2.2.1 求解类型

HFSS中共有三种求解类型，分别是模式驱动求解（Driven Modal）、终端驱动求解（Driven Terminal）和本征模求解（Eigenmode）。在天线设计中，通常选择模式驱动或者终端驱动求解类型。其中，模式驱动求解类型是根据导波模式的入射和反射功率来计算 S 参数矩阵的解，终端驱动求解类型是根据传输线终端的电压和电流来计算 S 参数矩阵的解。

通过选择【HFSS】→【Solution Type】命令，可以打开如图2.2.1 所示的对话框，设定设计的求解类型。

2.2.2 创建天线结构模型

HFSS软件提供了一个简单易用的建模环境，从而可以准确、方便地创建出各种天线的结构模型，包括准确地设置天线模型的结构尺寸和正确地分配模型的材质。

在HFSS中也可以导入由第三方软件创建的结构模型。通过选择主菜单栏中的【Modeler】→【Import】命令，可以导入由AutoCAD、Pro/E等软件创建的天线结构模型。

另外，为了方便后续的参数扫描分析和优化设计，以及为了能够方便地更改设计模型的结构尺寸，在建模时可以定义一系列的变量来表示模型的物理尺寸。

2.2.3 设置边界条件

边界条件确定场，正确地设置边界条件是正确使用HFSS、仿真计算出准确结果的前提。而且，灵活地使用边界条件还可以很好地降低模型的复杂度。

在HFSS设计中，设置边界条件的步骤为：首先选中物体表面，然后在三维模型窗口中单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择【Assign Boundary】命令，即可弹出设置边界条件的级联菜单，如图2.2.2所示，单击级联菜单中的边界条件名称，即可打开相应边界条件的设置对话框，给选中的物体表面分配该边界条件。

HFSS中定义了多种边界条件类型，分别为理想导体边界条件（Perfect E）、理想磁边界条件（Perfect H）、有限导体边界条件（Finite Conductivity）、辐射边界条件（Radiation）、对称边界条件（Symmetry）、阻抗边界条件（Impedance）、集总RLC边界条件（Lumped RLC）、无限地平面（Infinite Ground Plane）、主从边界条件（Master and Slave）、理想匹配层（PML）和分层阻抗边界条件（Layered Impedance）。天线设计中，最常用到的边界条件是理想导体边界条件（Perfect E）、有限导体边界条件（Finite Conductivity）、辐射边界条件（Radiation）和理想匹配层（PML）。

1.理想导体边界条件

在HFSS中，任何与背景相关联的物体表面以及材质为理想电导体（pec）的物体表面都会被自动设置为理想导体边界。这种边界条件的电场矢量（E-Field）垂直于物体表面。

在设计中，为了降低模型的复杂度，经常通过给物体表面分配理想导体边界条件的方式来实现理想导体壁。例如，在微带线和带状线的HFSS设计模型中，信号线以及参考地都可以使用理想薄导体来代替。此时，在设计中可以首先创建一个二维平面，然后把该平面的边界条件设为理想导体边界。

2.有限导体边界条件

前面提到，为了降低模型的复杂度，经常通过给物体表面分配理想导体边界条件的方式来实现理想导体壁。但是实际天线结构的导体部分通常都是使用良导体，如金属铜。使用有限导体边界，可以实现把一个平面的边界条件设置为金属铝、金属铜等良导体。

3.辐射边界条件

辐射边界条件也称为吸收边界条件（Absorbing Boundary Condition，ABC），用于模拟开放的自由空间。系统在辐射边界处吸收了电磁波，本质上可以把边界看成是延伸到空间无限远处。天线是一个辐射结构，理论上其边界应该在无穷远处。而在有限元求解中，把边界条件设置在无穷远处会严重影响求解效率，这样不切合实际。为了兼顾准确度和求解效率，HFSS引入了辐射边界条件和理想匹配层来代替无限大的自由空间。

在使用HFSS进行天线设计时，必须定义辐射边界条件或者理想匹配层，用以模拟开放的自由空间。在设计中只有定义了辐射边界条件或者理想匹配层，软件才会自动分析计算天线的远区场。

使用辐射边界条件作为自由空间的近似，这种近似的准确程度取决于波的传播方向与辐射边界表面之间的角度，以及辐射体与边界表面之间的距离。若用θ表示波的传播方向和辐射边界表面之间的角度，那么辐射边界的反射系数与θ之间的关系可以用图2.2.3 来表示。从图中可以看出，当波的传播方向与辐射边界表面正交，即θ=0°时，电磁能量几乎全部被边界吸收，反射系数最小，此时仿真计算结果最准确；当波的传播方向与辐射边界表面平行，即θ=90°时，电磁能量几乎全部被辐射边界反射回去，此时仿真计算结果的准确度最差。

图2.2.4所示为一个半波偶极子天线的回波损耗（ S ₁₁ 参数）和辐射边界距离之间的关系图，图中给出了辐射边界和偶极子天线距离分别为λ/16、λ/8、λ/4、λ/2、3λ/4、λ和5λ/4情况下的回波损耗 S ₁₁ 分析结果。从图中可以看出，当辐射边界和偶极子天线之间的距离大于λ/4时，回波损耗 S ₁₁ 分析结果基本一致，不再有大的波动。所以，通常情况下，为了保证计算结果的准确，辐射边界距离辐射体应不小于1/4个工作波长。

辐射边界条件的具体设置步骤如下：首先选中物体表面，然后在三维模型窗口中单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择【Assign Boundary】→【Radiation】命令，打开如图2.2.5所示的辐射边界条件设置对话框。在天线设计中，通常只需选中对话框中的Radiating Only单选按钮（即保持默认设置即可）。最后单击 按钮，即可设置选中的物体表面为辐射边界条件。

4.理想匹配层（PML）

在天线设计中，除了可以使用辐射边界条件来模拟开放的自由空间之外，也可以选择使用理想匹配层来模拟开放的自由空间。

理想匹配层（Perfectly Matched Layers，PML）是能够完全吸收入射电磁波的假想的各项异性材料边界，其有两种典型的应用，一是用于外场问题中的自由空间截断，二是用于导波问题中的吸收负载。对于自由空间截断的情况，PML表面能够完全吸收入射来的电磁波，其作用类似于辐射边界条件。和辐射边界条件相比，理想匹配层由于能够完全吸收入射的电磁波，零反射，因此计算结果更精确。另外，理想匹配层表面可以距离辐射体更近，差不多1/10 个波长即可，而辐射边界表面和辐射体之间的距离一般需要大于1/4个工作波长。

理想匹配层的具体设置步骤如下：首先选中物体表面，然后在三维模型窗口中单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择【Assign Boundary】→【PML Setup Wizard】命令，打开如图2.2.6所示的理想匹配层设置向导，根据设置向导的提示，设置选中的物体表面为理想匹配层。其中，在设置向导的Cover Objects对话框中，Uniform Layer Thickness一般设置为1/2 个工作波长，在天线设计时需要选中Base Face Radiation Properties选项组中的Radiating Only单选按钮，如图2.2.6 （a）所示。然后单击 按钮，打开Material Parameters对话框，在其中的Min Frequency文本框中输入最小工作频率，天线设计时通常输入天线的中心频率，Minimum Radiating Distance一般设置为一个工作波长，如图2.2.6 （b）所示。然后再次单击 按钮，直至完成。

2.2.4 设置激励方式

在HFSS中，激励是一种定义在三维物体表面或者二维平面物体上的激励源，这种激励源可以是电磁场、电压源、电流源或者电荷源。HFSS中定义了多种激励方式，主要有波端口激励（Wave Port）、集总端口激励（Lumped Port）、Floquet端口激励（FloquetPort）、入射波激励（Incident Wave）、电压源激励（Voltage Source）、电流源激励（Current Source）和磁偏置激励（Magnetic Bias）。

天线必须通过传输线或者波导传输信号，天线与传输线或者波导的连接处可以看做是端口平面。天线设计中，端口平面的激励方式多设置为波端口激励或者集总端口激励。其中，如果端口平面与背景相接触，激励方式需要设置为波端口激励；如果端口平面在模型内部，激励方式则需要设置为集总端口激励。

1.波端口激励

与背景相接触的端口平面需要设置为波端口激励。在设置波端口激励时，需要设置积分校准线（模式驱动求解类型）或终端线（终端驱动求解类型）、 S 参数归一化阻抗值和端口平移距离等信息。

对于模式驱动求解类型，在设置波端口激励方式时，需要设定端口的积分线（Integration Line）。设定积分线的目的有两个，一是确定电场的方向，积分线的箭头指向即为电场的正方向；二是设定端口电压的积分路径，用于计算端口电压等参数。在模式驱动求解类型下，在波端口设置对话框的Modes界面中选择Integration Line列对应的None，再从下拉列表中选择New Line选项，即可设置波端口的积分线，如图2.2.7 （a）所示。设定好的波端口积分线如图2.2.7 （b）所示。

对于终端驱动求解类型而言，在设置波端口激励方式时需要设定端口的终端线（Terminal Line），通过终端线上的节点电流和电压来计算端口的阻抗和 S 参数矩阵。对于HFSS 11以前的版本，用户需要手动设置终端线作为电压的积分路径，HFSS根据设定的终端线计算端口的节点电压。很多时候确定端口的电压积分路径是比较困难的，手动设置这样的终端线是费时且费力的一件事。因此，HFSS 11以及HFSS 11之后的版本对端口终端线的设置做了改进，由用户手动设置终端线作为电压积分路径来计算节点电压，改为系统自动设置终端线作为磁场的积分路径来计算节点电流。在终端驱动求解类型下，设置波端口时会打开如图2.2.8 （a）所示的对话框，要求用户指定终端线的参考导体，对于常用的微带线和带状线结构，通常是把参考地设定为终端线的参考导体，即选中对话框中参考地对应的Use as Reference复选框。然后，HFSS软件会把其他金属层和端口平面相交的棱边自动设定为终端线。图2.2.8 （b）所示为一个微带线结构的设定好的波端口终端线。

无论是模式驱动求解类型还是终端驱动求解类型，在设置波端口激励时，都需要设置端口的 S 参数归一化阻抗值，归一化阻抗即端口的负载阻抗。在微波射频频段，端口负载阻抗一般都是50Ω。在波端口设置对话框的Post Processing选项卡中选中Renormalize All Modes单选按钮，即可在Full Port Impedanc文本框中输入归一化阻抗的值，通常此处输入50ohm，如图2.2.9 所示。如果此处选中的是Do Not Renormalize单选按钮，那么导波系统中每个模式在波端口处都是完全匹配的，此时计算分析的是广义 S 参数。

另外，在波端口设置对话框的Post Processing选项卡中还可以设置Deembed功能。HFSS中的Deembed功能可以简单地理解为端口平移功能，即平移端口到新的位置，然后计算出相应的 S 参数。假设有一个三端口器件，端口平移前 S 参数矩阵为 S ，端口平移后新的 S 参数矩阵为 S _deembed ，则有：

S _deembed =e ^{γ l} S e ^{γ l} （2-2-1）

式中，e ^γl = ；γ是复传播常数，γ=α+jβ，α称为衰减常数，单位是Np/m，β称为波的相位常数，单位为rad/m；各个端口的复传播常数γ _i 由HFSS计算求解； l _i 是各个端口平移的距离。

端口平移只影响数据后处理的结果，使用端口平移功能将端口平移到新的位置后，HFSS不需要重新运行仿真计算。在设置端口平移距离时，正数表示端口平面向模型内部移动的距离，负数表示端口平面向模型外延伸的距离。

波端口四周默认的边界条件是理想导体边界，因此对于波导或同轴线这类横截面闭合的器件，端口截面四周都是导体，波端口直接定义在其终端横截面上即可。而对于微带线、带状线、共面波导等开放或半开放结构的传输线，电磁场并不完全束缚在导体和参考地之间，部分电磁能量会辐射到传输线四周的空气和介质中，如图2.2.10 所示。此时设置的波端口需要有足够大的尺寸，以避免电场耦合到波端口边缘上，影响传输线的特性，进而影响到计算的准确性。还有一点需要说明的是，波端口的宽度和高度都不能超过1/2个工作波长，否则会激发矩形波导模式，影响结果的准确性。

2.集总端口激励

集总端口激励（Lumped Port）类似于传统的波端口激励，与波端口激励不同的是集总端口激励需要设置在物体模型内部，且用户必须设定端口阻抗。集总端口直接在端口处计算 S 参数，设定的端口阻抗为集总端口上 S 参数的参考阻抗。另外，集总端口不计算端口处的传播常数γ，因此根据式（2-2-1）可知，集总端口不能进行端口平移操作。

集总端口的设置和波端口类似，需要设置积分线（模式驱动求解类型）或终端线（终端驱动求解类型）以及端口阻抗。与波端口激励不同的是，集总端口边缘没有与导体或其他端口相接触的部分，默认边界条件是理想磁边界（Perfect H），因此不存在电场耦合到波端口边缘影响传输线特性的问题。对于微带线、带状线等半开放类的结构，集总端口平面的大小只需与微带线或带状线的宽度相同即可。图2.2.11所示为集总端口激励和波端口激励的端口平面区别。

2.2.5 设置求解参数

HFSS软件采用自适应网格剖分技术，根据用户设置的误差标准，自动生成精确、有效的网格来分析物体模型的电磁特性。HFSS基本的求解参数包括求解频率、自适应网格剖分的最大迭代次数和收敛误差。如果需要进行扫频分析，还需要设置扫频类型和扫频范围。

1.求解设置

在主菜单栏中选择【HFSS】→【Analysis Setup】→【Add Solution Setup】命令或者右键单击工程树下的Analysis节点，在弹出的快捷菜单中选择【Add Solution Setup】命令，即可打开如图2.2.12所示的求解设置对话框，然后设置求解参数。

其中，Solution Frequency文本框用于设置求解频率，对于窄带天线，求解频率可以选取天线的中心工作频率；对于宽频天线，求解频率可以选取天线的最高工作频率。Maximum Number of Passes文本框用于设置自适应网格剖分的最大迭代次数，Maximum Delta S文本框用于设置 S 参数收敛误差标准Δ S 。在自适应网格剖分过程中，每次网格细化后，HFSS会将基于当前网格计算出的 S 参数结果和上一次网格剖分的计算结果相比较，如果求出的误差Δ S 小于Maximum Delta S文本框中设置的收敛标准，表示解已经收敛，自适应网格剖分计算完成。如果网格剖分的迭代次数达到了Maximum Number of Passes文本框中设置的最大值，此时即使解没有收敛，网格剖分也会终止。

最后单击 按钮，完成设置。求解设置完成后，求解设置项的名称会自动添加到工程树下的Analysis节点下。

2.扫频设置

在天线设计中通常还需要查看天线的频率特性，比如天线的驻波比随频率的变化。此时就需要添加扫频分析项，设置扫频类型和扫频范围。HFSS中总共有三种扫频类型，分别是快速扫频（Fast）、离散扫频（Discrete）和插值扫频（Interpolating）。其中，天线设计多选择快速扫频或者插值扫频。

进行扫频设置的具体操作如下：首先确认设计中已经添加了求解设置项，然后在主菜单栏中选择【HFSS】→【Analysis Setup】→【Add Frequency Sweep】命令；或者展开工程树中的Analysis节点，右键单击添加的求解设置项，在弹出的快捷菜单中选择【Add Frequency Sweep】命令，如图2.2.13 所示，此时即可打开如图2.2.14 所示的扫频设置对话框，设置扫频参数。

该对话框中的Sweep Type下拉列表框用于设置扫频类型，天线设计多选择快速扫频（Fast）或者插值扫频（Interpolating）。Frequency Setup选项组用于设置扫频范围，其中的Start、Stop和Step Size文本框分别用于设置最低频率、最高频率和步进频率。其他选项都可以保留默认设置。单击 按钮即可完成设置。扫频设置完成后，扫频设置项的名称会自动添加到工程树中求解设置项的名称下。

2.2.6 设计检查和运行求解分析

在HFSS设计中，完成了上述创建天线模型、分配边界条件和激励方式、设置求解参数等操作之后，就完成了设计的准备工作。接下来需要运行设计检查，检查设计的完整性和正确性。在主菜单栏中选择【HFSS】→【Validation Check】命令或者单击工具栏上的 按钮，即可运行设计检查。此时，会打开如图2.2.15 所示的Validation Check对话框。该对话框中的 表示该步骤完整且正确， 表示该步骤有警告信息， 表示该步骤不完整或者有错误。对于设计检查对话框中出现的警告或错误信息，用户需要仔细查看信息管理窗口的提示信息，根据提示信息找出出现警告或错误的原因，并在设计中做出正确的修改，直到对话框中的每一项前面显示的都是 图标，此时，表示当前的HFSS设计是正确且完整的。

确认设计正确且完整之后，右键单击工程树下的Analysis节点，在弹出的快捷菜单中选择【Analyze All】命令，或者直接单击工具栏中的 按钮，即可运行求解分析。整个求解分析由HFSS软件自动完成，不需要用户干预。分析完成后，如果结果不收敛，则需要重新设置求解参数；如果结果收敛，则说明计算结果达到了设定的精度要求。

2.2.7 天线问题的数据后处理

HFSS拥有强大的数据后处理功能，能够查看天线的各项性能参数分析结果，包括回波损耗、驻波比、Smith圆图、输入阻抗、表面电流分布、电场/增益方向图和轴比等。其中，如果要查看远区场结果，需要在HFSS中先定义远区场辐射表面。关于查看天线各项性能参数分析结果的具体操作，会在下一章的半波偶极子天线设计实例中进行详细的讲解。

2.2.8 Optimetrics优化设计

Optimetrics是集成在HFSS中的设计优化模块，该模块通过自动分析设计参数的变化对求解结果的影响，实现参数扫描分析（Parametric）、优化设计（Optimization）、调谐分析（Tuning）、灵敏度分析（Sensitivity）和统计分析（Statistical）等功能。

如果前面的分析结果没有达到设计要求，那么可以使用Optimetrics模块的参数扫描分析功能和优化设计功能优化天线的结构尺寸，找到满足设计要求的天线设计。其中，参数扫描分析功能用来分析天线的性能随着指定变量的变化而变化的关系。在优化设计前一般使用参数扫描分析功能来确定被优化变量的合理变化区间。优化设计是HFSS根据特定的优化算法在所有可能的设计变化中寻找出一个满足设计要求的值。

1.参数扫描分析

参数扫描分析功能用来分析天线的性能随着指定变量的变化而变化的关系，在优化设计前一般使用参数扫描分析功能来确定被优化变量的合理变化区间。使用参数扫描分析功能，首先需要添加一个或者多个扫描变量。假设当前设计中已经定义了一个设计变量Var 1_，参数扫描分析的设置步骤如下。

①在主菜单栏中选择【HFSS】→【Optimetrics Analysis】→【Add Parametric】命令，或者右键单击工程树下的Optimetrics节点，在弹出的快捷菜单中选择【Add】→【Parametric】命令，打开如图2.2.16所示的参数扫描分析设置对话框。

②单击该对话框中的 按钮，打开如图2.2.17 所示的Add/Edit Sweep对话框，添加扫描变量。在该对话框中，Variable项列出了当前设计中定义的所有变量，单击打开其下拉列表，从中选择一个变量作为扫描变量。Start、Stop和Step文本框用于设置扫描变量的变化范围和变化的步进值。设置好扫描变量的变化范围和步进值后，单击 按钮添加该变量为扫描变量，该扫描变量同时会显示在对话框右侧的空白区域处。设计中可以一次添加多个变量作为扫描变量。最后单击 按钮，完成添加扫描变量的操作。

③完成添加扫描变量的操作后，返回到如图2.2.16 所示的对话框。此时，参数扫描分析设置对话框中会列出已经添加的扫描变量。然后单击 按钮，完成参数扫描分析设置。设置完成后，参数扫描分析项会添加到工程树的Optimetrics节点下，其默认名称为ParametricSetup1，如图2.2.18所示。

④参数扫描分析设置完成后，右键单击工程树Optimetrics节点下的参数扫描分析项的名称，从弹出的快捷菜单中选择【Analyze】命令即可运行参数扫描分析。

2.优化设计

优化设计是指HFSS在一定的约束条件下根据特定的优化算法对设计的某些参数进行调整，从所有可能的设计变化中寻找一个满足设计要求的值。在进行优化设计时，首先需要明确设计要求或设计目标，然后用户根据设计要求定义设计变量、创建参数化的初始结构模型（NominalDesign）、构造目标函数，最后指定优化算法进行优化。优化设计的流程如图2.2.19所示。

（1）初始设计

初始设计或者初始结构模型在HFSS中被称为Nominal Design。用户一般根据理论知识和实际经验给出初始设计，创建初始结构模型。初始设计应该尽量接近真实值，否则会导致优化时间过长，有时甚至得不到全局最优解。

（2）添加优化变量

在进行优化设计时，用户需要添加优化变量。如果添加的优化变量是设计变量，则可以从主菜单栏中选择【HFSS】→【Design Properties】命令，打开如图2.2.20所示的设计属性对话框。首先选中该对话框中的Optimization单选按钮，此时对话框内会列出当前设计中所定义的全部设计变量，然后选中变量对应的Include复选框，这样，即可把该变量添加为优化变量。在Nominal Value、Min和Max列下的文本框中可以分别设置优化变量的初始值、最小值和最大值。如果添加的优化变量是工程变量，则从主菜单栏中选择【Project】→【Project Variables】命令，打开和图2.2.20相似的属性对话框，并使用相同的操作方法添加优化变量。

（3）添加优化设计项

添加了优化变量后，从主菜单栏中选择【HFSS】→【Optimetrics Analysis】→【Add Optimization】命令，或者右键单击工程树下的Optimetrics节点，在弹出的快捷菜单中选择【Add】→【Optimization】命令，如图2.2.21所示。此时，可以打开如图2.2.22所示的优化设置对话框，进行优化分析设置，添加优化分析项。

在该对话框中，Optimizer项是选择优化算法，在其下拉列表中共有5种优化算法可供选择，分别是非线性顺序编程算法（Sequential Nonlinear Programming，SNLP）、混合整数非线性顺序编程算法（Sequential Mixed-Integer Nonlinear Programming，SMINLP）、拟牛顿法（Quasi Newton）、模式搜索法（Pattern Search）和遗传算法（Genetic Algorithm）。在多数情况下，建议用户选择拟牛顿法或者SNLP优化算法。

在优化设计中，为了评价设计结果的好坏以及判断设计是否已经达到要求的目标，必须定义一个评判依据，软件根据这个依据来决定是否需要继续进行最优搜索，这个依据称为目标函数。目标函数由用户根据具体的设计目标进行构造，然后输入到对话框的Cost选项组中。假如设计要求为 S ₁₁ < -20dB，那么可以构造目标函数dB（S（1，1））≤-20，如图2.2.22所示，其中Weight选项是加权函数。

优化分析过程是否终止是根据对话框中的Acceptable文本框中设置的优化阈值来判别的，优化阈值可以是一个复数。在优化分析过程中，当目标函数的值小于或者等于优化阈值时，优化分析完成。

选择优化设置对话框上侧的Variables选项卡，可以打开如图2.2.23所示的界面，此处可以设置优化变量的初始值、最小值和最大值等。

上述参数都设置好了之后，单击 按钮，完成优化分析设置。设置完成后，优化分析项会添加到工程树的Optimetrics节点下，其默认名称为OptimizationSetup1。

（4）运行优化分析

设计中添加了优化分析项之后，右键单击工程树中的Optimetrics节点下的优化分析项的名称，在弹出的快捷菜单中选择【Analyze】命令，即可运行优化分析。运行优化分析的操作如图2.2.24所示。