高校就业中心的陈老师希望广大同学能够调整自己的心态和预期。他在一次就业指导会上提道,有些同学对自己的职业定位还不够准确。

如果陈老师的陈述为真,则以下哪项不一定为真?

Ⅰ.不是所有人对自己的职业定位都准确。

Ⅱ.不是所有人对自己的职业定位都不够准确。

Ⅲ.有些人对自己的职业定位准确。

Ⅳ.所有人对自己的职业定位都不够准确。

A.仅Ⅱ和Ⅳ。B.仅Ⅲ和Ⅳ。 C.仅Ⅱ和Ⅲ。

D.仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。E.仅Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。

解析: 本题答案选E。

根据题干“如果陈老师的陈述为真,则以下哪项不一定为真”知,是形式逻辑题,本题考查简单命题的推理关系。根据题干信息,可以得出:“有些同学对自己的职业定位还不够准确”为真。

题型3:简单命题之间的矛盾【★★★★】

此类试题需要判断“所有、有些和个体”之间的关系以及“必然、现实和可能”之间的关系。从历年考查情况来看,出现频率中等,属于基础型考点,且近年的试题以间接考查为主,难度不高。

例题10: “所有的金属都是固体。”

以下哪项最能反驳这个论断?

A.也许有的非金属是固体。

B.可能有的金属不是固体。

C.日常生活中还没有发现不是固体的金属。

D.不是固体的金属不大可能是金属。

E.水银是金属,但不是固体。

解析: 本题答案选E。

本题考查的是简单命题的矛盾命题。简单命题找矛盾的方法就是“主谓项一致,逻辑常项全部取反”,因此,可以表示为:

由E选项可知:水银是金属,但不是固体→有些金属不是固体。因此,本题答案选E。

例题11: 学者张某说:“问题本身并不神秘,因与果不仅是哲学家的事。每个凡夫俗子一生之中都将面临许多问题,但分析问题的方法与技巧却很少有人掌握,无怪乎华尔街的大师们趾高气扬、身价百倍。”

以下哪项如果为真,最能反驳张某的观点?

A.有些凡夫俗子可能不需要掌握分析问题的方法与技巧。

B.有些凡夫俗子一生之中将要面临的问题并不多。

C.凡夫俗子中很少有人掌握分析问题的方法与技巧。

D.掌握分析问题的方法与技巧对多数人来说很重要。

E.华尔街的分析大师们大都掌握分析问题的方法与技巧。

解析: 本题答案选B。

题干形式化为:“每个凡夫俗子一生之中都将面临许多问题=所有凡夫俗子一生之中都(是)要面临许多问题(的)”。简单命题找矛盾的方法就是“主谓项一致,逻辑常项全部取反”,因此可以表示为:

该命题的矛盾等价为:“有些凡夫俗子一生之中不是将要面临许多问题的”,因此,本题答案选B。

例题12: 艾森豪威尔烟瘾很大,烟斗几乎不离手。某天,他宣布戒烟,立刻引起轰动。记者们向他提出了戒烟能否成功的问题,艾森豪威尔回答说:“我决不第二次戒烟。”

下面各项都可能是艾森豪威尔讲话的含义,除了:

A.在这次戒烟以前,我从没有戒过烟。

B.我曾经戒过烟,但失败了。

C.如果这次戒烟失败,我就不再戒烟。

D.我相信这次戒烟一定成功。

E.我具有戒烟所需要的足够的意志和决断力。

解析: 本题答案选B。

其实本题观点就是艾森豪威尔的话:我决不第二次戒烟。至于说戒烟到底是否成功,题干未涉及,咱们也无从确定。

知识点5:矛盾假设法

(一)矛盾法

矛盾法识别: 只要看到题干有好几个标语式的命题(好几句界限分明的话),又告诉你仅有一真、仅有一假、两真两假、至少一真、至少一假等(即命题真假无法完全确定时),首先就要想到矛盾法。

矛盾法的原理: 在题干的几个命题中寻找是否有矛盾(主谓项一致,逻辑常项全部取反),如果有,则这两个命题必定一真一假。如果题目中说仅有一真,则除了这对矛盾命题以外的其他命题全假;如果题目中说仅有一假,则除了这对矛盾命题以外的其他命题全真。

例如: 假设(1)、(2)、(3)、(4) 4个命题只有一个为真,且(1)和(3)是矛盾关系,那么可以得出(1)和(3)一定为一真一假,即真话一定在(1)和(3)之中,那么,(2)与(4)一定为假。

(二)假设法

假设法识别: 首先想到矛盾法的题目,如果经检验命题之间不存在矛盾关系,那么使用假设法。

假设法的原理: 假设其中一个命题为真(一般先假设为真)来进行推理,如果推出矛盾(自相矛盾或与题干矛盾),则说明假设错误,该命题为假;如果没有推出矛盾,说明原假设可能正确,该命题可能为真。

例如: 要证明“P老师帅气吗”,我们可以先假设“P老师帅气”为真,如果得出与现实相违背的结论,那么,该假设不正确,即可以得出“P老师不帅气”为真。

假设的原则: 在几句话中选哪一句话假设一般遵循以下原则:

原则一: 假设单称命题(如果只有一个单称);

原则二: 假设特殊命题(此处的特殊是指与题干中的其他命题相比,表述不一样的)。

(三)矛盾法和假设法联合使用

当四个命题两真两假时,四个命题中必有两个矛盾还有两个不是矛盾,矛盾的一真一假,所以不矛盾的两个也是一真一假,然后再使用假设法,在不是矛盾的两个命题里选一个进行假设。

题型4:矛盾假设法【★★★★】

此类试题需要判断“所有、有些和个体”之间的关系以及“必然、现实和可能”之间的关系。从历年考查情况来看,出现频率中等,属于基础型考点,且近年的试题以间接考查为主,难度不高。

例题13: 某班有一位同学做了好事没留下姓名,他是甲、乙、丙、丁四人中的一个。当老师问他们时,他们分别这样说:

甲:“这件好事不是我做的。”

乙:“这件好事是丁做的。”

丙:“这件好事是乙做的。”

丁:“这件好事不是我做的。”

这四人中只有一个人说了真话,请你推出是谁做了好事?

A.甲。B.乙。C.丙。

D.丁。E.不能推出。

解析: 本题答案选A。

根据题干信息,可以得出:

(1)¬甲;(2)丁;(3)乙;(4)¬丁。

很显然,(2)与(4)为矛盾关系,必定一真一假,再根据“这四人中只有一个人说了真话”可以得出:真话必定在(2)与(4)中,那么(1)和(3)必定为假,(1)¬甲为假,那么,甲为真,因此,这件好事是甲做的,本题答案选A。

注意: “¬”表示“非”,本书以后相同符号均表示非。

例题14: 甲、乙、丙和丁是同班同学。

甲说:“我们班的同学都是团员。”

乙说:“丁不是团员。”

丙说:“我班有人不是团员。”

丁说:“乙也不是团员。”

已知只有一人说假话,则可推出以下哪项断定是真的?

A.说假话的是甲,乙不是团员。

B.说假话的是乙,丙不是团员。

C.说假话的是丙,丁不是团员。

D.说假话的是丁,乙是团员。

E.说假话的是甲,丙不是团员。

解析: 本题答案选A。

根据题干信息,可以得出:

(1)所有我班的同学都是团员;(2)¬丁;(3)有些人不是团员;(4)¬乙。

很显然,(1)与(3)为矛盾关系,必定一真一假,再根据“只有一人说假话”可以得出:假话必定在(1)与(3)中,那么(2)和(4)必定为真,所以,¬乙、¬丁为真,那么乙和丁都不是团员,由此可以得出:“(3)有些人不是团员”为真,那么(1)为假,因此,说假话的是甲,乙不是团员,本题答案选A。

例题15: 小东在玩“勇士大战”游戏,进入第二关时,界面出现四个选项。第一个选项是“选择任意选项都需要支付游戏币”,第二个选项是“选择本项后可以得到额外游戏奖励”,第三个选项是“选择本项后游戏不会进行下去”,第四个选项是“选择某个选项不需要支付游戏币”。

如果四个选项中的陈述只有一句为真,则以下哪项一定为真?

A.选择任意选项都需要支付游戏币。

B.选择任意选项都不需要支付游戏币。

C.选择任意选项都不能得到额外游戏奖励。

D.选择第二个选项后可以得到额外游戏奖励。

E.选择第三个选项后游戏能继续进行下去。

解析: 本题答案选E。

根据题干信息,可以得出:

(1)所有选项都需要支付游戏币;

(2)选择2后可以得到额外游戏奖励;

(3)选择3后游戏不会进行下去;

(4)有些选项不需要支付游戏币。

很显然,(1)与(4)为矛盾关系,必定一真一假,再根据“四个选项中的陈述只有一句为真”可以得出:真话必定在(1)与(4)中,那么(2)和(3)必定为假,所以,“(2)选择2后可以得到额外游戏奖励”为假、“(3)选择3后游戏不会进行下去”为假,由此可以得出:选择2后得不到额外游戏奖励、选择3后游戏会进行下去,因此,本题答案选E。

例题16: 某律师事务所共有12名工作人员。

Ⅰ.有人会使用计算机;

Ⅱ.有人不会使用计算机;

Ⅲ.所长不会使用计算机。

上述三个判断中只有一个是真的,以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?

A. 12人都会使用。B.仅有一人不会使用。C. 12人都不会使用。

D.仅有一人会使用。E.不能确定。

解析: 本题答案选A。

根据题干“上述三个判断中只有一个是真的,以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数”知,是形式逻辑题,本题考查简单命题的真话假话推理。根据题干信息,可以得出:

(1)有些人会使用计算机;(2)有些人不会使用计算机;(3)所长不会使用计算机。

很显然,题干断定不存在矛盾关系,因此,使用“假设法”。

假设“(3)所长不会使用计算机”为真,那么可以推出“(2)有些人不会使用计算机”为真,此时至少有两个命题为真,与题干“上述三个判断中只有一个是真的”相违背,因此“(3)所长不会使用计算机”为假,由此可以得出:所长会使用计算机。

再由“所长会使用计算机”可以得出:“(1)有些人会使用计算机”为真,由于“上述三个判断中只有一个是真的”,那么“(2)有些人不会使用计算机”为假,其矛盾“所有人都会使用计算机”为真,那么可以得出: 12人都会使用计算机,本题答案选A。

例题17: 甲、乙、丙和丁进入某围棋邀请赛半决赛,最后要决出一名冠军。张、王和李三人对结果作了如下预测:

张:冠军不是丙;

王:冠军是乙;

李:冠军是甲。

已知张、王、李三人中恰有一人的预测正确,以下哪项为真?

A.冠军是甲。B.冠军是乙。C.冠军是丙。

D.冠军是丁。E.无法确定冠军是谁。

解析: 本题答案选D。

根据题干“已知张、王、李三人中恰有一人的预测正确,以下哪项为真”知,是形式逻辑题,本题考查简单命题的真话假话推理。根据题干信息,可以得出:

(1)¬丙;(2)乙;(3)甲。

很显然,题干断定不存在矛盾关系,因此,使用“假设法”。

假设“(3)甲”为真,那么可以推出“(1)¬丙”为真,此时至少有两个命题为真,与题干“张、王、李三人中恰有一人的预测正确”相违背,因此“(3)甲”为假,由此可以得出:冠军不是甲。

同理,可以得出:冠军不是乙。再假设“冠军是丙”,那么可以得出(1)、(2)、(3)均为假,与题干“张、王、李三人中恰有一人的预测正确”相违背,因此,冠军不是丙。综上所述,冠军只能是丁,本题答案选D。

例题18: 郝大爷过马路时不幸摔倒昏迷,所幸有小伙子及时将他送往医院救治。郝大爷病情稳定后有4位陌生小伙陈安、李康、张幸、汪福来医院看望他,郝大爷问他们究竟是谁送他来医院,他们回答如下:

陈安:我们4人都没有送您来医院;

李康:我们4人有人送您来医院;

张幸:李康和汪福至少有一人没有送您来医院;

汪福:送您来医院的人不是我。

后来证实上述4人有两人说真话,两人说假话。根据以上信息,可以得出以下哪项?

A.说真话的是李康和张幸。

B.说真话的是陈安和张幸。

C.说真话的是李康和汪福。

D.说真话的是张幸和汪福。

E.说真话的是陈安和汪福。

解析: 本题答案选A。

根据题干“可以得出以下哪项”知,是形式逻辑题,本题考查真话假话题。

本题题干进行形式化可知:

(1)所有人都没有送;

(2)有些人送了;

(3)李和汪至少有一人没有送;

(4)汪没有送。

(1)和(2)矛盾必定一真一假,再根据四句话两真两假,那么(3)与(4)也必定一真一假;假设(4)为真,那么(3)也必定为真,与题干不符,因此(4)为假,汪送了,那么(2)为真、(1)为假,再根据(3)为真,可以得出说真话的是李康和张幸,因此,本题答案选A。

例题19: 集美大学欲选拔“学习之星”,若要当选很重要的一点就是通过初试的筛选,只有五门考试中,每门考试成绩都在80分以上才算通过初试,财管1101班的成绩结果如下:

(1)该班有的同学没有通过初试;

(2)该班有同学通过了初试;

(3)并非该班有的同学没有通过初试;

(4)该班的陈佳以优异的成绩通过了初试。

如果以上陈述中有两个是假的,则以下哪项必假?

A.该班有人没通过初试。

B.该班所有人都通过了初试。

C.陈佳没有通过初试。

D.该班有的人通过了初试。

E.该班所有人都没有通过初试。

解析: 本题答案选E。

根据题干信息,本题属于“真话假话推理”,由题干信息知:

①该班有的同学没有通过初试;

②该班有同学通过了初试;

③并非该班有的同学没有通过初试=所有同学都通过了初试;

④该班的陈佳以优异的成绩通过了初试。

上述四句话中,两真两假,显然①和③是矛盾关系,因此一真一假,那么②和④也是一真一假。对于②和④来说,④为真则②一定为真,因此④一定为假,即陈佳没有以优异的成绩通过初试,则②一定为真,即该班有同学通过了初试, E项一定为假,因此,本题答案选E。

注意: 本题不选B,这是逻辑思维严密性的考查,由题干只能得出“陈佳没有以优异的成绩通过初试”,但此种情况包括了陈佳通过了测试,但是成绩不优异,因此不一定能得出“该班所有人都通过了初试”为假。 92OzKbUhVBwnnEBFy2a9R5/5GOyctbqUh9Mz5MBH9qeLC1+jQA0qY+eKtFW9i+9G

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