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量化投资和数理金融具有很大的共同性，很多量化投资的理论、方法和技术都来自于数理金融，数理金融学是近几十年来兴起的新学科，而其作为学科名称正式出现至今不过十几年的时间。下面我们就从数量金融的发展来回顾整个量化投资的历史。
1.20世纪50～60年代
Markowitz于1952年建立的均值——方差模型，第一次把数理工具引入金融研究，在Markowitz工作的基础上，Sharpe（1964）、Litner（1965）、Mossin（1966）研究了资产价格的均衡结构，导出了资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM），已成为度量证券风险的基本量化模型。随后，CAPM形成了度量金融投资领域投资绩效的理论基础。
20世纪60年代投资实务研究的另一具有重要影响的理论是Samuelson（1965）与Fama（1965）的有效市场假说（Efficient Market Hypothesis，EMH），这一假说主要包括理性投资者、有效市场和随机游走三方面。该假设成立就意味着，在功能齐全、信息畅通的资本市场中，任何用历史价格及其他信息来预测证券价格的行为都是徒劳。
2.20世纪70～80年代
20世纪70年代，随着金融创新的不断进行，衍生产品的定价成为理论研究的重点。1973年，Black和Scholes建立了期权定价模型，实现了金融理论的又一大突破。该模型迅速被运用于金融实践，使金融创新工具的品种和数量迅速增多，金融市场创新得到空前规模的发展。此后，Ross（1976）建立了套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）。在投资实务中，多因素定价（选股）模型可以看做是APT理论最典型的代表。
3.20世纪80～90年代
20世纪80年代，现代金融创新进入鼎盛时期。在此期间诞生了所谓的80年代国际金融市场四大发明，即票据发行便利（NIFs）、互换交易、期权交易和远期利率协议。金融理论的一个新概念——“金融工程”也诞生了。金融工程作为一个新的学科从金融学独立出来。
20世纪80～90年代，对期权定价理论的进一步研究刺激了对倒向随机微分方程求解的发展，从而对期权定价理论的研究开启了新的动力。同时，对倒向随机微分方程的理论和数值计算的研究又会促使期权定价理论数学模型的新研究。
其次，20世纪90年代金融学家更加注重金融风险的管理。可以说，风险管理是20世纪90年代以来对金融机构管理的中心论题。在风险管理的诸多模型中，最著名的风险管理数学模型是VaR（即Value at Risk）模型，其中以JP.摩根的风险矩阵（RiskMetrics）为主要代表。目前，这种方法已被全球各主要银行、公司及金融监管机构所接受，并成为最重要的金融风险管理方法之一。
同时，在这一时期还形成了另一具有重要影响力的学术流派——行为金融学。有效市场理论在20世纪70年代在学术界达到其顶峰，是那个时期占统治地位的学术观点。但是，进入20世纪80年代以后，关于股票市场一系列经验研究发现了与有效市场理论不相符合的异常现象，如日历效应、股权溢价之谜、期权微笑、封闭式基金折溢价之谜、小盘股效应等。面对这一系列金融市场的异常现象，一些研究学者开始从传统金融理论的最基本假设入手，放松关于投资者是完全理性的严格假设，吸收心理学的研究成果，研究股票市场投资者行为、价格形成机制与价格表现特征，取得了一系列有影响的研究成果，形成了具有重要影响力的学术流派——行为金融学。
4.20世纪90年代末至今
20世纪末，非线性科学的研究方法和理论在金融理论及其实践上的运用，极大地丰富了金融科学量化手段和方法论的研究。无疑，这将开辟金融科学量化非线性的新范式的研究领域。
非线性科学的研究方法和理论，不仅在金融理论研究方面开辟了崭新的非线性范式的研究领域，而且在金融实践和金融经验上也取得累累硕果。其中最为著名的是桑塔费（Santa Fe）于1991年创立的预测公司，它是使用非线性技术最有名的投资公司之一。其名声远扬主要应归功于其创始人：Doyne Farmer 博士和Norman Packard 博士。他们在系统地阐述李雅普诺夫指数对于混沌分类的重要性方面和重构相空间的延迟方面都有着重要贡献，而且还使用一些不同的方法，如遗传算法、决策树、神经网络和其他非线性回归方法等建立模型。令人遗憾的是，根据专有合同他们的技术属于瑞士银行集团。因此，他们投资过程的细节和业绩记录都是专有财产。
总之，非线性科学的研究方法和理论，为人们进一步探索金融科学数量化的发展，提供了最有力的研究武器。目前研究表明，发展一种将人们所能看到的非线性结构并入到金融理论和金融经验的研究和应用的过程才刚刚起步，这里有许多工作需要人们去开创、丰富和发展。
1.海外量化基金发展
目前来说，对于量化基金并没有严格的定义。Bloomberg认为量化基金因使用量化投资方法而得名，量化基金通过数理统计分析，选择那些未来回报可能会超越基准的证券进行投资，以期获取超越指数基金的收益。对于一个完全的量化基金来说，其最终的买卖决策完全依赖于量化模型。
在我国证券市场，基本面研究占据市场的主流地位，然而随着证券市场的不断发展，证券数目的增加、衍生品出现及新业务的推出，基金要想战胜指数的难度也不断增加，量化投资将发挥越来越重要的作用。西方国家多年来资本市场的发展，涌现出了一大批优秀的量投资基金。根据Bloomberg 的数据，截至2008年11月4日，1184只量化基金管理的总资产高达1848亿美金，相比1988年21只量化基金管理的80亿美元资产来说，年均增长速度高达到20%。
而同期非量化基金的年增长速度仅为8%。图1-3和图1-4分别是量化基金的数目和管理的总资产。
量化基金在正常市场环境下已经被证明能带给投资者丰厚的收益，但在金融危机中，是否还能屹立不倒，或是帮助投资者将损失降低到最低程度？
早在1998 年，长期资本管理公司的失败已经证明，量化策略和量模型并不能被完全信赖，即使是最严密的模型也有百密一疏的时候。毕竟模型苛刻的假设条件和适用条件与现实有一定差距。
图1-3 1988—2008年期间成立的量化基金数目
数据来源： Reuters
图1-4 海外量化基金规模发展
数据来源： Reuters
量化投资策略在2007年以来的次贷风波中又一次向我们真实展现了其风险的一面，在遭遇金融危机时，是否能帮助投资者免遭损失？答案是否定的。但经过多次风暴洗礼，量化研究正在逐步成熟，在2007年风暴中，已经有一部分量化基金能够及时地改进模型以减少损失，加上量化策略与生俱来的特点，可以看到，量化投资仍有广阔的发展空间。
从量化策略的失败原因推测其未来的发展趋势，大致有3个方向，即模型数据多样化、参数市场化和定量定性相结合。
在正常市场下，量化策略模型能很好地运作，而一旦市场发生转折，量化模型却未必能及时捕捉市场信息。很多投资公司已开始在模型中加入更多与市场有关的变量，或是在市场发生变化时及时地调整模型，实践证明确实可以做到减少和挽回一部分损失，前提是这种修正是正确的。
量化策略建立在现代金融理论和统计、计算机等学科基础上，帮助投资管理人更好更快地选择时机与证券，减少无谓劳动力。然而诸多例子已证明，单一的量化策略不足以满足投资者需求。较为科学的方法是将量化策略和传统投资策略相结合，模型可发掘市场潜在获利机会，人的判断可以减少模型出错概率，定量与定性的结合或许是最佳选择。
2.案例：Columbine Capital Services
Columbine Capital Services 成立于1976年，是为职业财富管理人和基金等大型机构投资者提供数量化研究和咨询服务的一家独立研究机构，研究范围覆盖超过6000 家美国公司和近20000家非美国公司，2008 年，在评级机构Investars.com对研究机构的业绩排名榜中，Columbine Capital Services 已连续四年位居第一。
1）Columbine公司量化模型分类
Columbine 公司量化模型的核心思想是：预测超额收益Alpha。该公司研发的Alpha 预测量化模型可分为三大类。
（1）成分模型：成分模型用单因素或单一收益特征来分析股票，从某一方面为投资经理提供客观、最优的评估。成分模型有5个子模型成员，分别从不同的角度来预测Alpha。
（2）个股选择模型使用多因素和多重收益特征来预测未来Alpha，选出买入和卖出个股组合。个股选择模型有6个子成员，每个选股模型都有其独特风格。
（3）国际化模型是致力于某一国家或地区的Alpha 预测模型，寻找单一市场上所没有的超额收益。Columbine 公司拥有除美国以外的28个国家和地区的历史数据来建立某一国家和地区特有的模型版本，其余的市场则由新兴市场模型版本覆盖。
2）Columbine 公司量化模型评级系统构建
（1）因子选取：公司的量化投资模型的构建是基于各种收益和风险因子的定义和选择，因子的选取标准如下：首先，每个因子必须具有经济意义；其次，每个因子必须具备显著的预测能力。
（2）模型评级：在定义各个收益和风险因子后，就可以根据不同的需要选择合适的因子来建立不同类型的多因素量化模型，进而对股票进行筛选、排序和分级。量化模型一般将股票池中的股票分为10个等级，分别标记为1～10，1表示最好，10表示最差，再根据模型分级的高低做出“买入”、“中性”或者“卖出”评级。
根据历史业绩，Columbine 公司的量化投资模型近4年来的绩效表现相当好，基本都能保持选股的有效性。
正因为A 股市场不是特别有效的市场，量化投资策略正好可以发挥其纪律性、系统性、及时性、准确性、分散化的优点而捕获国内市场的各种投资机会。
1.量化投资适合A股市场
相比定性投资，现阶段A 股市场的特点更适合采用客观、公正而理性的量化投资风格。股票市场复杂度和有效性的增加已对传统定性投资基金经理的单兵作战能力提出了挑战。相对于海外成熟市场，A股市场的发展历史较短，有效性偏弱，市场上被错误定价的股票相对较多，留给量化投资策略去发掘市场的无效性、寻找超额收益的潜力和空间也就更大。事实上，尽管在国内发展历程较短，从国内已有的采用了量化投资方法并且已经运作了一段时间的基金来看，量化基金可以被证明是适应中国市场的。
2.百花齐放的量化基金产品
对于量化基金的产品设计，虽然量化基金一般都是采用多因素模型对股票进行分析和筛选，但不同的量化基金的侧重点是不一样的，也就是包括投资思路、观察角度、分析方法在内都是不同的。
在个股筛选和分析的角度、行业分析的角度、大类资产的配置等方面均有不同的思路，可以体现出各自不同的投资理念和各自的投资特色。
这里所指的量化基金产品包括但不限于量化共同基金产品、指数基金产品、指数增强型基金产品、行业指数基金产品、风格类指数基金产品、策略指数基金产品、ETF 产品、收益分级型产品等。
从量化投资提供的工具和方法来看，可以给投资者提供的基金产品可以说是百花齐放，也可以做到有的放矢，满足投资者不同风险收益偏好的投资需求。
3.量化投资本土化前景
量化投资可以为投资者带来更多更丰富更有特色的各类基金产品，丰富机构的产品线。只有建立完善的产品线，才能满足不同投资者的需求，才能在不同的市场状况下获得发展，才能有强大的基金公司。机构可以从量化投资所带来的无限量基金产品线上获益良多。
量化投资不仅可以增加基金的产品线，而且量化投资策略本身也是对机构投资者传统投资的一个强有力的补充和增强。量化投资的好处是可以将各种适合不同经济环境、不同市场环境的投资理念明确地刻画出来，并可以加以建议。那些成功的投资理念通过量化的方式就可以方便地加入到投资决策中去。量化投资策略对提升机构投资者的投资决策能力无可限量。
总而言之，量化投资在中国前景无限。