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在第 1 章中，针对太阳系的实际背景，曾提到限制性（n+k）体问题 [7，8] 。例如，主带小行星群中两颗小行星之间的距离可以很近，如果考虑它们之间的引力作用，那么太阳、木星和这两颗小行星就构成一个限制性（2+2）体问题；在地球赤道上空一个定点处发射两颗以上几吨重的地球“静止”卫星，相互之间的距离若为百米量级，在精度要求较高的问题中就需要考虑它们之间的相互引力作用，在此情况下，作为椭球体的地球（相当于一个质量密度均匀的球体和椭球体赤道的“多余”部分，视为两个大天体）和两个卫星同样构成一个限制性（2+2）体问题 [8] 。在深空探测中也有可能出现这样的状态，如在某个特殊位置附近定点多个探测器，相互之间的引力作用又不可忽视，在此情况下与两个相应的大天体就构成上述限制性（2+k）体问题。
以圆型限制性（2+2）体问题为例，对于每一个小天体的运动，实际上即对应一种特殊的受摄圆型限制性三体问题，就两个小天体中的一个而言，与其靠近的另一小天体的引力就是一个摄动源。在这样的力学模型中，小天体的运动状态是否与单一的圆型限制性三体问题相近，应予考查，正是由于这一原因，故将这类限制性问题也列入本章与限制性（2+1）体问题作对比性的论述。
为了与圆型限制性三体问题的讨论相对应，不妨将原会合坐标系中的基本方程式（3.20）改为下列形式 [6] ，即
该式中的U是系统的“引力位”，即
其中
显然，对于每一个小天体的运动，无积分存在，但对整个系统而言，却有一个广义Jacobi积分存在，即
与圆型限制性三体问题类似，仅找到这一积分，进一步的研究内容请见下一章的第4.5节。