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1.1 电基本振子的辐射场

电基本振子又称电流元或者电偶极子,它是一段高频电流直导线,其长度 dl λ ,其截面半径 a dl ,导线上的电流处处等幅同相。用这样的电基本振子可以组成实际的复杂天线,所以电基本振子的辐射特性是研究复杂天线辐射特性的基础。

根据电流连续性原理,在电基本振子两端将同时积存大小相等、符号相反的时变电荷。将电基本振子的中心放置于球坐标系的坐标原点,并使长度 dl 沿着 z 轴方向,如图1.1.1所示。

图1.1.1 电基本振子的辐射场

电基本振子上的电流大小使用I表示,则矢量位A可以表示为:

在球坐标系中

A =e r A r + e θ A θ (1-1-2)

于是,可以求得辐射的磁场强度为:

再利用麦克斯韦方程,可以求得电场强度为:

即:

式中, E 为电场强度,单位为V/m; H 为磁场强度,单位为A/m;下标 r θ φ 分别表示球坐标系的各个方向分量; ε 0 为自由空间的介电常数, ε 0 =1 × 10 -9 /36π,单位为F/m; μ 0 为自由空间导磁率, μ 0 =4π × 10 - 7 ,单位为H/m; k 是自由空间相位常数, k =2π/λ= ,λ是自由空间波长。

1.近区场

kr ≪1的区域称为近区,此时 ,e -j kr ≈1,则式(1-1-5)和式(11-7)可以近似为:

由此可以看出,近区电场和磁场存在π/2的相位差,于是坡印廷矢量的平均值为:

S av = Re[ E × H * ]=0 (1-1-9)

由于能量在电场和磁场以及场和源之间交换而没有能量辐射,因此近区场也称为感应场。

2.远区场

kr ≫1的区域称为远区,此时 ,e -j kr ≈1,则式(1-1-5)和式(1-17)可以近似为:

由此可以看出,在远区内,电场只有 E θ 分量,磁场只有 H φ 分量,且电场和磁场的相位相同。此时,坡印廷矢量的平均值为:

S av = Re[ E × H * ]= (1-1-11)

由于电磁波沿着球坐标系的 r 方向向外辐射,因此远区场也称为辐射场。

对于电基本振子的辐射场而言,电场、磁场和传播方向三者相互垂直,在传播方向上电场和磁场的分量为零,故称为横电磁波,即TEM波。而且,电场分量 E θ 和磁场分量 H φ 的比值为常数,我们将其称为媒质的波阻抗。对于自由空间而言,媒质的波阻抗为:

η 0 = = =120πΩ (1-1-12) 3KJqkAenU4PwmTJx8TvLdGRn+CM/YSX1rsumSNV9G5+EdGhDQTuzMb3zWXSj2yBF

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