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近些年，许多学者将市场竞争者的心理行为引入供应链中加以研究，如不同商业目标、公平关切和风险偏好等，行为供应链科学迅速发展并成为研究热点领域。
众多学者对决策者的商业目标和公平关切行为做了广泛深入研究。先前的研究大多认为企业是完全理性的，其最大的经营目标是利润最大化；但现实中企业不仅关注利润获得，而且关注收入、市场份额甚至满意行为（Nolan和Amit，2002；Jansen等，2007）。尤其在寡头市场中，抢占市场份额成为寡头竞争的重要部分。Cooper和Nakanishi（1988）及Carpenter和Cooper（1988）阐述了利润与市场份额的关系，前者指出商业经营者需要关注市场份额指标，其能度量产品的绩效或品牌的市场地位；后者认为一种品牌的市场行为能够影响竞争者的市场份额。David（1993）在众多研究基础上，分析得出：在通常情况下，市场份额对商业盈利有积极影响。Biplab和King（1980）比较全面地研究了市场份额、利润和其他商业目标的关系，通过建立数学市场模型的元博弈分析，预测了市场份额、利润及其他商业因素的一系列情景。以上文献研究了市场份额、利润等之间的相互关联；但没有考虑市场份额，不同商业目标等对系统稳定性及利润获得的具体影响。Li和Ma（2015）分析了零售商考虑不同商业目标的情况及其复杂性。研究发现企业考虑市场份额会扩大系统的稳定域，但没有考虑公平关切行为。有关市场份额的研究一直受到学者们的关注。Bell等（1975）研究了市场份额与营销工作之间的关系。他们指出，当一些假设得到满足时，市场份额等于营销努力除以总营销努力。Szymanski（1993）对市场盈利能力进行了元分析，结果表明，市场份额对企业盈利能力有积极影响。Dutta和King（1980）同时研究了市场份额、盈利能力和其他业务目标。Li和Ma（2015）考虑了制造商和零售商具有有限合理性的不同业务目标的情况，通过分叉理论和仿真理论分析了动态博弈系统表现出的复杂动力学特征。结果表明不同的经营目标和竞争有利于扩大纳什均衡的稳定范围。
有关行为理论研究发现，现实生活中人们往往对公平表现出极大关注，许多实证或实验研究均证实了公平关切行为倾向的存在。在市场竞争中，决策者存在公平关切倾向，表现出公平关切行为，在公平关切行为下，竞争者有可能在感到不公平时会以己方利益受损为代价采取行动达到惩罚对方的目的（Fehr和Schmidt，1999）。Kahneman等（1986）发现在运营过程中，当改变顾客的购买价格和员工的工资时会出现公平关切行为，进而影响厂商的行为，且组织也像个体一样会出现公平关切行为。Bolton（1991）和Rabin（1993）等最早以效益差的形式刻画了公平关切的效用形式，其认为正效应和负效应的差异都会造成效用的损失。Loch等（2008）给出了供应链绩效情景下的公平关切效用形式 U i （π）=π i ＋ θ i π j 。Ho和Zhang（2008）将公平关切引入供应链契约研究中，实证研究表明该环境下公平关切的存在性。Cui等（2007）认为当供应链成员考虑公平关切时，制造商倾向于制定简单的转移价格契约使供应链协调，并介绍和分析了制造商和零售商之间考虑相对利润的公平关切模型。Caliskan（2010）对Cui的研究进行了扩展，分析了非线性需求方程下，零售商公平关切下的批发价格契约对供应链协调的影响。杜少甫等（2010）研究了零售商具有公平关切对供应链协调性的影响。通过引入利润参考依赖点建立了零售商考虑绝对利润的公平关切模型。马利军等（2013）研究了幂函数需求下零售商具有公平关切的供应链协调问题，结果发现幂函数需求形式下存在公平关切的供应链成员之间更容易协调。Qu和Han（2013）研究了两阶双渠道供应链中制造商具有公平关切行为的最优定价问题。Katok和Pavlov（2013）通过实证研究方法分析了不平等规避、有限理性和不完全信息对供应链成员行为的影响。Pavlov和Katok（2015）将理论和实证研究相结合研究了公平关切对供应链协调的影响，解释了当公平关切属于私人信息时的低效率问题。孙玉玲等（2015）分析了收益共享契约下供应链成员具有公平关切时鲜活农产品供应链的协调问题。石松等（2016）研究了低碳供应链中制造商公平关切行为对供应链定价策略和利润的影响。Li Qinghua和Li Bo（2016）在考虑公平关切的同时，还分析了零售商增加产品服务行为的情景。Zhang和Ma（2016）建立了公平关切的双寡头零售商双渠道供应链模型，分析了公平关切对系统稳定性、供应链绩效的影响及系统的复杂性特征。研究结果表明零售商的过度公平关切行为会造成自身和整个供应链利润的损失。周艳菊等（2017）分析了零售商考虑公平关切对低碳供应链最优决策及渠道协调的影响。王玉燕和李璟（2018）研究了制造商主导下的公平关切对E-闭环供应链的销售价格、回收价格和利润等决策变量的影响。李波等（2017）研究了双渠道供应链中，零售商为竞争主导者，制造商为随从者的公平关切行为对渠道效率和利润的影响，研究发现当零售商的公平关切水平较高时，采取合作广告策略可能会损害自身利润。Ma等（2017）探讨了零售商考虑销售努力和公平关切对闭环供应链分散决策和集中决策下最优价格和回收率的影响。Zhang和Wang（2018）建立了双寡头供应链模型，探讨了寡头的公平关切行为对供应链协调的影响。
Pavlov和Kadok（2011）提出了一种基于公平和有限理性的新模型来解释拒绝，对渠道协调的研究做了进一步拓展。Kadok等（2014）研究了当供应链合作伙伴的公平问题为私人信息时，批发价格的表现。他们发现，当公平意识足够强烈时，批发价格在一定程度上对供应链产生协调作用。Du等（2010）研究了零售商的公平性问题对供应链协调的影响，通过研究发现零售商表现出的公平性不能改变供应链的协调条件。一些学者还分析了双渠道供应链中的公平性。Zhang和Ma（2016）在具有公平关切零售商的双渠道供应链中制定了两种不同的定价政策，研究表明直渠道的价格调整速度对制造商产生不利的影响，但对零售商有利。Li Qinghua和Li Bo（2016）研究了零售商存在服务行为的双渠道供应链中存在公平关切情况。结果表明，随着零售商公平关切水平的提高，渠道效率会下降。Wang等（2017）讨论了考虑公平关切零售商的双渠道供应链协调问题，提出了制造商与零售商之间的Stackelberg博弈，指出零售商的公平关切有利于提高自身的效用，但会损害制造商的利润。在双寡头供应链博弈模型中，Zhang和Wang（2018）研究了企业横向和纵向公平关注对三方供应链协调的影响。他们发现，一家企业的横向公平关切会对其传统渠道批发价格和需求产生直接影响，而一家企业的纵向公平关切在均衡下会对其在线渠道均衡价格和需求产生直接影响。
在供应链契约环境下，供应商和零售商之间的利益分配会触发公平关切倾向发生作用。Cui等（2007）探讨了公平关切对二阶供应链协调的影响，发现当供应链成员均存在公平关切时，制造商能够用一个简单的批发价格就能实现供应链最大利润和最大效用的协调。张克勇等（2013）将零售商公平关切行为引入闭环供应链的差别定价策略中，发现公平关切行为是零售商获取闭环供应链系统利润分配的一种有效手段。Pavlov和Katok（2015）将公平关切行为看作竞争者的私人信息并用实验论证了公平关切对供应链协调的影响。Li Qinghua和Li Bo（2016）分析了零售商增加服务投入的双渠道Stackelberg模型，发现供应链绩效随零售商的公平关切水平提高而增加，当零售商同时考虑服务和公平关切时，固定的批发价格不能协调整个供应链。李波等（2015）研究了零售商主导的供应链博弈模型，发现仅制造商具有公平关切行为时，制造商的利润会增加，而零售商利润会减少。Yang和Sun（2017）分别考虑了仅有制造商和仅有零售商具有公平关切的情景，发现制造商的公平关切行为会提高批发价格并增加利润，零售商的公平关切行为会降低批发价格并获得更多利润。Niu等（2017）研究了渠道权力和公平关切行为对双渠道供应链系统决策的影响，研究发现公平关切行为可以有效地降低供应商进行网上销售的动机。Li等（2017）研究了由一个制造商和一个传统零售商组成的供应链系统，发现不管制造商是否具有公平关切行为，都无法实现渠道协调。Chen和Zhou（2017）研究了三种市场需求模式下零售商公平关切行为倾向对供应链运作的影响，研究表明：公平关切零售商的最优定价随公平关切因子和批发价的增加而增大，最优订货随公平关切因子和批发价的增加而减少。聂腾飞等（2017）构建了基于Stackelberg博弈的公平关切供应链模型，分别在批发价契约和回购契约中探讨了供应链的决策和协调问题。张翠华等（2017）在多周期质量惩罚变动情况下，建立了横向和纵向两个层面公平偏好的物流服务供应链质量决策博弈模型，仿真结果表明，公平偏好会对服务供应链的质量决策产生强烈影响。以上文献研究了公平关切行为对供应链价格决策和协调的影响。不同于以上文献，本章以双渠道供应链为研究对象，考虑零售商具有风险规避行为和公平关切行为，对双寡头零售商价格决策模型的演化机理进行研究。
以上文献将公平关切引入单渠道和双渠道供应链中并进行了广泛而深入的探讨，主要体现在供应链价格决策、利润、渠道协调及收益契约等方面，在很大程度上促进了公平关切的理论研究；但很少有学者基于双渠道或多渠道供应链环境，同时考虑竞争者的不同商业目标和公平关切对供应链价格博弈、利润及供应链系统稳定性的影响并进行复杂性分析。
决策者的风险态度对供应链的运营决策有很大的影响，相关文献研究了风险规避行为对供应链的最优决策、契约协调和利润分配等方面的影响。决策者考虑风险规避时，标准的回购契约或利润分配契约不能协调供应链（Gan等，2010）。于春云等（2007）构建了风险规避型供应链的CVaR模型，揭示了供应商和零售商的风险规避程度对最优订购量、批发价格及供应链协调的影响。Pang（2008）分析了二级风险规避型供应链收入分享契约下的协调问题。Wu等（2010）等讨论了制造商的最优决策，并用仿真实验解释了风险规避行为如何影响制造商的决策。Li和Zhang（2012）研究了风险规避型双渠道供应链在集中决策和分散决策下的最优价格策略。Li等（2014）和Golpira（2017）运用CVaR模型测量零售商风险规避水平，前者研究了外生需求依赖价格的易逝品双渠道供应链，后者提出了零售商风险规避的供应链网络设计模型。Amin-Naseri和Khojasteh（2015）及Du等（2017）研究了零售商风险规避行为的二级供应链Stackelberg模型，研究发现，零售商的风险规避水平与制造商批发价格和整个供应链绩效成正比。以上文献主要分析了决策者的风险规避行为对供应链最优决策和协调方面的影响；然而大多数情况下供应链是处于非均衡状态，研究决策者的风险态度如何影响供应链系统动态演化过程更为重要。
电子商务的快速发展创造了便捷高效的购物环境，缩短了制造商与消费者的销售距离，丰富了销售模式。2008年，Fay和Xie（2008）提出了概率产品和概率销售概念，这一概念在最近几年获得广泛关注。概率产品不是一个特定的产品，而是一个虚拟产品，由卖家通过一系列产品销售创造。概率销售可以扩大市场范围，降低客户需求的不确定性。Fay和Xie（2008）考虑可以通过多种购买选择方式或销售计划对顾客需求的异质性进行区分，并通过两种不同的机制构建一个博弈模型来探究顾客需求的差异性。Anderson和Xie（2014）利用不透明的销售机制建立了一个博弈模型来分析产品定价和市场细分的演变过程。Xiao和Chen（2015）考虑了潜在客户的选择行为，研究一个在线零售商销售两种相似的产品（A和B）和概率产品（A或B），使用连续时间、离散状态和动态规划对问题进行建模。Fay等（2015）考虑概率销售方式如何影响零售商应该销售的产品类型和数量，研究发现采用概率销售模式可以改变零售商销售产品的最佳数量。Dan等（2014）比较了折价销售方式和概率销售模式，概率销售可以通过降低折扣幅度和库存量来提高利润和库存利用率。Wang等（2017）研究了退货政策对概率销售模型有效性的影响。Yang等（2017）利用Hotelling模型建立了一个动态演化博弈模型，分析了双寡头零售商的概率销售策略和传统销售策略。Zhang等（2016）构建了一种新的报童式库存模型，分析了概率销售对库存决策和预期利润的影响。Li和Ma（2016）建立了基于市场不完全信息的动态非合作价格Stackelberg博弈模型，发现顾客风险规避水平的增加使系统的稳定性域增大，而价格折扣的增加使系统的稳定性域减小。Zhang等（2018）采用库存替代策略和概率销售策略来解决需求不确定性问题；研究结果表明，当产品相似度相对较低、价格敏感客户较多时，概率销售策略更有利可图。Syam等（2016）研究展示了与标准委托代理模型相比，更高的销售不确定性会给公司带来收益或损失的情况。Giri等（2016）在需求不确定情况下开发了集中式模型和分散式模型，发现回购合同未能协调这样的供应链。
以上文献对不同场景下概率销售或不透明销售进行了研究和补充。然而，文献没有研究双渠道供应链环境下的概率销售或不透明销售。
双渠道供应链的价格决策以及决策者行为被许多学者研究。Chen等（2017）在考虑渠道环境可持续性基础上，建立了双渠道供应链的Stackelberg博弈模型，证明了在集中式和分散式模型中，渠道环境可持续性水平对定价决策的影响是不同的。Wang等（2017）基于不同供应链结构和两种渠道定价形式的有效性，建立了双渠道供应链互补产品的四种博弈模型，并对其定价和服务决策进行了研究。针对易腐产品的库存竞争，Li等（2016）对双渠道绿色供应链的定价策略进行了集中和分散两种情况的研究，并提出了协调双渠道绿色供应链合同。Chen（2015）开发了双渠道供应链模型，评估了价格方案和合作广告机制对双渠道供应链竞争的影响。Xu等（2018）考虑到强制性碳排放能力的监管，制定了双渠道供应链的协调合同，线上和线下渠道的销售价格都会影响市场需求。Li等（2018）建立并讨论了考虑客户回报和定价策略的供应链Stackelberg博弈模型。Zhou等（2018）研究了直接零售商渠道和传统零售商渠道下供应中断风险对销售价格的影响。当双渠道供应链分别使用差别定价和非差别定价时，Zhou等（2018）研究了“搭便车”对制造商和传统零售商的定价或服务策略及利润的影响。Zhang和Wang（2018）研究了服务价值对双渠道供应链定价策略的影响，分析了长期价格预测机制下系统的演变。Chen等（2017）在集中式和分散式模型中建立了Stackelberg博弈模型，分析了渠道环境可持续性水平对双渠道供应链定价政策的影响。这些文献研究了双渠道供应链环境下的价格决策以及决策者的行为，分析了不同条件下双渠道供应链模型的最优解。但他们没有考虑到客户的风险态度对系统定价决策的影响。本书将考虑客户对概率产品的风险态度，研究概率产品定价对决策制定和系统稳定性的影响。
寡头博弈模型与混沌理论相结合的研究是近些年的研究热点，主要围绕以产量为决策变量的古诺模型和以价格为决策变量的伯川德模型以及以上两者形成的混合模型研究。众多学者考虑了博弈者的长期动态行为对模型的影响，在不同的研究背景和假设前提下对寡头博弈模型进行了扩展研究，如将有限理性、不完全信息、需求不确定性等因素纳入模型中。研究发现，模型中参数值的大小会影响模型均衡解的稳定性，系统可能出现混沌现象；同时也会影响寡头的利润等。
Rand（1978）首先发现在Cournot模型调整过程中，系统的Nash均衡点可能失稳继而出现混沌现象。Puu（1998）研究了双寡头价格博弈的非线性复杂特征。1996年，他分析了三寡头Cournot博弈的调整过程，发现三寡头博弈系统更容易出现混沌现象（Puu，1996）。众多学者基于不同预期决策理论对寡头博弈模型进行了扩展研究。Agiza和Elsadany（2003）讨论了一个有限理性预期和一个朴素预期决策下的非线性双寡头古诺模型，发现有限理性寡头的调整速度过大时系统的纳什均衡点会失稳且系统会陷入混沌状态。2004年，他们研究了不同理性预期下的双寡头离散动态博弈模型，分析了参数值对系统演化的影响以及系统混沌时的李雅普诺夫指数、初始值敏感性、奇异吸引子等复杂性特征（Agiza和Elsadany，2004）。姚洪兴和徐峰（2005）将有限理性的动态古诺模型引入广告中，同时考虑了广告成本和生产成本的影响，对模型的演化过程进行分析并给出了系统的纳什均衡点稳定域。研究表明，广告投入量的速度过高会使系统陷入混沌状态。吉伟卓和马军海（2008）建立了基于不同决策规则的三寡头发电市场的产量博弈模型，并对模型进行了数学分析和数值仿真，发现在不同参数组合下系统会出现分岔、混沌等复杂性态。陈芳（2009）基于伯川德模型，研究了有限理性的中国电信市场双寡头和三寡头价格博弈模型，并分析了模型的复杂博弈过程及混沌动力学特征。孙志慧和马军海（2009）建立了双寡头垄断钢铁市场动态重复博弈模型并试图把模型推广到N家寡头企业的价格博弈模型中。Zhang等（2009）建立了有限理性的双寡头伯川德模型，运用混沌理论研究了系统的复杂性特征，如混沌、奇异吸引子等。Dubiel（2010）研究了一个有限理性预期和一个适应性预期的异质双寡头动态伯川德模型，分析了系统的复杂特征，如初始值敏感性、混沌和奇异吸引子并计算了吸引子的分数维。Xin和Chen（2011）研究了主从型的伯川德博弈模型，分析了系统的复杂性特征并对系统的混沌进行了控制。
许多学者将延迟策略纳入寡头博弈模型中，探讨了不同情境下，采用延迟策略对系统稳定性的影响。马军海和彭靖（2010）在双寡头和三寡头市场中采用延迟有限理性预期决策建立了相应的动态价格博弈模型，研究了系统的稳定性、混沌等复杂性态，结果表明延迟结构本身不能改善系统的稳定性。Elsadany（2010）构建了一个考虑延迟有限理性策略的双寡头博弈模型，求出模型的纳什均衡点并给出了均衡点的稳定域。分析表明，系统延迟有限理性决策更容易使均衡点稳定。卢亚丽（2012）基于有限理性策略与朴素预期策略构建了双寡头产量博弈模型，并提出了用状态延迟和加权平均相结合的方法对竞争对手的产量进行估计，数值仿真证实当产量调节速度与权重的组合值超出局部稳定性区域时会引起复杂的产量响应。马军海和吴可菲（2013）采用延迟有限理性决策建立了中国啤酒市场的四寡头价格博弈，应用复杂系统理论分析了系统的稳定性、分岔、混沌现象并用延迟反馈方法对系统混沌进行了控制。另外，还有较多学者研究了寡头间R & D竞争模型。如胡荣等（2011）利用混沌理论研究了双寡头有限理性决策下的动态R & D竞争模型，仿真结果表明过大的R & D投入调整速度会导致系统出现倍周期分岔、混沌等复杂的动力学现象。Li和Ma（2013）研究了考虑R & D投入的三个异质寡头博弈模型，研究指出R & D投入的调整速度对系统的状态有很大影响，系统处于混沌时利润会减少。
寡头混合博弈相关研究一直备受关注。Tremblay C. H.和Tremblay V. J.（2011）和Naimzada（2012）重点分析了古诺——伯川德模型中产品的异质程度对系统复杂性的影响。Ma和Wang（2013），Wang和Ma（2014）分别研究了不同理性预期和延迟有限理性预期下的古诺——伯川德模型的复杂性特征。
以上文献在不同的竞争背景下，运用非线性理论研究了不同预期规则下的寡头博弈模型，讨论了寡头竞争者的长期行为的复杂性特征，更深层次地研究了竞争者的博弈过程，为研究寡头博弈提供了强大的工具并极大地丰富了寡头市场的相关研究。
Li和Ma（2015）等研究了双渠道零售商的价格博弈模型，分析了零售商考虑延迟策略时系统竞争的复杂性特征。结果表明，延迟策略能够增强系统的稳定性；系统处于混沌状态时，延迟策略能避免供应链中利润的损失。2015年，他们构建了一个双渠道供应链情景下具有不同经营目标的双寡头零售商价格博弈模型，分析了系统的稳定域并指出商业目标能扩大稳定域，比较了不同系统状态下的平均利润，得出系统处于混沌状态时会造成供应链的利润损失，降低供应链的绩效。同年，他们还研究了双渠道能源供应链中异质竞争者的价格博弈模型，分析了不同系统状态下寡头的平均利润。结果发现系统混沌时，供应链的整体利润会降低，混沌通常会降低供应链的整体绩效。Ma和Xie（2016）建立了由一个制造商和一个零售商构成的供应链价格博弈模型，分析了两者在渠道势力对称和不对称情况下系统的利润和复杂性特征。2016年，Ma等建立了过度自信下基于制造商——零售商成本分享契约下的广告投资竞争模型，研究了垂直纳什均衡模型和Stackelberg模型，并运用混沌理论对模型进行了复杂性分析，结果发现制造商和零售商在系统稳定时的利润比混沌状态高（Ma等，2016）。Ma和Lou（2017）研究了网上直销制造商和双渠道零售商多渠道供应链的动态行为的复杂性；同时分析了供应链中的牛鞭效应，研究表明，系统处于混沌状态时牛鞭效应更加强烈。Wang等（2017）建立了四维离散的伯川德模型，考虑了技术吸收效率对价格、利润、成本的影响，并对模型系统进行了稳定性分析，最后用反馈控制法对混沌进行了成功控制。Elsadany和Awad（2018）探讨了征收企业环境税情形下，双寡头价格和产量博弈模型的区别。数值仿真研究了竞争者长期动态行为，发现博弈过程中纳什均衡会失稳进而出现混沌现象。Askar（2018）考虑了企业实际生产与计划生产之间的区别，建立了有限理性非线性动态模型，研究了系统的稳定性及复杂性特征并对系统混沌进行了有效控制。一些研究者关注的是双渠道供应链模型的动态特性。Rand（1978）发现，随着古诺的调整，纳什平衡可能会失去稳定性，出现混沌动力学特征。Puu（2004）指出，在双寡头模型中可能会出现奇异吸引子，并简要分析了三寡头竞争的稳定性条件。此外，研究了随着寡头数量的增加，系统的平衡问题。Sun和Ma（2001）分析了古诺双寡头博弈模型中的分岔和循环吸引子。Li和Ma（2014）研究了中国冷轧钢材市场，建立了基于非线性需求函数的伯川德博弈模型。研究发现系统的参数会影响纳什平衡点的稳定性，使系统陷入混沌状态。Ma和Wang（2014）考虑了一个具有延迟决策的零售商双渠道供应链的稳定性问题。结果表明，采用价格延迟策略的传统渠道会使系统更加稳定；而在网络渠道中采用价格延迟决策会使系统的稳定性降低。Li和Ma（2016）构建了一个产品回收的闭环供应链，发现提高零售商在市场的竞争地位，容易导致系统陷入混沌。Huang等（2016）建立了三个动态博弈模型，研究了参数对规避风险型制造商的价格稳定性的影响。Li等（2015）分析了具有异构零售商的能源双渠道供应链模型的动态特征，表明价格调整速度对竞争型供应链的复杂性有明显影响。Matouk等（2017）建立了一个非线性古诺博弈模型，分析了离散动力系统的稳定性，讨论了Neimark-Sacker分岔问题。Wu和Fan（2018）在不完全信息和完整信息情况下，研究了动态多人多层次离散古诺和斯坦克尔伯格博弈模型。结果发现，在完全信息条件下，博弈者往往会迅速收敛各自的均衡值；而不完全信息条件则会导致规则性地丧失周期运动或混沌动力学的出现。
许多学者研究经济系统和社会系统，发现存在混沌和超混沌行为。系统熵可以表征系统的不稳定性程度，许多学者运用熵理论和非线性理论对供应链管理和经济的熵特性进行了研究。Czyz和Hauke（2015）提出，熵是区域分析的一个重要工具。Dai等（2017）在考虑延迟决策和政府干预的情况下，利用熵理论和非线性动力学理论，分析了参数对连续双渠道闭环供应链模型稳定性的影响。Lou等（2017）分析了由一个制造商和两个零售商组成的双渠道供应链的熵的复杂性，制造商将销售额作为决策变量，以便在竞争游戏中获得更大的市场份额。Lukaš和Hofman（2016）使用经典的香农熵方法讨论运营公司供应商与顾客之间关系的复杂性。Zhou等（2017）基于风险测度研究了六种熵的性质，发现所有的风险测度都不能满足系统的性质。基于1987年和2008年的金融危机，Gencay和Gradojevic（2017）利用基于熵的风险管理措施，对股票市场动态进行了比较分析，并成功地预测到了总体市场的预期。Gao等（2015）建立了电能采购决策模型，并对模型的熵特性进行了分析。Zou等（2015）提出了用熵来分析原油价格动态变化过程。