3.3 地球动力学轴的空间运动
——岁差和章动

太阳系天体对地球的作用以三种形式表现出来。

第一种是对作为质点的地球引力，它决定了地球的平动轨道，地球轨道的平均平面就是黄道面（严格地说是地月系质心的平均轨道面），这是地球重要的动力学平面之一。太阳系天体对质点地球的引力也使得地球轨道面产生缓慢漂移，这是黄道的岁差旋转。

第二种形式是对于作为椭球形的刚体地球的赤道突出部分产生的力矩，使得地球赤道的空间定向产生变化，这是赤道的岁差和章动旋转。

第三种是作用于形变的椭球形地球，使得地球产生潮汐，并影响着地球的章动。

为了定义空间不旋转的坐标系，需要对地球动力学平面的空间旋转作出模拟，建立赤道和黄道的旋转模型，也就是要对岁差和章动作出精确描述。

表3.2列出了地球所受外力及相应的空间运动（岁差—章动）。

从表3.2看到，需要考虑的瞬时天球坐标系的坐标轴方向变化，包括日月力矩对赤道长期摄动引起的赤道日月岁差、行星质点引力对黄道长期摄动引起的黄道行星岁差、日月力矩对赤道周期摄动引起的日月章动、行星力矩对赤道周期摄动引起的行星章动四个分量。上表中，赤道行星岁差比赤道日月岁差量级上小得多，而且都是长期变化，无法从观测数据中分开，因而一般赤道行星岁差不再单独考虑。

在地球姿态的描述参数中，应当将能够给出精确理论预测的部分尽可能精确计算出来，给有需求的用户提供尽可能好的参数服务。对不能精确预测的部分则由实测观测来确定，最后得到的确定值序列给需要更高精度数据的用户（如地球动力学研究者）提供最高精度的参数序列。岁差是长期变化，可以用多项式很好地描述，一旦多项式的系数被精确测定，就可以对瞬时坐标系的坐标轴指向，作出精度很高的较长期的预测。赤道和黄道的岁差运动，引起瞬时天极和瞬时春分点的位移，引起黄赤交角的变化。这些变化引起黄道和赤道上一系列的交点、弧段、交角的变化。

2000年以前，IAU采用的岁差—章动模型是IAU 1976岁差模型（Lieske et al.，1977,Lieske,1979）以及IAU 1980章动模型（Seidelmann,1982,Wahr,1981），其中章动模型中的转换函数是基于光学天体测量的。然而 VLBI 观测表明 IAU 1976/1980岁差—章动模型在当前的观测精度下已经不再适用了，需要采用新的岁差—章动模型。IAU 2000岁差—章动模型也称为MHB模型（Mathews,et al.,2002），它是基于刚性地球模型（Souchay,et al.,1999），用新的转换函数并考虑VLBI观测拟合所得地球基本参数。完整的MHB章动称为IAU 2000A章动序列，其精度大约为0.2mas；稍低精度（大约1mas）的章动序列，称为 IAU 2000B（McCarthy,et al.,2003）。IAU 2000岁差—章动模型描述天球中间极（CIP）在GCRS中的运动。IAU 2000岁差理论（MHB模型的一部分）在拟合VLBI数据时，只考虑了对IAU 1976岁差的黄经和交角岁差速率的改正，因此并没有考虑动力学模型。IAU 2000决议B1.6就已经指出，需要一个新的岁差理论来弥补不足。IAU 2006决议采用了Capitaine等人发展的P03岁差理论（Capitaine,et al.,2003,Capitaine,et al.,2005），将其命名为IAU 2006岁差理论（Hilton,et al.,2006），并代替了IAU 2000岁差—章动模型的岁差部分。

IAU 2000半分析章动模型包含了678个日月项和687个行星项，这些章动项的振幅从17.2"到0.1µas，周期从3天～1.01×10 ⁴ 年。这个章动序列是基于刚性地球的 REN-2000模型（Souchay,et al.,1999）。MHB2000使用转换函数，利用VLBI拟合得到的地球基本参数，并且求解SOS方程（Sasao,et al.,1980），得到非刚性地球章动序列，即IAU 2000A章动模型。和IAU 1980章动相比，IAU 2000章动模型考虑了地幔粘滞、海洋潮汐、地球各层之间的电磁耦合效应以及非线性项。地球物理效应造成的不可预测的自由核章动（FCN），没有包含在 IAU 模型中，这也是造成理论和实测偏差（大约0.2mas）的最主要原因。测地章动也包含在IAU 2000章动模型中，对于周年、准周年章动项和章动主项（周期18.6年）的贡献为（3.7）式（Fukushima,1991）。

其中l、Ω分别是太阳的平近点角和月球轨道升交点的经度。

IAU 2006岁差理论（P03）改进了IAU 2000的岁差部分，给出的赤道和黄道岁差量的表达式精确到时间t ⁵ 。在通过拟合高精度历表得到基本黄道岁差参数P _A 和 Q _A 之后，基本赤道岁差量ψ _A 和ω _A 是通过求解赤道极绕黄道运动的动力学微分方程得到的。在解算过程中，为了和IAU 2000保持一致，对区别岁差和章动的准则、参考架偏差的处理、积分常数的选择以及扰动项的改正都进行了仔细的考虑。所以IAU 2006岁差模型是与IAU 2000一致的，并且符合动力学的理论。IAU 2006理论中测地岁差值为

保证了GCRS与BCRS之间运动学无旋转。IAU 2006岁差模型的岁差参数具体值，可见参考文献（Hilton,et al.,2006）。

除了主要的岁差部分的改进，IAU 2000章动序列的幅值也因为黄赤交角ε ₀ 的改变和 的引入有所调整。这样，和IAU 2006岁差—章动理论相符的章动序列可以写为IAU 2000A _R06 ，其与IAU 2000A章动序列的关系为

其中， 和d _ε ψ由下列两式给定，即

（3.9）式可以更严格地写为

其中，

因而，以后提及的IAU 2006/2000岁差章动模型，都是指IAU 2006/2000A _R06 模型。

综上所述，为了准确描述CIP在GCRS中的位置，IAU分两次决议逐步推出了高精度的岁差—章动模型。第一步是IAU 2000岁差—章动模型，被IERS 2003规范采纳；第二步是用P03岁差模型取代了IAU 2000中的岁差部分，并对黄经章动和交角章动进行了相应的改正，新的模型称为IAU 2006岁差模型，被IERS 2010规范采纳，从2009年开始，应该使用IAU 2006/2000岁差—章动模型。

最后要说明的是，岁差—章动模型的选择不是唯一的，还有一些其他的动力学岁差模型，例如F03岁差（拟合数值历表改进黄道岁差，拟合VLBI观测改进赤道岁差）,B03岁差（用SMART97理论推导赤道岁差，用VSOP数值方法和IERS行星质量推导黄道岁差）。它们与IAU岁差理论的比较表明，100年后，相互差别小于10mas。 /73EA8h3ll9OgJDwr41Bmh5bv+bwFunW5ghXI/gKEBYp5lG5ZtpTqiwL3Cz277uv