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考虑无源定位中的数学模型，其中待定位目标的真实位置向量为u（可包含目标位置和速度等参数），假设通过某些观测方式可以获得关于目标位置向量的空域、时域、频域或能量域观测量（如第1章所描述的各类定位观测量），则可以建立如下统一的（非线性）代数观测模型：
式中
z∈R p×1 表示实际中获得的定位观测向量；
u∈R q×1 （q≤p）表示待估计的目标位置向量（q≤p是为了保证问题的可解性）；
w∈R r×1 表示观测方程中的系统参量，在本书中主要是指观测站的位置和速度等参数；
z 0 =g（u,w）表示没有误差条件下（即理想条件下）的观测向量，其中g（⋅,⋅）泛指连续可导的非线性观测函数，它同时是关于目标位置向量u和系统参量w的函数，由于这里并不限制特定的定位观测量，所以可用统一的函数形式来表征；
n∈R p×1 表示观测误差，这里假设它服从零均值的高斯分布，并且其方差矩阵等于Q 1 =E[nn T ]。
下一小节将基于式（3.1）推导相应的参数估计方差的克拉美罗界。
这里将在系统参量w精确已知的条件下，推导未知参量u的估计方差的克拉美罗界，结果可见下述命题。
命题3.1： 基于式（3.1）中的观测模型，未知参量u的估计方差的克拉美罗界矩阵可以表示为
式中，
表示函数g（u,w）关于向量u的Jacobi矩阵，它是列满秩矩阵。
证明： 根据式（3.1）中的观测模型及其误差的统计假设可知，对于特定的参数u，观测向量z的最大似然函数可以表示为
对式（3.3）两边取对数可得对数似然函数为
于是对数似然函数ln（f （a） （z|u））关于向量u的梯度向量可以表示为
根据第2章的命题2.23可知，关于未知参量u的费希尔信息矩阵可以表示为
由于G 1 （u,w）是列满秩矩阵，根据第2章的命题2.13可知FISH （a） （u）是正定矩阵，更是可逆矩阵，于是未知参量u的估计方差的克拉美罗界矩阵为
命题3.1得证。