2.2 先驱者的梦想

笛卡儿逝世之前4年，戈特弗里德·威廉·莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646—1716）出生于德国的莱比锡。莱布尼兹是历史上少见的通才，被誉为17世纪的亚里士多德。有科学史学者如此评论莱布尼兹：“他集外交官、历史学家、哲学家和数学家于一身，在每一个领域都完成了足够一个普通人干一辈子的事情。”英国物理学家，Mathematica软件的发明人史蒂芬·沃尔夫勒姆说：“莱布尼兹的形象有些令人难以捉摸。他做了很多看似迥然不同且毫不相关的事情，涉及了哲学、数学、神学、法学、物理学、历史学，不一而足。” ^【9】

当今人工智能科学的蓬勃发展，正在一步一步地接近和实现先驱者们的梦想。这些成果是依靠许多科学家们前仆后继、坚持不懈地努力而达成的。如图2-2所示，笛卡儿、莱布尼兹、布尔等，对此做出了卓越贡献。

在西方科学史中，莱布尼兹还是一个少见的不信教的人，有人说他是“什么也不信”的“三个没有”先生。因为在他70年的生涯中，没有结婚，没有当过教授，没有进过教堂，但他珍惜时间，异常勤奋。他一生中的正规职业是律师或外交官，大多数时候需要为多个法庭及执政者提供顾问服务。因而，他经常坐着颠簸的马车，往返于欧洲的各个乡镇城市之间。莱布尼兹出门时，总是随身带着一把可折叠的椅子，方便在车厢移动时也能继续书写。他在旅途中，不停地想着、思考着，心中进行着各种计算，时而将突发的心得和灵感记在小纸片上，就此完成了哲学和数学上的传世之作。

如上所述，莱布尼兹从事多方面的工作，在各个领域中都有不朽的贡献，他在哲学上主张乐观主义，认为世界的一切都遵循着一个计划，上帝按照这个计划将我们的世界建造成了存在一切可能的世界中最好的世界；他因为研究几何的需要而发明了微积分，与牛顿在微积分的发明权上有点争议，最后共享微积分发明人的殊荣；他在代数理论方面也有着杰出的贡献。但是，莱布尼兹从青少年时代起，就有一个贯穿其毕生的宏伟梦想，那就是要找到一个人类思想的真正符号系统及操纵这些符号的恰当的计算工具。莱布尼兹的这个梦想是基于他对人类思维过程的认知，基于他坚定不移地相信：人类的任何思想都可以归结为“逻辑的推理演算”，归结为某种符号系统的简单演绎，纷繁复杂的宇宙也可以还原为一种符号运算。因而最后，宇宙间的一切，包括思想，就有可能被某种机械系统，或计算系统所实现。现在看来，人工智能的研究就正行进在300年前莱布尼兹的这条思路上。

莱布尼兹一直在构想着一种能使知识可计算化的整体结构。首先，他想象某种通用的符号体系，也许是一种文字，类似于每种语言中的字母表，但它的元素不应该是只有声音没有意义的字母，而是一些概念。然后，这些概念可以按照规则进行多样组合，就可能表达所有的知识。这个想法与如今我们所知的计算理论也有着惊人的共同点。

正是因为心中藏着那个符号系统的梦想，莱布尼兹对各种符号情有独钟，苦下功夫加以比较研究。科学史上很少有科学家将符号作为研究中心课题，莱布尼兹算是一个。比如，他发明的微积分符号颇受欢迎，以d表示微分，以∫表示积分，被学界延用至今。

十进制是大家熟知的计算方法，这与人们有十个手指头有关。有一次，莱布尼兹偶然得知有人提出了一种四进制的计数方法，顿时使他受到启发。他联想到自己一直希望建立一种简明的普遍的符号语言，心想：为什么要四进制呢？在最简单的情形下，如果只用0和1两个符号，是否也能进行计算呢？经过一段时间的钻研，莱布尼兹于1679年撰写了题为《二进制算术》的论文，由此发明了二进制。

后来，1697年，莱布尼兹在给他的中国传教士朋友的信中提到二进制。当他从朋友的回信中了解到中国《易经》中的六十四卦图的符号时，兴奋不已，并认真研究，给予高度评价，以至于使得有些人和媒体传言说莱布尼兹是在受到中国《易经》中八卦图的启发下才发明了二进制的，但事实上莱布尼兹是发明了二进制之后才看到《易经》。并且，尽管八卦图可以用二进制来理解，但其包括的信息极其有限，《易经》也完全不是一本数学书，与莱布尼兹对二进制发展做出的杰出贡献根本扯不上关系。

不过，当莱布尼兹看到《易经》八卦图时，的确为这一中国古老的文化标志感到吃惊，意识到这与自己的“通用系统”在思想上异曲同工，或许也由此而对研究二进制获取了更大的动力。实际上，莱布尼兹钟爱二进制，他被自己发明的二进制的简洁运算规则深深震撼，相信二进制具有特殊的含义，可能对揭示数的深层性质是有用的。他曾经说：“二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言”、“1与0，一切数字的神奇渊源。”

在德国汉诺威的莱布尼兹文献馆里，陈列着莱布尼兹用二进制进行计算的手稿，如图2-3所示。

1672年到1676年，莱布尼兹作为外交官被派往巴黎。当时的法国是欧洲大陆的霸主，科学界的人物在那里也是群英荟萃。因而，这4年是莱布尼兹极为丰富多产的几年，他在法国学习了许多最先进的思想和方法，结识了很多当时的著名学者，比如之后成为挚友和老师的惠更斯。那些年，26岁的莱布尼兹在时年43岁的惠更斯指导下学习数学，受益匪浅。此外，莱布尼兹还在巴黎参观了法国博物馆，其中展示的帕斯卡的“加法器”尤为引起他的注意。

之后，莱布尼兹将帕斯卡的计算器改进为可以做加减乘除四则运算的手摇计算机，如图2-4所示。1675年，在即将结束巴黎之行的最后几个月中，莱布尼兹为了确定边界为曲线的图形的面积而研究几何中的极限过程，在数学上取得了大的突破，因此与牛顿发明了微积分。

莱布尼兹终生未娶，他宣扬乐观主义哲学，但有人却说他实际上是一个疲惫的、不快乐的、悲观的人。他50岁时曾经向一位女士求婚，当对方正在考虑的时候，莱布尼兹自己却改变了主意。

虽然莱布尼兹认为二进制很神奇，但二进制在当时并未得到人们太多关注。因为大家只把它看作是一种数学游戏，不知道它有什么用处。莱布尼兹建造的手摇计算机，也仍然是以十进制为基础。从制造机械计算机的角度来看，以二进制为基础似乎没有什么优越性。一直到了20世纪30年代，电子计算机被发明了之后，由于用二进制中的0和1，可以很方便地对应于电压的高和低，二进制才成为了电子数字计算的基础。

因为莱布尼兹一直怀着从符号到思维的梦想，他将研究手摇计算机，作为实现其梦想的一个实用项目，希望从中归纳出一些普适的“逻辑”来。他希望建立一种普遍的符号语言，把推理过程归结为符号的演算过程，使逻辑数学化。

也许是因为莱布尼兹有关智能的思想太超前，无论是二进制，还是逻辑运算，都到了二三百年之后才被人们广泛关注。1854年，英国数学家乔治· 布尔（George Boole，1815—1864）发表了他的跨时代著作《The Laws of Thought》，详细地描述了后来被称为“布尔代数”的逻辑代数系统，将莱布尼兹梦想之一的符号逻辑运算大大向前推进了一步 ^【10】 。

布尔的逻辑演算规则后来被广泛用于数字电子电路的设计中。布尔自己40多岁就死于肺炎，并未看到他的理论用于实际的那一天。不过，布尔的几个后代有不凡的成就，五个女儿中最小的一个：艾捷尔·丽莲·伏尼契，是英国作家和音乐家，《牛虻》一书的作者。该书20世纪中期在苏联及中国等共产党国家广受欢迎，还多次被拍成电影。此书的畅销固然与中苏和西方国家意识形态不同有关，但其中所刻画的革命者形象，还是颇为深入人心的。不过，这是与本书主题无关的题外话。 WGyqDiWJnWWOOcCCZf51s3vK2YCoTr+n4QruwO1IlIcdMbjipAW21XqJ+1/x872X