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虽然椭圆型限制性三体问题的基本方程式（3.70）对应的是一个非自治系统，不存在类似的Jacobi积分，但是否像圆型限制性三体问题那样，在相应的变尺度会合坐标系中也存在平动解呢？即
与圆型限制性三体中寻找平动解的途径相同，考虑存在这种平动解的条件，即根据椭圆型问题的基本方程式（3.70），要求下列条件满足，即
由ω的表达式（3.71），得出
显然，平动点也在x-y平面上，即
而且在x-y平面上有三个共线平动点和两个三角平动点，它们的位置与圆型限制性三体问题相应的5个平动点位置“相同”。
根据第3章给出的能量关系式（3.76）可获得一个变化的“零速度面”，即
由于这里的Ω（x，y，z）与圆型限制性三体问题的表达式完全“相同”，见式（3.23），故若将C（f）看做一个“参数”代替圆型问题中的Jacobi 常数C，则该曲面的结构与圆型问题中的零速度面完全相同，随C（f）的变化规律也相同，其几何结构的改变也都发生在5个平动点处（运动可能区域由分离到在平动点处相接，直至连通）。但这种椭圆型问题中的“零速度面”在初始条件确定后，对一定的μ值，它仍随小天体的运动而变化，其变幅取决于Δ C（f），主要是式（3.79）右端那个积分。在一般情况下，该积分值对应周期振动，振幅取决于e′值。
根据上述平动解的存在和由能量关系式定义的一个变化的“零速度面”可知：考虑两个大天体的轨道偏心率后，圆型问题中的一些基本规律未变，若e′值较小，则上一小节给出的小天体运动可能区域及其相应的条件还是有其实际意义的。