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根据式（3.34）表达的Jacobi积分，有
可给出5个平动点L i （i=1，2，…，5）对应的C i （μ）值。在L i 处，有v 2 =0（这是会合坐标系中的速度），因此，给出平动点对应的C值为
其中
。对L
1
，L
2
，L
3
有
对L 4 和L 5 有
图4.2 Jacobi常数随μ值的变化
由式（4.19）、式（4.20）和x i （μ）与μ值的关系可知，5 个平动点处对应的 Jacobi 积分常数值C i （μ）的关系为
它们各自随μ值的变化如图4.2所示。
太阳—行星系统和地—月系统对应的圆型限制性三体问题，三个共线平动点的位置x i （μ）及其相应的 Jacobi 常数C i （μ），如表 4.1和表4.2所示。
表4.1 共线平动点的位置x i （μ）
表4.2 共线平动点对应的Jacobi常数C i （μ）
由于共线平动点L 1 与L 2 的位置排列顺序与文献[1]中的相应顺序互换，表 4.1和表4.2中相应的数据排列也同样互换。另外，所用的有关各大行星和月球的基本数据μ和目前给出的数值会有微小差别，但并没有任何实质性的影响。如有需要，可直接根据4.1节和4.2节给出的方法，利用新的数据进行计算，但结果不会有任何明显差别。