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这里给出一种目标辐射源定位体制下的数值算例—联合辐射源信号 AOA/TDOA/GROA信息的目标定位问题。
假设静止目标辐射源的位置向量为u=[x
t
y
t
z
t
]
T
，现有M 个静止观测站可以接收到该目标辐射源信号并对其进行定位，其中第1个观测站为主站，其余观测站均为辅站，并且第m 个观测站的位置向量为 w
m
=[x
o,m
y
o,m
z
o,m
]
T
，于是全部系统参量可以表示为
。
根据第1章的讨论可知，在目标辐射源定位体制下，TDOA 参数和GROA 参数可以分别等效为距离差和距离比，于是进行目标定位的全部观测方程可以表示为
式中，θ m 和β m 分别表示辐射源信号到达第m个观测站的方位角和仰角，d n 和ρ n 分别表示辐射源信号到达第n个观测站与到达第1个观测站的距离差和距离比。再分别定义如下观测向量：
则用于目标定位的观测向量和观测方程可以表示为
根据前面的讨论可知，为了利用本章给出的Taylor级数迭代算法进行目标定位，需要明确观测方程g（u,w）关于向量u的Jacobi矩阵G 1 （u,w）的代数表达式。根据式（3.16）至式（3.18）可以推得
式中
下一小节将针对具体的数值实验参数给出相应的实验结果。
（一）数值实验1
假设共有6个静止观测站可以接收到目标辐射源信号并对其进行定位，第一个观测站为主站，其余观测站均为辅站，相应的三维位置坐标的数值见表3.1，目标的三维位置坐标设置为（4000m,3800m,2000m），辐射源信号 AOA/TDOA/GROA 参数的观测误差均服从独立的零均值高斯分布。下面的实验将给出迭代公式Taylor-a的目标位置估计性能，并将其与相应的克拉美罗界进行比较。此外，实验中还将给出联合 AOA/TDOA 信息、联合AOA/GROA 信息和联合 TDOA/GROA 信息的定位结果，并将它们与联合 AOA/TDOA/GROA信息的定位结果进行比较，其目的在于验证“联合有效观测量信息越多，目标定位精度越高”这一基本事实。
表3.1 观测站的三维位置坐标数值列表
首先，将TDOA/GROA 参数的观测误差标准差分别固定为σ 距离差 =2（m）和σ 距离比 =0.01，而将AOA 参数的观测误差标准差设置为σ 角度 =0.001×δ 1 （rad），这里将δ 1 称为角度观测量扰动参数（其数值会从1到20发生变化），图3.1给出了迭代公式Taylor-a的目标位置估计均方根误差随着角度观测量扰动参数δ 1 的变化曲线。
然后，将AOA/GROA 参数的观测误差标准差分别固定为σ 角度 =0.003（rad）和σ 距离比 =0.01，而将TDOA参数的观测误差标准差设置为σ 距离差 =0.3×δ 2 （m），这里将δ 2 称为距离差观测量扰动参数（其数值会从1到20发生变化），图3.2给出了迭代公式Taylor-a的目标位置估计均方根误差随着距离差观测量扰动参数δ 2 的变化曲线。
图3.1 目标位置估计均方根误差随着角度观测量扰动参数δ 1 的变化曲线
图3.2 目标位置估计均方根误差随着距离差观测量扰动参数δ 2 的变化曲线
接着，将AOA/TDOA 参数的观测误差标准差分别固定为σ 角度 =0.003（rad）和σ 距离差 =2（m），而将GROA 参数的观测误差标准差设置为σ 距离比 =0.0005×δ 3 ，这里将δ 3 称为距离比观测量扰动参数（其数值会从1到20发生变化），图3.3给出了迭代公式Taylor-a的目标位置估计均方根误差随着距离比观测量扰动参数δ 3 的变化曲线。
从图3.1至图3.3中可以看出：
①迭代公式Taylor-a的目标位置估计误差随着各种观测量扰动参数的增加而增加，并且其估计方差可以达到相应的克拉美罗界（即CRB （a） （u）），从而验证了3.2.2节中理论分析的有效性；
②联合 AOA/TDOA/GROA 信息的目标位置估计误差要小于联合 AOA/TDOA 信息、联合 AOA/GROA 信息和联合 TDOA/GROA 信息的目标位置估计误差，这是因为有效观测量越多，其所能获得的关于目标位置的信息量就越多，从而可以降低目标位置估计误差。
图3.3 目标位置估计均方根误差随着距离比观测量扰动参数δ 3 的变化曲线
（二）数值实验2
数值实验条件基本不变，下面的实验将给出迭代公式Taylor-a的目标位置估计误差与目标和观测站距离这两者之间的关系。将AOA/TDOA/GROA 参数的观测误差标准差分别固定为σ 角度 =0.003（rad）、σ 距离差 =2（m）和σ 距离比 =0.01，而将目标三维位置坐标设置为（2000m,1500m,1000m）+d×200m，其中d称为目标距离参数（其数值会从1到20发生变化），该值越大说明目标距离观测站越远，图3.4给出了迭代公式Taylor-a的目标位置估计均方根误差随着目标距离参数d的变化曲线。
图3.4 目标位置估计均方根误差随着目标距离参数d的变化曲线
从图3.4中可以看出：
①迭代公式Taylor-a的目标位置估计方差仍可以达到相应的克拉美罗界（即CRB （a） （u）），从而再次验证了3.2.2小节中理论分析的有效性；
②联合 AOA/TDOA/GROA 信息的定位误差随着目标距离参数d的增加而增加，即在相同条件下目标距离观测站越远，其定位精度越差。