要进入天线设计领域,首先必须了解表征天线的基本性能参数,如方向图、辐射强度、方向性系数、效率、增益、输入阻抗和天线的极化等。下面就来向读者简单地介绍一下表征天线的主要性能参数及其定义。
天线的辐射场在固定距离上随球坐标系的角坐标( θ , φ )分布的图形被称为天线的辐射方向图或辐射波瓣图,简称方向图。方向图通常是在远区确定的。用辐射场强表示的方向图称为场强方向图,用辐射功率密度表示的方向图称为功率方向图,用相位表示的方向图称为相位方向图。方向图习惯上采用极坐标绘制,角度表示方向,矢径长度表示场强值或功率密度值。
完整的天线方向图应该用如图1.2.1所示的球坐标系下的三维立体方向图来表示,但在计算机辅助设计普及之前,三维空间的立体方向图绘制复杂,工程上常用包含主瓣轴的剖面图来表示。此时,方向图的表示一般需要用到两个相互垂直的剖面,我们将其称为主平面方向图,如图1.2.1中的 xz 面和 yz 面。图1.2.2 (a)和图1.2.2 (b)所示为极坐标系中电场和功率的主平面方向图,图1.2.2 (c)是将图1.2.2(a)的主平面方向图改成在直角坐标系中用对数(或dB)刻度表示,这样能够更详细地给出旁瓣电平。
按半功率电平点夹角定义的波束宽度称为半功率波束宽度(HPBW)或者-3dB波束宽度;按主瓣两侧第一个零点夹角定义的波束宽度称为第一零点波束宽度(FNBW),如图1.2.2所示。这两种波束宽度都是重要的方向图参数。
图1.2.1 三维场方向图
图1.2.2 主平面方向图
每单位立体角内由天线辐射出的功率称为辐射强度 U ,单位为W/Sr (瓦/立方弧度)。辐射强度可以由下式定义:
U ( θ , φ )= S ( r , θ , φ ) r 2 (1-2-1)
可见,与坡印廷幅值 S 反比于距离的平方不同,辐射强度 U 与距离无关。
天线的方向性系数 D 是指在远区场的某一球面上天线的辐射强度与平均辐射强度之比,即:
D( θ , φ )= (1-2-2)
式中,平均辐射强度 U 0 实际上是辐射功率除以球面积,即:
U 0 = U ( θ , φ )sin θ d θ d φ (1-2-3)
通常所说的方向性系数指的都是在最大辐射方向上的方向性系数,即:
D = (1-2-4)
由于天线系统中存在导体损耗、介质损耗等,因此实际辐射到空间内的电磁波功率要比发射机输送到天线的功率小。天线效率就是表征天线将输入高频能量转换为无线电波能量的有效程度,定义为天线辐射功率和输入功率的比值。假设分别用 P in 和 P rad 表示天线的输入功率和辐射功率,则天线效率为:
η A = (1-2-5)
方向性系数是以辐射功率为基点的,没有考虑天线将输入功率转换为辐射功率的效率,为了更完整地描述天线特性,特以天线的输入功率为基点定义了一个增益。天线增益是表征将输入给它的功率按特定方向辐射的能力,定义为在相同输入功率、相同距离的条件下,天线在最大辐射方向上的功率密度与无方向性天线在该方向上的辐射功率密度的比值。设该天线和无方向性天线的输入功率分别为 P in 和 P in0 ,且 P in = P in0 ,则该天线的增益 G 可以由下式计算:
G =S max /S 0 (1-2-6)
对比式(1-2-1)、(1-2-4)、(1-2-5)和式(1-2-6),且考虑到P in =P in0 ,可以得到:
G = η A D (1-2-7)
天线一般都是通过馈线和发射机相连的,天线和馈线的连接处称为天线的输入端,天线输入端呈现的阻抗值定义为天线的输入阻抗。
天线作为发射机的负载,它把从发射机得到的功率辐射到空间。这就有一个天线与馈线阻抗匹配的问题,阻抗匹配的程度将直接影响功率传输的效率。在射频微波频段,馈线通常是使用50Ω标准阻抗。所以在设计天线时,需要尽可能地把天线的输入阻抗设计在50Ω,在工作频带内保证尽可能小的驻波比。
天线的输入阻抗取决于天线的结构、工作频率和周围环境的影响,仅在极少数情况下可以用理论严格计算。工程中通常采用近似计算或者用实验方法测量。
天线的极化通常是指天线辐射电磁波的电场的方向,即时变电场矢量端点运动轨迹的形状、取向和旋转方向。根据电场矢量端点轨迹呈直线、椭圆和圆形等不同形状,天线极化可以分为线极化、椭圆极化和圆极化,如图1.2.3 所示;对于椭圆极化和圆极化而言,根据其旋转方向的不同,又可分为左旋极化和右旋极化两种类型。
考察由页面向外(沿 z 轴方向)行进的平面波,一般而言,电场同时有 x 分量和 y 分量,在确定的 z 点处电场矢量 E 作为时间的函数而旋转,若其端点轨迹为椭圆,则称为椭圆极化波,如图1.2.3 (b)所示。椭圆极化有两种极端情况,一是电场只有 x 分量或者只有 y 分量,此时电场始终沿着 x 轴方向或者 y 轴方向,我们将其称为线极化,如图1.2.3(a)所示;二是电场 x 分量和 y 分量相等,此时称为圆极化,如图1.2.3 (c)所示。
对于任意方向的椭圆极化波,可以分别用沿x轴方向和 y 轴方向的两项线极化分量来描述,如图1.2.4所示。如果波沿着 z 轴方向(即垂直于纸面向外)行进,则x轴方向和 y 轴方向的电场分量分别为:
图1.2.3 天线的极化
式中, E 1 为沿 x 轴方向的线极化波幅度, E 2 为沿 y 轴方向的线极化波幅度, δ 为 E y 滞后于 E x 的相位角。
在 z =0处,有:
式(1-2-9)消去 ωt ,再经整理可得:
式(1-2-10)描述了如图1.2.4所示的极化椭圆。
若 E 1 =0,则波是沿 y 轴方向极化的;若 E 2 =0,则波是沿 x 轴方向极化的。若 δ =0且 E 1 = E 2 ,则波是在如图1.2.4所示的 OA 轴方向上线极化的。
若 E 1 = E 2 且 δ =± 90°,则波是圆极化的。当 δ =+90°时,波是左旋圆极化的;当 δ =-90°时,波是右旋圆极化的。
图1.2.4 极化椭圆
轴比(Axial Ratio)是一个表征天线极化的参数,其定义为极化椭圆的长轴和短轴的比值。对于线极化波,轴比为无穷大;对于圆极化波,轴比等于1。