3.2.1 模板匹配法

1.理论基础

最简单的识别方法就是模板匹配，就是把未知样品和一个标准模板相比，看它们是否相同或相似。下面讨论两类别和多类别的情况。

（1）两类别

设有两个标准样品模板为A和B，其特征向量为 n 维特征： X _A ＝（ x _A1 ， x _A2 ，…， x _A n） ^T 和 X _B ＝（ x _B1 ， x _B2 ，…， x _B n） ^T 。任何一个待识别的样品 X ，其特征向量为： X ＝（ x ₁ ， x ₂ ，…， x _n ） ^T ，那么，它是A，还是B呢？

用模板匹配方法来识别，若 X ＝ X _A ，则该样品为A，若 X ＝ X _B ，则该样品为B。怎样知道 X ＝ X _A ，还是 X ＝ X _B 呢？最简单的识别方法就是利用距离来判别。如果 X 距离 X _A 比距离 X _B 近，则 X 属于 X _A ，否则属于 X _B 。这就是最小距离判别法。

任意两点 X , Y 之间的距离：

根据距离远近可作为判据，构成距离分类器，其判别法则为

（2）多类别

设有 M 个类别： ω ₁ ， ω ₂ ，…， ω _M 。每类由若干个向量表示，如 ω _i 类，有

对于任意被识别的样品 X ，有

计算距离 d （ X _i ， X ），若存在某一个 i ，使

即到某一个样品最近，则 X ∈ ω _i 。

具体判别时， X , Y 两点距离可以用｜ X - Y ｜ ² 表示，即

式中的 为特征的线性函数，可作为判别函数

若 d （ X , X _i ）＝min d _i （ X ），则 X ∈ ω _i 。这就是多类问题的最小距离分类法。

2.实现步骤

①待测样品 X 与训练集里每个样品 X _i 的距离为 d （ X , X _i ）＝｜ X - X _i ｜ ² 。

②循环计算待测样品和训练集中各已知样品之间的距离，找出距离待测样品最近的已知样品，该已知样品的类别就是待测样品的类别。

3.编程代码

4.效果图

远行效果如图3‐5所示。