5.3 单样本t检验

单样本t检验的目的是推断样本数据的平均值和指定的检验值之间的差异是否显著。

零假设：样本数据的均值与检验值之间不存在显著差异。H ₀ ：μ=μ ₀ ，其中μ为样本数据的均值，μ ₀ 为检验值。

5.3.1 参数设置

（1）打开数据文件，选择“分析”→“比较平均值”→“单样本T检验”弹出“单样本T检验”对话框，如图5-4所示，各项含义如下。

● 检验变量列表：从左侧的变量列表中选择一个变量进入其中。

● 检验值：在“检验值”框中输入一个数值。

（2）单击 按钮，弹出“单样本T检验：选项”对话框，如图5-5所示。

● 置信区间百分比：在框中输入数值，一般为95或99，即显示平均值和假设的检验值之差的95%或99%的置信区间。

● 缺失值。

➢ 按分析顺序排除个案：在分析过程中，仅剔除在该变量上为缺失值的个案，样本大小可能随检验的不同而不同。

➢ 按列表排除个案：剔除含有缺失值的所有个案，样本大小在各个检验之间恒定。

5.3.2 单样本t检验的SPSS实现

实例二：仍然采用平均值检验中的“data05-01.sav”数据，如图5-3所示，数据文件中包含了社会上400名男女性的年龄。现要求利用单样本t检验对这400个人的平均年龄是否为50岁。

（1）打开数据文件“data05-01.sav”，选择“分析”→“比较平均值”→“单样本T检验”弹出如图5-4所示的“单样本T检验”对话框。

（2）选择“年龄”变量，单击 按钮，将其选入“检验变量列表”，在“检验值”框中输入“50”，即零假设：μ=50，μ为年龄平均值。

（3）单击 按钮，弹出如图5-5所示的“单样本T检验：选项”对话框，选项为系统默认。单击 按钮返回主对话框。

（4）完成所有设置后，单击 按钮执行命令。

5.3.3 单样本t检验的结果分析

从表5-5可以看出统计样本为400，平均值为47.32，标准偏差为15.896，标准误差平均值为0.795。

由表5-6可以看出，显著性（双尾）为0.001，小于0.05，即拒绝零假设，认为样本数据的平均年龄不等于50。