3.2 天球中间极（CIP）、天球中间零点（CIO）和地球中间零点（TIO）

正如1.2节所述，为了描述地球的瞬时自转轴在天球参考系和地球参考系中的运动，需要定义公共参考轴以及瞬时坐标系（中间参考系）。在IAU 2000决议以前，这个轴是由天球历书极（CEP）来实现的；CEP 定义要求在天球和地球参考系中没有准周日运动。但是考虑到目前的观测精度和短于1天（d）的观测分辨率，发现明显存在高频的章动和极移（短于1d），这使得CEP的定义不再成立。因此重新定义了公共参考轴以及瞬时天球坐标系（ICCS），选择天球中间参考系（CIRS）为新的瞬时天球坐标系，其对应的参考轴为天球中间极（CIP），规定它在天球参考系中的周期运动只包含周期大于2d的项，而其他的高频项都归于极移运动。

和中间参考系的极一样重要的是它的零点，即X轴的指向（或经度起量点）。在IAU 2000决议以前，春分点和地球零度经线被作为描述地球自转（恒星时）的参考点。但是瞬时春分点（地球天赤道和黄道的交点）是一个几何定义，不仅依赖于地球绕太阳的轨道运动，还依赖于地球的岁差—章动模型，因此包含了长期和周期的变化，这给使用带来了不便。另一方面，黄道是一个用地球轨道拟合的三维曲线，可以用多种方式定义，而且在天球参考系和地球参考系的转换中也使用不到。由春分点定义的参考系有明显的缺陷−每当地球的岁差—章动模型、黄道的定义发生改变，世界时（UT1）和格林尼治恒星时（GST）之间的关系就要相应改变。新的参考系零点称为天球历书零点（CEO），它不依赖于黄道和当前采用的岁差—章动模型。CIP赤道上的天球历书零点的定义是基于Guinot的无旋转原点概念的，是一个运动学的定义。在地球参考系中，可以类似定义地球历书零点（TEO）,CEO和TEO都没有绕着CIP的旋转。CEO和TEO之间的角距离（沿着CIP赤道），称为地球自转角，记为ERA，是UT1的线性函数。天球参考系和地球参考系的转换，由 CIP 在两个参考系中的位置和地球自转角给出。根据 IAU 2006决议 B2，天球中间参考系的极和零点分别命名为“天球中间极（CIP）”、“天球中间零点（CIO）”和“地球中间零点（TIO）”，从而不再使用“天球历书原点（CEO）”和“地球历书原点（TEO）”，地球自转角 ERA就是 CIO和 TIO之间的夹角。CIO原来是表示与极移有关的“国际习用零点”，在引入新的定义之后，原来的缩写不再继续使用。图3.2即为春分点、CIO和TIO在中间赤道上位置的示意图。

天球中间极（CIP）在GCRS中的空间运动由岁差—章动模型描述，CIP相对地球参考系（详见第4章）的运动由地球的自转和极移来描述。（1.5）式引进的瞬时天球坐标系 ICCS 和瞬时地球坐标系 ITCS 具有公共的参考极−天球中间极（CIP），它们对应于相应的中间参考系，即天球中间参考系（CIRS）和地球中间参考系（TIRS）。CIRS的Z轴是CIP,X轴是CIO;TIRS的Z轴是CIP,X轴是TIO。天球中间零点（CIO）和地球中间零点（TIO）都是无旋转原点，它们和春分点一样都位于移动的CIP赤道（传统说法中的真赤道）上，但是与春分点没有任何联系。

因无旋转原点（NRO）的引入，使以其为赤经起量点的时角可以代表地球纯粹绕CIP的运动，而与地球的指向变化（即岁差—章动）无关。当CIP运动时，这个假想点在CIP赤道上运动，通过它测量的地球自转角不受CIP本身运动的影响。NRO最早由Guinot提出，之后由Capitaine等人发展并应用到IAU决议中。与春分点不同，无旋转原点是由运动学定义的，即当赤道运动时，无旋转原点的运动方向总是垂直于赤道（或指向赤道的极），没有绕极旋转的运动分量。在赤道上的任意一点都可以选作无旋转原点，只要它的运动满足上述运动学定义，所以选取方法不是唯一。图3.3是天文参考系中无旋转原点和春分点的示意图，随着时间的推移，天赤道在天空中运动（为简单起见，假设黄道不运动），几何定义的春分点沿着赤道西退，但运动学定义的无旋转原点没有“西退”运动。在天球参考系GCRS中，CIP赤道上的无旋转原点称为天球中间零点（CIO）；而在地球参考系 ITRS 中，相应地称为地球无旋转原点（TIO）。如果用无旋转原点代替春分点，则它的时角就可以描述地球以GCRS为背景的绕CIP的纯自转运动，从而将地球的绕轴运动和空间指向运动清楚地分开。

在图3.4中，σ ₀ 和σ分别是t ₀ 和t时刻的无旋转原点，N和N ₀ 分别是两个时刻CIP赤道和GCRS赤道的交点，而Σ ₀ 是GCRS的零点（见图3.4（a））。CIP赤道上无旋转原点CIO（用σ表示）在t时刻的位置取决于它t ₀ 时刻的位置和在t ₀ 到t时间内CIP的运动。在时刻t,[Σ ₀ N]可以从CIP的位置得到，于是可以选择用弧段差来表示σ在CIP赤道上的位置，即

其中[σ ₀ N ₀ ]的选择是任意的，s称为CIO定位角，可以通过它的运动学定义得到。在图3.4（b）中，由于岁差—章动，CIP和σ定义的参考系（O−xyz，其中CIP和 z 轴重合）在固定的 GCRS（O−XYZ）中运动。用 和 分别表示沿着OZ、Oz和ON的单位矢量，于是在GCRS中，由于CIP的运动造成的O−xyz的旋转量为

其中E和d是CIP在GCRS中的角坐标。 沿着Oz轴的旋转量为

无旋转原点的运动学定义要求 ，于是

如果用CIP的直角坐标表示d和E，即

s可以写为

在1µas的精度下，（3.5）式通过分步积分可以等价为

（3.6）式中s ₀ =[σ ₀ N ₀ ]−[Σ ₀ N ₀ ]是任意积分常数，开始选择为0，后来为了使CIO转换和传统的春分点转换方法在2003年年首保持一致，将其选择为s ₀ =+94µas。

根据无旋转原点的运动学性质，CIO在GCRS中的运动，在距离J2000.0的短期内是稳定的，方向大致向南，几乎没有赤经方向的运动，到2100年，它在GCRS中的赤经也只有0".08。考虑到CIP绕着北黄极的长周期岁差运动（周期大约26000年），容易理解，CIO 也会有长期运动现象，值得注意。地球参考系中的无旋转原点TIO可以和CIO类似定义，CIO和TIO被用于天球参考系和地球参考系的转换。 fv5KvNJlFI4jCB3dLgK7fZ63YDal0Gl4f//WrsRuWt/6K7+Jl1nY5TONXRueKgZ+