2.6　星座覆盖和协同工作

2.6.1　覆盖性能

根据天基监视雷达的不同配置，接收天线和发射天线可能共用，也可能分立。发射天线将信号向地面发射，接收天线从地面接收回波信号。航天器对地面的覆盖就是天线波束在地面的覆盖区域，不同类型的波束对地面的覆盖情况不一样。对于通信应用，全球波束的天线可以覆盖地球的球冠（即从天线位置向地球表面引切线所围成的区域）；半球波束天线的波束宽度在东西方向上约为全球波束的一半，一般覆盖一个洲，而不包含海洋；区域波束宽度小于半球波束，只覆盖地面上一个大的区域（如一个国家或地区），这种天线往往按地域的形状把天线赋形（即用控制馈源的排列来获得各种不同形状的波束），故又叫赋形波束。天基监视雷达中，点波束截面为圆形或椭圆形，在地球上的“脚印”也近似为圆形或椭圆形，波束照射的范围较小。如果雷达波束在俯仰向和（或）方位向进行扫描，那么覆盖区域可以是扇形或环形。

所谓航天器的覆盖区域，就是指在航天器天线视场范围以内的地球表面区域。某时刻，当地面点到航天器的仰角大于当地最小仰角且地面点在航天器的覆盖区域内时，则认为地面点被航天器覆盖。如果星座中一颗或多颗航天器覆盖地面点，那么就认为该地面点被星座覆盖。

星座性能评价需要从星座设计的应用需求出发，它是一个复杂的综合权衡过程。星座设计的好坏一般用覆盖性能、性能台阶增长和降级3个指标来评价。但是，对于不同载荷类型的航天器星座，其性能评价又与载荷本身的性能有关。例如，电子侦察航天器组网的载荷性能指标包括定位精度、分辨率；而通信航天器组网的载荷性能指标包括通信时延等。这里主要分析和计算星座的覆盖性能指标。由于每一个性能指标代表不同的特性，所以为了全面评价星座性能，应该计算多个性能指标。

可以选取的覆盖性能指标有总覆盖时间、覆盖百分比、覆盖次数、平均覆盖时间、最大覆盖间隙、平均覆盖间隙、时间平均间隙、平均响应时间、同时覆盖某点或区域的最大航天器数、同时覆盖某点或区域的最小航天器数。

对于全球、纬度和区域覆盖，它们的覆盖性能指标又略有差别。全球覆盖的主要指标有全球覆盖百分比、全球覆盖时间百分比、全球总覆盖时间、全球平均覆盖时间、全球平均覆盖间隙、全球最大覆盖间隙、全球平均响应时间、全球覆盖次数、同时覆盖全球的最大航天器数、全球时间平均间隙、同时覆盖全球的最小航天器数。

纬度覆盖的主要指标有纬度线总覆盖时间、纬度线覆盖时间百分比、纬度线平均覆盖时间、纬度线最大覆盖间隙、纬度线平均覆盖间隙、纬度线时间平均间隙、纬度线平均响应时间、纬度线覆盖次数、同时覆盖纬度线的最大航天器数、同时覆盖纬度线的最小航天器数。

区域覆盖的主要指标有区域覆盖时间百分比、区域覆盖百分比、区域总覆盖时间、区域平均覆盖时间、区域最大覆盖间隙、区域平均覆盖间隙、区域时间平均间隙、区域覆盖次数、同时覆盖区域的最小航天器数、区域平均响应时间、同时覆盖区域的最大航天器数。

下面针对一些基本的覆盖性能指标，给出它们的概念和内涵。

1.总覆盖时间（Total Coverage）

整个仿真时间 T 内星座对地面上某点或区域覆盖了 n 次，每次覆盖时间为 t _i ，则总覆盖时间 它一般小于在仿真时间内各星对该点或区域的覆盖时间之和。

2.覆盖百分比（Percent Coverage）

地面上某点或区域的覆盖时间百分比等于星座总的覆盖时间 t _TC 除以总的仿真时间 T ，即

3.覆盖次数

所谓覆盖次数，就是指地面上某点或区域被覆盖多少次。

4.平均覆盖时间（Mean Coverage）

所谓平均覆盖时间 t _MC ，就是指星座对地面上某点或区域各次覆盖时间的均值。如果星座覆盖地面上某点或区域 n 次，那么 t _MC =

5.最大覆盖间隙（Maximum Coverage Gap）

所谓最大覆盖间隙 t _MCG ，就是指各点或区域所遇到的最大覆盖间隙。当研究多个点或区域的统计特性时，我们可以取最大覆盖间隙的平均值或其中的最大值，因此全球平均最大覆盖间隙是全部考察点或区域的最大覆盖间隙的平均值，全球最大覆盖间隙则是个别点或区域覆盖间隙的最大值。这个指标给出了最坏情况的信息。如果星座对地面上某点或区域有 m 次覆盖间隙，分别记为 t _j ，那么有 t _MCG =

6.平均覆盖间隙（Average Coverage Gap）

平均覆盖间隙 t _ACG 是指地面上某点或区域的覆盖间隙的总长度除以覆盖间隙的次数。其中，覆盖间隙的总长度是该点或区域不被星座覆盖的总时间；覆盖间隙的次数是在一定仿真时间内该点或区域不被星座覆盖的次数。因此，有

7.时间平均间隙（Time Average Gap）

时间平均间隙 t _TAG 是指按时间平均的间隙持续时间，也就是说，时间平均间隙就是间隙长度的平均。该指标在数值上等于 m 次覆盖间隙长度的平方和除以总的仿真时间长 T ，即 t _TAG =

8.平均响应时间（Mean Response Time）

响应时间是指从我们接收到要观测某点或区域的请求（一般是随机的）到可以观测到该点或区域的时间间隔。最大响应时间原则上应等于最大覆盖间隙。如果该点或区域位于某个覆盖间隙内，则响应时间就是覆盖间隙终止的时间长度；如果在给定的一个时间步长内某颗航天器位于该点或区域的视场中央，那么该时间步长内的响应时间为零。所谓平均响应时间，就是指在仿真时间内，各个时间步长的响应时间总和关于总仿真时间的平均。设步长为 h （共有 p 个仿真步长），总仿真时间为 T ，覆盖间隙的次数为 m ，第 j 个覆盖间隙长度为 t _j ，则平均响应时间 这个性能指标既考虑了间隙的统计特性，又考虑了覆盖的统计特性，因此可以体现整个系统的响应能力。

9.给定时间内同时覆盖某点或区域的最大/最小航天器数

该指标是指在某点或区域可以同时看到的最大/最小航天器数。同时覆盖某点或区域的最大航天器数 N _M 是指在时间 T 内该点或区域被星座同时覆盖的最大航天器数。设某时刻有 n _i 个航天器同时覆盖某点或区域，仿真时间共有 S 个，则 同时覆盖某点或区域的最小航天器数 N _m 是指该点或区域在仿真时间 T 内被星座同时覆盖的最小航天器数。设有 S 个仿真时间，某时刻同时覆盖某点或区域的航天器数为 n _i ，则

2.6.2　网格模型

1.纬度的网格划分

在纬度覆盖分析时，首先应根据需求在纬度线上提取采样点，然后根据各采样点的覆盖性能综合求出星座对该纬度线的覆盖性能指标。如果航天器星座中最小航天器覆盖角为 δ ，采样系数为 ρ ，纬度线为Lat，那么对于采样点数 M 有如下关系，即

式中，采样系数 ρ ∈［0，1）。当 ρ 较大时，采样点数较小，计算速度较快，但计算结果的误差较大；当 ρ 较小时，采样点数较大，反映的情况比较细致，但计算时间较长。

这样一来，第 i 个采样点的纬度为Lat _i ，经度为Lon _i =-π+ × i （ i =0，1，…， M -1）。由点覆盖分析模型计算得到每个采样点的覆盖性能，然后统计各点数值，就得到该纬度线的覆盖性能指标。

2.网格划分的区域模型

根据给定的经纬度间隔，将目标区域划分为网格，提取采样点，然后求取每个采样点的经纬度并对其进行覆盖性能分析，最后综合统计出星座对整个区域的覆盖性能指标。

设该区域的纬度范围为［Lat ₁ ，Lat ₂ ］、经度范围为［Lon ₁ ，Lon ₂ ］，设采样间隔为 d ，则采样点数目为：纬度上 ，经度上 采样点总数 M = M _Lon × M _Lat 。那么，在划分的网格中，第 i 行第 j 列的采样点经纬度可以写成

式中， i =1，2，…， M _Lat ； j =1，2，…， M _Lon 。

3.网格划分的全球模型

全球覆盖分析就是分析最大的区域覆盖，其纬度范围为 ，经度范围为［-π，π］，纬度采样间隔为 d _Lat ，经度采样间隔为 d _Lon ，设 （-π）=2π， M _Lat = +1，对 M _Lon 和 M _Lat 都进行取整。

1）当 d _Lat 能整除 L _Lat 时

任意点纬度为 + d _Lat ×（ i -1）（ i =1，2，…， M _Lat ）。当Lat _i 不等于 时，经度Lon _j =-π+ d _Lon ×（ j -1）（ j =1，2，…， M _Lon -1）。 j = M _Lon 的点可以不予考虑，因为第一个点和最后一个点重合。当Lat _i 等于 时，纬度线只是一个点，因此不必对纬度线进行经度划分（只需要取Lon _j =-π）。这时采样点个数为（ M _Lat -2）×（ M _Lon -1）+2。

2）当 d _Lat 不能整除 L _Lat 时

任意点纬度为Lat _i =- + d _Lat ×（ i -1）（ i =1，2，…， M _Lat ），这时无法取到北极点。当Lat _i 不等于± 时，经度Lon _j =-π+ d _Lon ×（ j -1）（ j =1，2，…， M _Lon -1）。因为最后一个点和第一个点重合，所以 j = M _Lon 的点不予考虑。当Lat _j 等于- 时，纬度线只是一个点，因此不必对纬度线进行经度划分（只需要取Lon _j =-π）。这时采样点个数为（ M _Lat -1）×（ M _Lon -1）+1。

2.6.3　协同工作

随着星座系统应用的不断深入，人们在扩展单颗航天器时空覆盖能力的同时，也期望加强航天器协同能力，获得星座性能的突破性提升、信息获取质量的大幅度提高及任务模式的多样化。航天器间的协同关系成为星座设计必须要考虑的内容。

星座构型通过多颗航天器的组合，可以提供更宽广的时空覆盖范围。因此，星座是对单颗航天器的能力扩展，星座最基本的协同功能在于扩展时空覆盖能力。随着技术的进步，复杂功能的星座不断出现，星座中航天器间的协同关系也变得越来越复杂。在这里，将航天器之间的协同关系简单地分为松散和紧密两种。

松散的协同关系有两种类型。

类型一：为了获取的信息传递到目的地，任意一颗航天器都需要与其他航天器相互联系，虽然航天器的信息获取与传递途径是并行的，但是为了保证信息传递的时效性，必须在航天器间建立信息链路。

类型二：航天器之间的信息存在着一定的关联性，某几颗航天器获取的信息可以为另一颗（或几颗）航天器提供比对信息或情报，如星座中航天器的接力跟踪。

紧密的协同关系也可以分成两种类型。

类型一：将航天器获取的信息通过一定途径聚集到一起，并对所有信息进行有效的分析和融合，最终获得质量的大幅度提高或性能的突破性提升，如雷达航天器的组网工作。在这种协同关系中，各航天器的地位和作用是等价的，组内航天器的缺失只会导致系统性能的降级，而不会导致系统功能的完全丧失。

类型二：星座中的航天器必须相互配合，才能够实现基本的功能，单颗航天器不具备战略战术任务所要求的独立功能。双基地雷达就是典型的这类协同关系，这种系统中需要有两颗航天器，分别承担着发射或接收的任务，缺一不可。

从星座的协同关系来看，信息传递属于第一种类型的松散协同关系。从信息系统的角度来看，信息传递是星座的基本功能。按照传递的方式分类，信息传递可分为3种类型，即直接传递、中继传递和星座内部的星间链路传递。

星座中需要传递的信息主要可以分为两类，即服务类信息和用于星座自身维持的信息。前者是星座功能的体现，如侦察航天器获取的对地观测信息；后者是运行所需的信息，如用于地面指挥控制中心的调度和姿轨控等信息。目前采用的传递途径主要为直接传递和中继传递。直接传递是指当用户、地面站或其他航天器进入该航天器通信载荷的覆盖范围内时进行信息交互。中继传递是指将信息通过中继航天器、星座或地面网络等中继系统传递到地面或航天器。中继航天器通常采用同步轨道或中高轨道。

将这些信息提供给相关用户、系统及星座内的航天器可以采用3种方式，即直接分发、传输到某一颗（或多颗）航天器进行星上处理后分发及传输回地面由地面集中处理后分发。

随着军用侦察、预警和监视系统向空间发展的趋势，信息传递量大大增加，信息时效性的要求也越来越高。如果采用直接传递，那么实效性难以保证。采用中继传递的成本较高，效果有限。同时，由于不同主权国家之间政治和军事因素，也很难在别国建立地面站或借助其中继系统进行数据传递。从上面的讨论可以看出，天基监视雷达星间协同和数据传递的重要解决途径应是在星座中建立自完备的星间信息链路来维持正常的处理和分发。因此，星间链路能力是信息传递和星座协同性能的一个重要评价准则。 hgwnYUNc8seyeoobijYiLlI2FIJYKqFSkGl1pHvp97rwyLUyJf7TBEMxonNzVJ8V