1.2 焊接科学及基础理论

1.2.1 焊接技术概述

1.电子装联软钎焊是一门综合性的应用技术

软焊接技术是一项综合性的系统工程。它涉及的学科是多方面的，它们各自通过其可焊性、焊接接合部的腐蚀性，以及焊接强度等因素，最终影响焊接的可靠性，如图1.2所示。

2.构成软钎焊的基本要素及其相互影响

构成软钎焊的基本要素是：母材（基体金属）、焊料和助焊剂。研究这些要素在焊接过程中各自的作用及其他们之间的相互影响，对确保焊接过程的顺利进行有极为重要的意义。在软钎焊中它们相互作用和影响过程，如图1.3所示。

1.2.2 金属焊接接合机理

1.金属间的焊接接合

以锡-铅系焊料焊接铜和黄铜等金属为例，焊接时焊料在金属表面产生润湿，作为焊料成分之一的锡就会向母材金属中扩散，在界面上形成合金层（IMC），即金属间化合物，使两者结合在一起。

在结合处形成的IMC，因焊料成分、母材材质、加热温度及表面处理等的不同而异。其机理可用下述学说来解释。

● 扩散理论；

● 晶间渗透理论；

● 中间合金理论；

● 润湿合金理论；

● 机械啮合理论。

2.焊料的润湿及其产生润湿的条件

（1）润湿的定义

润湿是一种表面现象，当熔融的焊料在母材金属表面上进行充分的扩散，在表面上留下连续的持久的膜层时，这就说表面被润湿了。焊料能润湿金属表面是由于原子之间的吸引力。它们之间的反应也包括焊料合金与基体金属彼此间的相互扩散。

通常金属表面的显微镜像，可见有无数凸凹不平、晶界及伤痕。熔化的焊料就是沿着表面上的凸凹和伤痕靠毛细管作用润湿扩散的。

（2）产生润湿的条件

焊料和母材表面必须洁净，只有这样焊料与母材原子才能接近到能够相互吸引结合的距离，即接近到原子引力起作用的距离，如图1.4所示。

如图1.4所示，当一个原子在洁净的金属表面从右向0点靠近时，它将受到金属表面的引力和斥力的共同作用。在A点的右侧（如B点）：吸力＞斥力；在A点：吸力=斥力，达到平衡；在A点的左侧：吸力＜斥力，该原子被推回到A点。当母材表面或熔化焊料表面附有氧化物或污垢时，就会妨碍熔化的焊料原子自由地接近B点或A点，这样就不会产生润湿作用。因此，金属表面的洁净度，是产生润湿作用的必要条件。

3.金属结晶

金属结晶：由同种金属原子构成，放出一部分电子而变成阳离子。对于金属结晶来说，游离的电子为许多金属离子所共有，这些金属离子有规则地排列着，形成金属的结晶。

原子间距离，即原子间隙（晶格常数），因金属的不同而异。原子间隙（图1.4中的a）约为2.5～3.3Å（埃）（lÅ=10 ^-8 cm）；原子核的大小约为10 ^-12 cm；原子的大小约为10 ^-8 cm。

原子有规则地排列在原子空间，保持着结晶结构（原子在空间有规则的排列模型称空间晶格）。金属的各个原子互相吸引又互相排斥，以此维持一定的间隔（平衡间隙），并保持一定的形状。图1.4示出了这种关系。若其他的金属原子接近某个金属原子，随着原子渐渐靠近，作用在原子间的引力就增大。当到达均为二倍a的距离B点时，引力为最大。

当原子再相互接近并达到A点时，引力与斥力相等，呈平衡状态。此时，金属就以一定的稳定状态而存在。在同种固体金属的接合处。会因金属种类和条件的不同而产生原子间位错现象。

4.原子间的作用力和金属间的结合

在常温下，要想把两块表面非常洁净的固体金属接合起来，必须施加能使金属产生塑性变形的力才行。而在高温下具有塑性的表面洁净的二金属，当加热到一定的温度时，金属原子的运动将加剧，这时即使施加很小的压力，两种金属也会很容易结合起来。

焊接时，因焊料呈熔融状态，所以在洁净的母材表面不须加多大的压力，即可发生润湿作用。只要表面没有氧化物、污垢等，焊料的原子就可以自由地被吸引，到达与母材金属原子相结合所必需的距离。

由上可知，在结合时，必须将妨碍熔化焊料和母材原子接近的氧化物和污垢彻底清除才行。

5.熔化金属的聚合力和附着力

润湿是物质所具有的聚合力的作用结果，而紧密贴合与表面张力有关。产生表面张力的原因是聚合力。为了分析此现象，我们以PCB金属化通孔中的液态焊料和孔壁接触部位的状态来说明，如图1.5所示。

在图1.5中，液体分子受到对金属壁的附着力F _f 及液体本身的聚合力F _c 的作用时（忽略重力作用）。图1.5（左）由于液态焊料与金属壁之间的附着力大，所以合力F _d 的方向是指向金属壁内，合力F _d 与成直角的液面呈凹面，液体呈凹面时，液体的表面张力使液面收缩，加在管内液面上的压力减弱，液面上升。所以液态焊料在金属孔壁表面润湿。而图1.5（右）所描述的情况与以上正好相反，液态焊料不能润湿金属壁表面。

在焊接中，润湿和熔融焊料的聚合力及基体金属的附着力有关。基体金属表面对液态焊料的附着力越大，聚合力越弱，也就是说固体面和液体原子之间的附着力比液面原子的凝聚力越大，越易产生毛细管现象。由此可知，为实现良好的焊接，首先要使母材表面产生润湿，使焊料和母材金属的原子间距离接近到原子间隙，这时原子的聚合力起作用，使焊料与基体金属结合为一体，完成了接合过程。

6.表面自由能的形成

固体和液体的表面具有表面能。这是由物质内的原子结合模式所决定的，如图1.6所示。在液体内部的每个原子都整齐地排列成点阵状，都被其他原子所包围（如A、B点），它们依靠相互间的原子引力来保持能量的平衡。而处于表面的原子（如C点）还有部分引力无处释放，可以认为，这部分力起着吸引移动过来的其他分子的作用。因此，在表面上存在过剩的能量，该能量就称为表面能（表面自由能）。当在表面具有各向同性的条件时，则单位面积上的表面能和作用于单位长度的张力（表面张力）在数值上是相等的，其单位为N/m（erg/cm ² 或dyne/cm）。主要金属的表面能，如表1.1所示。

由于气体密度与液态钎料密度相比是很小的，在讨论中一般可把气体分子的作用忽略不计。因此，钎料液体的表面层中，每个分子都受到垂直于液面并且指向液体内部的不平衡力，如图1.7所示。

所以，要把一个分子从液体内部移到表面层内，就必须反抗这个力做功，从而增加了这一分子的位能，也就是说分子在表面层内比在液态内部有较大的位能，这项位能叫作表面能。

当系统处于稳定平衡时，应有最小的位能，所以液态钎料表面的分子有尽量挤入液体内部，尽可能缩小其表面面积的趋势。因为液体表面面积越小位能越小，在宏观上看液态钎料表面就好像是一拉紧了的弹性膜，使其表面受到一收缩倾向的力作用，该力就称为液态钎料的表面张力，如图1.8所示。

在图1.8中，直线MN表示在液面上所设想的任意的一条分界线，它把液面划分成（1）和（2）两部分，f ₁ 表示液面区（1）对液面区（2）的拉力，f ₂ 表示液面区（2）对液面区（1）的拉力。这两个力都与液面相切，并与MN垂直，大小相等、方向相反。这就是液面上相接触的两部分表面相互作用的表面张力。

7.表面张力及表面张力系数

（1）表面张力

表面张力是液体表面分子的聚合力，它使表面分子被吸向液体内部，并呈收缩状（表面积最小的形状）。

液体内部的每个分子都处在其他分子的包围之中，被平均的引力所吸引，呈平衡状态。但是，液体表面的分子则不然，由于存在于表面上的部分引力起着吸引表面以外的其他原子（分子）的作用。液面的原子，因其上部存在着不同的相（如O ₂ ），而这个相的分子密度小，故其受到垂直于液面并指向液体内部的力，因而在液体表面产生结膜现象，驱使其表面面积收缩为最小（球形）。这种自行收缩的力是由表面自由能形成的，故称为表面张力或表面能。显然，表面张力是位于液体的表面分子因受聚合力的作用而被拉向液体内部，使表面面积成为最小时所发生的。这个表面能是对焊料的润湿起重要作用的一个因素。

（2）表面张力系数

表面张力f的大小是和液面上设想的分界线MN的长度L成正比的（参见图1.8），因此可以写成

式中比例系数α[达因/厘米]称表面张力系数。在量值上，α等于沿液面作用在分界线单位长度上的表面张力。

表面张力系数α也可定义为增加单位表面面积所需要的功，或增加单位表面面积时液面位能的增量。所以α的单位也可用[尔格/厘米 ² ]。

液体表面有缩小面积的倾向，这与拉紧了的弹性膜很相似，但实质上，两者是完全不同的。弹性膜的伸长改变了分子间的相对位置，伸张越甚，收缩的弹性力越大。液面薄膜的展开使得液体内部的分子更多地分布到表面上。表面张力系数是与液面面积大小无关的。

焊接时，熔化焊料的原子一接近母材，就会进入晶格中去，依靠相互间的吸引力形成结合状态。其他原子移动到条件合适的空穴上，停在稳定的位置上。

像熔融焊料这样的融液表面张力的测定方式，最常用的方法是：

● 通过测定该融液在毛细管中的上升高度；

● 从熔液表面提升-圆环所需要的力等。

1.2.3 润湿理论——杨氏公式

1.润湿和连接界面

润湿是一种表面现象，当融熔的钎料在金属表面留下连续的持久的膜层时，这就是说表面被润湿了。钎料能润湿金属表面是由于原子之间的吸引力，它们之间的反应也包括钎料合金与基体金属彼此间的相互扩散。

焊接焊点形成的基本过程取决于钎料和基体金属结合面间的润湿作用，也正是基体金属被熔融钎料的物理润湿过程形成了结合界面。因此，在焊接接头形成过程中，润湿机理具有特别重要意义，它揭示了接头的原子结构和产生连接强度的原因。

当两个基体金属用钎料连接在一起时，由于钎料分别和两个基体金属连接在一起而形成两个连接界面，从而建立了金属的连续性。每个焊点至少有两个这样的连接界面。我们来考察从基体金属 A 到基体金属 B 的金属连续性结构，即：由基体金属A→基体金属A 与钎料的连接界面（a）→钎料→钎料与基体金属 B 的连接界面（b）→基体金属 B，如图1.9所示。显然，钎料既是连接的媒介，也是构成基体金属连续性的一个组成环节。

实际上，为了理解焊接的基本过程，只须考察其中一个连接界面的形成过程就够了。

2.熔化焊料对固体金属表面的润湿

按软钎焊的三要素：基体金属、焊料及助焊剂。在焊接温度下，基体金属呈固态，焊料呈液态、助焊剂通常呈液态（或气态）。一滴液态焊料位于平坦水平的洁净金属表面上，如图1.10所示。实际上这是由固体S、液体 L、气体V组成的三元系统。

图1.10中，γ _LV 是液相和汽相之间的表面张力，其作用方向是和液体曲面相切，其作用趋势是使液态焊料表面积最小，即满足表面能最小，在无其他作用力的情况下，该力将使液态缩成球形。然而重力和液体与其他周围介质间的界面张力通常和该表面张力的作用相反，因此通常液滴并不呈球形，而呈其他形状。γ _LS 是液相和固相间的界面张力（界面能量）。γ _SV 是固相和汽相之间的界面张力。θ是接触角。γ _SV 、γ _LS 二者的作用方向均沿固相表面，但方向相反。界面能量是所涉及的两种材料固有性质所决定的。

我们假定：被焊表面为理想洁净化的，而且不会产生重新氧化或被其他环境侵蚀现象，在不进一步扩散和化学反应的热动力完全平衡条件下，三相之间以某一确定的角度相交，如图1.10的A点。当它们处于向量平衡时，这三个力实际上是该系统达到平衡状态的表面能量。从向量图中可得出杨氏（Young）公式：

其中γ _SV 是使液相在固相表面上漫流的力，即漫延力或润湿力。显然，如果γ _SV ＞γ _LS +γ _LV cosθ，则产生漫流或润湿现象。式（1.2）表明，接触角θ越小，即说明焊料的润湿性越好。

3.附着张力和附着功

由（1.2）式可得

式中，A称为附着张力。

附着张力 A 由于在固体及液体的接触而在固体表面消失，而可表示为生成新的固体/液体界面时自由能的减少，因此，润湿的程度由A的大小也可作岀判断。然而，由于接触角θ比较直观，因此，大多数情况下都把接触角θ作为衡量润湿性好坏的尺度。

焊接中的润湿现象，是两个相同面的接触而形成的新界面上自由能的减少时而附着在一起的。由于该自由能的减小相当于将二相间的界面再分离为两个新的表面所做的功，人们将该功就称为附着功。

在静止液滴的场合时，附着功W _A 其近似值可用式表示：

将（1.2）式代入（1.3）式可得

由式（1.4）可看出，接触角θ越小，附着功W _A 就越大，焊料的润湿性就越好。由式（1.2）可得出

以W _C 表示聚合功，在γ _LS =0时，γ _SV =γ _LV ，W _C 可由（1.3）得出

若以S表示扩散系数，可从下式求得

4.反润湿现象

如果系统在达到完全热动力平衡之后凝固，当θ＞90°时表征了反润湿的情况，钎料在反润湿被焊表面的过程中凝固，因此驱动力作用于不润湿方向，而接触角直接取决于特定时间的反润湿速率。在此情况下，基体金属表面首先被润湿，而后由于某种原因（通常因固体和液体间反应而使界面张力变化）液态钎料回缩，使基体金属表面呈反润湿现象。

发生反润湿现象的特征是：反润湿表面应具有曾被润湿过的痕迹，即钎料首先润湿表面，然后因润湿不好而回缩，从而在基体金属表面留下一层很薄的钎料。

1.2.4 接触角（θ）

液相钎料表面和固相基体金属表面之间所形成的角θ称为接触角（亦称为两面角或润湿角）。我们把0°～180°的润湿角范围划分为如下四种情况（见图1.11）。

● 完全润湿：如图6.9（a）所示，此时θ=0°；

● 润湿优良：如图6.9（b）所示，此时θ＜90°；

● 润湿不良，如图6.9（c）所示，此时90°＜θ＜180°；

● 完全不润湿：如图6.9（d）所示，此时θ=180°。

通常在实际焊接过程中系统很少达到真正的平衡状态，由于焊接时间很短，系统达到其平衡状态之前钎料就凝固了。在这种情况下，θ为我们揭示了润湿情况的附加信息。把0°～180°这一润湿角范围划分为如下三个小范围。

① θ≥90°：表明液态钎料和基体金属表面之间缺乏润湿亲合力。在此情况下液态钎料根本未曾润湿过基体金属表面，而只是在基体金属表面上凝固，其凝固形状受各种力（如表面张力和重力）作用结果支配。

② 90°＞θ＞M：表征了临界润湿情况。此种润湿程度在极高可靠的特种装备中，通常是不期望的。M纯系根据经验和为满足特定的要求而人为规定的。然而标准J-STD-001D规定θ≤90°时，通常情况润湿均为可以接受。

③ θ＜M：表明良好润湿情况，如要求极高的焊接质量，M值通常取≤75°。

具有洁净表面的铜和Sn-Pb共晶钎料之间的接触角，大约为20°。如图1.10的A点所示。当作用于A点的三个力平衡时，就表示了表面能的平衡状态。

对于质量控制来说，应当把M明确规定为润湿良好和焊点良好的判据。但是必须考虑到钎料和周围基体金属表面间所形成的接触角，它实际上是可利用的钎料量和基体金属表面积大小的函数。为了证明这一点，我们来分析下述两种极端情况：

● 在无限大的基体金属表面施加有限的钎料，这种情况将给出真实的润湿情况；

● 如果在有限的小基体金属表面上施加大量钎料，则钎料必然形成很厚的钎料层，这实际上使钎料在其与基体金属表面接合处加厚。在这种情况下，接触角与润湿情况无关。

接触角还取决于固体表面状况，粗糙表面上的漫流能力超过光滑表面的漫流能力。这现象称为毛细管作用迟滞现象，因为粗糙表面的沟纹相当于毛细管，而使其表面面积增加。

润湿情况和焊点的可检查性密切相关。在有限表面上施加过量钎料掩盖了实际的可检查区域，常常使我们得出错误的检查结论，这进一步说明了必须防止钎料过多的焊点。此外，还必须考虑到焊接过程是在有限的时间内完成的，这有可能存在使钎料-助焊剂-基体金属系统不能达到平衡状态。因此，接触角只表示达到的润湿类型，而不能表示焊接系统的绝对润湿情况。在理想条件和延长焊接时间的情况下，被焊表面、钎料、和助焊剂大概能够给出的接触角比实际焊接过程中得到的要小得多。

1.2.5 弯曲液面下的附加压强——拉普拉斯方程

1.弯曲液面下的附加压强

前面说过，液体的表面薄膜与拉紧了的弹性膜相似。如果液面是水平的，则表面张力也是水平的[见图1.12（a）]。如果一弯曲液膜的周界在一平面内，这一薄膜本身也有取平面形状的趋势。凸膜变平的趋势对下层的液体施以压力[见图1.12（b）]；反之，凹膜变平的趋势对下层的液体起着拉伸的作用[见图1.12（c）]。换句话说：与平液面下的液体所受的压强比较起来，弯曲的液面对液体内部都施以附加压强；在凸面的情形下，这附加压强是正的，在凹面的情形下，这附加压强是负的。

附加压强的大小与曲面的曲率半径有关，作为一个特殊例子，可以证明球形液面的附加压强是：

式中，R是曲面的曲率的半径；α是表面张力系数。曲率半径越小，附加压强越大。即曲面的附加压强p与张力系数α成正比，而与曲率半径R成反比。

2.拉普拉斯方程

以PCB的PTH孔的焊接过程中液态焊料透孔现象为例，在PTH孔中的熔融焊料由于液态钎料表面张力及表面能的作用，导致其孔内液态焊料的液面形成了与接触角θ（0～180°）相关连的弯月形的曲面，如图1.13所示。

该曲面存在着压力差，可以用下述方程描述为

式中，R ₁ 为间隙内弯月面的曲率半径；R ₂ 为孔的内径（半径）；△P为界面压力；γ为界面能。

式（1.10）就称拉普拉斯方程。拉普拉斯方程是用数学形式来描述焊接过程中液态钎料液滴的形态变化规律。即表面张力，表面能，最小表面面积以及与接解角θ（0～180°）有关系的弯液面等，均可用拉普拉斯方程式来定量分析。因此，它是研究焊接缺陷：桥连、透孔不良、空洞等形成机理的重要工具。

3.拉普拉斯方程应用举例

（1）桥连机理分析

焊接中相邻导线和焊盘间发生“桥连”的成因，可用图1.14所示的简单模型来进行讨论。图1.14中的R ₁ 、R ₂ 、R ₃ 、R ₄ 、R ₅ 是由熔融钎料所形成的曲率半径，设定位于钎料外侧的曲率半径如R ₃ 、R ₄ 、R ₅ 为负值，而位于钎料内部如R ₁ 、R ₂ 为正值，f是液态钎料的表面张力。

位于焊盘或导线上的液态钎料的内压P ₁ 、P ₂ 为正值，其作用方向是由外指向液态钎料内部的。而位于桥连区域熔融钎料内部的内压P ₃ 、P ₄ 、P ₅ 为负值，其作用力则是由内指向外部，如图1.9所示。它们之间的压差可以用拉普拉斯方程表示如下：

从而一旦发生桥连时，由于位于桥连部分的液态钎料中的内压低，而位于焊盘或导线上的液态钎料内压高，由此可知，熔融钎料从焊盘或导线部流向桥连区域，导致桥连区域中钎料不断地增加和积聚，从而加剧了桥连现象的发生和发展。

（2）透孔不良的影响因素分析

在波峰焊接中金属化孔的透孔性的好坏与毛细作用有很大的关系，金属化孔内液态钎料所受毛细作用过程的物理模型，如图1.13所示。

经过对拉普拉斯方程的推演，可获得影响PTH孔透孔高度h的因素，如式（1.12）所示。

式中，θ是（接触角）（0＜θ＜180°）；D ₂ 是大圆柱体（镀金属孔）的直径；D ₁ 是小圆柱体（引线）的直径，R ₁ =OA；g是重力加速度；ρ是液体密度。

1.2.6 扩散、菲克（Fick）定律及扩散激活能

1.扩散及其对焊接的意义

（1）扩散

晶格中金属原子不断地进行着热振动，当温度升高时，它就会从一个晶格点阵向其他晶格点阵自由移动，这现象称为扩散。

（2）扩散对焊接的意义

在焊接接合过程中，液态焊料在母材上发生润湿现象后立即伴有扩散现象，并因此而形成了界面层（合金层），此时的扩散速度及数量取决于温度和时间。焊接后冷却到室温，便在焊接处形成由焊料层、合金层和母材组成的接头结构，此结构决定了焊接接头的强度。

一般的晶内扩散，扩散的金属原子即使很少，也会成为固溶体而进入基体金属中。不能形成固溶体时，可认为只扩散到晶界处。固体之间的扩散，一般可认为是在相邻的晶格点阵上交换位置的扩散。也可用复杂的空穴学说来解释。

2.扩散的分类

扩散随焊料、固体金属的种类及温度等的不同而不同。

（1）按扩散类型分

① 自扩散：即同种金属原子间的扩散现象。

② 相互扩散：异种金属原子间的扩散，例如，在焊接中母材和焊料之间的扩散。

③ 单一扩散：指单方向的其他元素的扩散现象。如渗碳，氮化，在金属浸透的场合C，N，向金属原子的扩散。

（2）按物理现象分

① 表面扩散：熔融焊料的原子沿被焊金属结晶表面的扩散称表面扩散，如图1.15（a）所示。它是金属晶粒生长的一种表面现象。例如，用SnPb焊料焊接Fe、Cu、Ag、Ni等金属时，Sn在其表面上有选择地扩散。而Pb仅能降低表面张力，有促进扩散的作用。

② 晶界扩散：熔化的焊料原子沿着固体金属的结晶晶界的扩散现象称为晶界扩散，如图1.15（b）所示。晶界扩散所需的激活能比体扩散小，因此，在温度较低时，往往只有晶界扩散发生。而且，越是晶界多的金属（即晶粒越细），越易于焊接，焊接的机械强度也就越高。

由于晶界原子排列紊乱，又有空穴（空穴移动），所以极易溶解熔化的金属（如Cu），特别是经过机械加工的金属更易结合。然而经过退火的金属，由于出现了再结晶、孪晶，晶粒长大，而很难扩散。为了易于焊接，加工后的母材的晶粒越细小越好。

③ 晶内扩散（体扩散）：熔化的焊料原子扩散到固体金属的晶粒内去的过程称晶内扩散或体扩散，如图1.15（c）所示。SnPb焊料扩散到母材内部金属晶粒间的Sn，可生成不同组分的界面合金层，沿不同的结晶方向，扩散程度也不同。由于扩散，母材内部生成各种组成的合金。在某些情况下，晶格变化会引起晶粒自身分开。

对于体扩散，如焊料的扩散超过母材的允许固溶度，就会产生像Cu和Sn共存时的那种晶格变化，使晶粒分开，形成新晶粒，如图1.16所示。这种扩散是在铜及黄铜等金属被加热到较高温度时发生的。

④ 选择扩散：两种以上的金属元素组成的焊料进行焊接时，只有某一金属元素扩散，其他金属根本就不扩散，这种扩散叫做选择扩散。例如，用SnPb焊料焊接某一金属时，焊料成分中只有Sn向母材中扩散，而Pb就不扩散，残留在界面上而形成Pb偏析，如图1.17所示。

出现选择性扩散时，当靠近Cu的Sn扩散到Cu内后，距Cu较远的Sn原子则由于Pb原子的阻挡减慢了扩散速度。经过一定时间后在Cu的附近就会形成富Pb层而形成Pb偏析，如图1.18所示。

当出现Pb偏析现象时，往往使接合界面的性质发生种种变化，导致接合强度急剧下降。

3.菲克（Fick）定律

焊接时液态焊料和金属母材之间产生扩散现象，而当焊料凝固后，就呈焊料—合金—母材的结构状态。此时这些金属相互间扩散速度虽然减慢，但扩散还在进行，这种扩散就叫固相间扩散。同液相-固相间的扩散相比，其速度要慢得多，常温下甚至可忽略不计。

1855年Fick在研究热传导理论中，导出了关于扩散的两个法则，即Fick定律。它给出了扩散过程温度、扩散速度、浓度、时间等参数的相互关系。用它计算所得出的结果与实验值近似。

（1）Fick第一定律

当熔化钎料和母材金属Cu相接触时，在温度T下加热t时间后，熔化钎料中的Sn原子通过其接触面积S，有质量m的原子扩散到母材Cu中去，如图1.19所示。

这时钎料中Sn原子的浓度变成C，则m可由下式确定。

式中，D为扩散常数；S为接触面积；dc/dx为扩散元素的浓度梯度；dt为扩展时间。

上式即Fick第一定律，可以看出，扩散量m与接触面积S、浓度梯度dc/dx成正比。扩散常数D可用下式表示：

式中，A为频度常数；K为波尔兹曼常数；T为绝对温度；E为活化能。

扩散常数D表示扩散原子的移动，扩散常数D同绝对温度T具有成正比的指数函数关系。随着温度成正比地发生明显的变化。

（2）Fick第二定律

当扩散遵循Fick第一定律时，处于扩散方向上x点的扩散物质的浓度c和时间t的关系，可由Fick第二定律描述。

根据上式，在实验中可测出一定时间内沿x方向的浓度变化，和一定距离x处的扩散原子的浓度变化，即可求出扩散常数D的值。

4.扩散的激活能

晶体中的原子从一个位置移动到另一个位置，必须具有一定的能量，以克服周围原子对该原子的作用力，如图1.20所示。

某原子从初始的平衡位置移到新的平衡位置，必须具有至少大于Q的能量，能量Q是原子脱离某位置所必须越过的能垒值，叫做该原子的激活能。如果进行热运动的原子具有的动能值等于或大于Q，就有可能处于激活状志，越过能垒达到新的平衡位置B，这是亚稳状态。H为两个状态的能量差。激活能值取决于物质本性、晶体的点阵类型、激活原子的种类等。

激活能是恒量扩散发生的难或易的尺度，激沿能值小扩散就容易发生。有关一些主要金属中的扩散数据，如表1.2所示。

实验证明扩散系数D也是按指数规律随温度而变化。扩散系数D与激活能Q及温度T之间的关系可表示如下：

式中，D ₀ 为扩散常数或称为频率因子；R为气体常数；T为绝对温度；Q为扩散激活能。

在扩散过程中扩散系数D并不是一个不变的常数，它是晶体结构、原子尺寸、合金成分、温度等的函数。当这些内部和外部条件都固定时，D才是一个确定的常数。而当这些条件发生变化时，扩散系数D也会发生改变。

1.2.7 毛细现象

1.毛细现象的定义

焊接过程中熔融的钎料能在很短的时间内浸透到接头的窄缝中，这种浸透性是由钎料的润湿性所左右的。通常把液体浸透窄缝的现象称为毛管现象或毛细管现象。

熔融焊料的窄缝浸透性，是受焊料的流动性和毛细管的流入特性影响的。

2.熔融焊料的流动性

为简单说明问题，我们在如图1.21所示的沿水平方向放置的二平面板的间隙中，观察流体在其中的流态。假定流入的流体为层流场合，焊料在t秒间流入的距离为l，其值可表示为：

式中，P是单位面积当量的压力；D是间际；η是焊料的黏度。

在图1.21中，当熔融焊料流体在间隙中流过△l的距离，则固体表面则润湿了2△l的面积。此时，固体表面的自由能的变化为2（γ _SV -γ _LS ）×△l，与熔融焊料所作的功是相当的，力为2（γ _SV -γ _LS ）。从而熔融焊料填满间隙时的压力为2（γ _SV -γ _LS ）/D，由式（1.1）和式（1.2）可得：

K称为浸透系数。式（1.2）中的γ _LV cosθ（附着张力）越大，则接触角θ就越小，黏度η小，则浸透性就越好。

而且，间隙中的熔融焊料的流入速度v（dl/dt）可表示为：

这样，熔融焊料在间隙流入随着浸透性和流入速度和焊料的附着张力和黏度有依存关系。实际上也与助焊剂的黏度、焊料和母材的金属学的反应有影响。

3.毛管上升高度

当把间隙狭小的平行的二块板的一端与液体面垂直地浸渍到液体中，由于毛管现象，位于平行的二板间的液体液面就会上升，如图1.22所示。

如果将平行二板间的熔融焊料的平衡上升高度作为H，那么在间隙内填满焊料的单位宽（长度）的重量是ρgdH，而作用于液面的附着张力为2γ _LV cosθ，则毛管上升高度H可用下式求得

式中，γ _LV 为焊料的表面张力；θ为接触角；ρ为焊料的密度；g为重力加速度；d为间隙。

从式（1.20）可知，在一定的条件下，焊料的毛管上升高度 H 随着附着张力γ _LV cosθ的增大，以及间隙d的减小而增大。

然而，在实际的焊接中，与间隙的变小相反，毛管上升高度也有所减缓，图1.23反映了随着间隙的减小，熔融焊料在平行二板间上升的高度和间隙的关系。间隙减小时，毛管上升高度的理论值和实验值的差值在增大。造成此现象的原因是，由于助焊剂的加入，导致熔融焊料和助焊剂的黏性阻力的增加，而且间隙不断减小，黏性阻力是不断地增大。

焊接过程就是巧妙地利用了毛细现象，例如，将三种部件材料（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）焊在一起，在确保钎料和有足够的热量供给的情况下，熔融钎料就是由于毛细现象驱使其沿着A→B，B→C，B→D的方向浸透。如果材料间的间隙适宜，熔融钎料就能在瞬间浸透各缝隙，从而达到焊接连接的目的。如图1.24所示。

1.2.8 母材的熔蚀

焊接过程中作为液体状态的熔融焊料，和作为固体的母材要直接接触，母材很容易被熔融的液态焊料溶解而导致母材尺寸的减小。人们把这种溶解现象定义为熔蚀。因此，熔蚀现象在电子工业的微焊接工艺中是不可忽视的重要问题。例如，母材的镀Ag层被熔融的焊料熔蚀的场合叫做Ag被吃掉，同样母材的镀Au层被熔蚀了现象也可叫做Au被吃掉。Ag被吃掉现象在电子产品焊接中是最具代表性的熔蚀现象。

固体金属在液体金属中的溶解现象适用于Nernst-Brunner公式

式中，n为在溶解时间t的溶质浓度；n _s 为溶质的饱和浓度；V为溶液的体积；A为反应界面面积；k为溶解速度常数。

从（1.21）式可知：溶解速度与溶质的浓度差（n _s -n）成正比。它也适用于焊接时母材的熔蚀现象。显然为了减小焊料的熔蚀速度，可以采取减小焊接的面积，或提高焊料中母材成分的浓度，即釆用含有母材成分的焊料最有效的手段。为了防止Ag、Cu母材的熔蚀，可以用含有少量的Ag或Cu的焊料。由于溶解的速度常数k是温度的函数，随着温度的上升而增大，即降低焊接温度可以降低母材的熔蚀。纯Sn及Sn40Pb的焊料对Au的溶解量和焊接温度的关系，如图1.25所示。而Ag在Sn37Pb共晶焊料中的熔蚀性，如图1.26所示。