博弈论,可称为对策论,是研究理性的决策主体之间发生冲突时的决策及保持均衡的理论。
博弈理论主要构成要素
1.博弈的参加者(players),即在博弈中能够独立决策、独自承担后果的个人或者组织,也称为“博弈方”。
2.各博弈方可选择的全部策略(strategies)或行为(actions)的集合。即规定每个博弈方在进行决策时,可选择的方法、做法或经济活动的水平、量值等。
3.博弈的次序(orders)。各博弈方进行博弈时,因为要保证公平合理,通常博弈有先后次序且一个博弈方需要做出多次决策。按照决策者决策的顺序不同,可将博弈分为“主从博弈”和“对等博弈”。
4.博弈方的得益(payoffs)。对应于各博弈方的每一组可能的决策选择都有一个结果,表示该策略组合下的各博弈方的所得或损失。
在博弈 G ={ S 1 ,…, S n ; U 1 ,…, U n }中,如果由各博弈方的各个策略组成的某个策略组合( ,…, ),任意博弈方 i 的策略 都是对其余博弈方策略的组合( ,…, , ,…, )的最佳对策,即 U i ( ,…, , , ,…, )≥ U i ( ,…, , , ,…, )对任意 S ij ∈ S i 都成立,则称( ,…, )为 G 的一个“纳什均衡”(Nash Equilibrium)。纳什均衡指:当给定其他人选择策略前提下,每个人选择自己的最优策略,把所有局中人选择的最优策略组合起来就构成了纳什均衡。在纳什均衡中,局中人不会单方面改变行为策略。