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2.3 海洋声波导的边界特性

2.3.1 介质边界的反射特性

海面、海底作为海水介质的上下边界,对水声传播的影响是多方面的,但其中最明显、最重要的影响就是对声波的反射作用。为了说明声波在不同介质之间的反射特性,首先考虑一种简单的情况。假设平面波从一种介质向另一种介质中入射,两种介质的密度和声速分别为(ρ 1 ,c 1 )和(ρ 2 ,c 2 ),如图2.11(a)所示。

由于阻抗发生了变化,声波在目标介质中的特性与入射波不同。反射过程可以表述为入射波、透射波和回到原介质中的反射波的一种平衡,反射波方向上对称于入射波,而透射波的方向发生了变化。根据折射定律以及界面处声场的连续性可以得出反射系数和透射系数的表达式(Lurton,2002),即

如果c 2 >c 1 ,则存在一个临界角θ c =arcsin(c 1 c 2 ),超过这个临界角的声波将无法完成透射。如果θ 1 c θ(sinθ 2 >1,cosθ 2 为虚数),则入射波无法进入第二种介质,这意味着折射波的消失。此时,反射系数变为复数,且与 1 θ无关,这种情况称为全反射(例如,声波在海水-沉积层界面以水平方式入射就属于这种情况)。当 1 θ从水平入射逐渐减小到临界角 c θ时,反射系数V突然减小且随 1 θ平滑地变化,如图2.11(b)和图2.11(c)所示,给出了这种情况下反射系数和透射系数的模随入射角的变化而变化的曲线。当入射角接近垂直入射时,反射特性变得只取决于两种介质的阻抗特性,即

图2.11 声波在两层介质中传播的反射和透射特性

如果反射介质相对于入射介质的阻抗过高或过低,则会出现反射系数趋于V=1(Z 2 ≫ Z 1 )或V=-1(Z 2 ≪Z 1 )的情况,此时反射过程与入射角无关,且反射波能量损耗很小,称为完全边界反射。对于另一种情况,反射系数的相位变化了π,海水中的声波在海水-空气界面处的反射就属于这种情况,空气与海水介质的阻抗比值约为Z air /Z water ≈3×10 -4

2.3.2 海面边界

空气和海水作为两类不同的声传播介质,其阻抗特性相关较大。如果海面平静,可近似认为是理想的反射界面,声波反射后只有相位变化,没有能量损耗。然而,实际的海面往往是一个粗糙的随机运动表面,海浪的存在使海面呈现出复杂的起伏变化。风是引起海浪的主要原因,在风应力作用下产生的波浪称为风浪,而风停以后留下的波浪或传播到风区以外的波浪称为涌浪。声波在入射到有波浪的海面时,因海面的不平整性引起的声散射将引起额外的传播损耗。根据Urick和Saxton(1947)的测量,对于波高为0.3m、频率为25kHz的声信号,以3°~18°的掠射角传播时,平均海面反射损耗约为3dB。

海浪中既有周期变化的成分,也有随机变化的成分,海浪的起伏变化可视为不同波长、不同振幅和不同传播方向的叠加,通常可用海浪谱描述这种过程。例如,Pierson和Moskovitz(1964)提出的经典海浪谱模型(P-M谱)为

式中 Ω——频率;

w——风速;

g——重力加速度。

有风浪的海面下时常会出现气泡,气泡层的深度和浓度与海浪参数有关。气泡将引起声波的散射和吸收,其大小、浓度和气泡层厚度都是声能衰减的重要因素。由于海浪、海风、海洋生物活动等产生的微气泡半径一般处于10~60μm范围内。水中气泡在高频声波的激发下,一般会在50~300kHz时产生声散射共振,并对入射声波有声散射和声吸收作用。

根据液体混合理论,存在空气时的混合液体声速表达式为

式中 c W ——无气泡时水中声速;

β——水中气体的体积分数。

根据式(2.21),当海水中的空气体积为0.01%(β=10 -4 )时,该介质中的声速将减为纯海水的53%。

含气泡海水介质中的声速除与空气含量有关外,还与声波的频率有关。当声波频率远远小于共振频率时,气泡的存在使声速明显减小;当声波频率远远大于共振频率时,气泡对声速不产生明显的影响。在共振频率附近,声速将随着频率的变化剧烈改变。如图2.12所示,给出了含气泡水介质条件下声衰减系数与声波频率的关系曲线(气泡平均半径R 0 =0.01cm)。

图2.12 含气泡水介质条件下声衰减系数与声波频率的关系曲线

2.3.3 海底边界

1.地形起伏的影响

与海面边界相比,海底边界虽没有频率起伏的波动,但具有像陆地一样的地形变化,呈现出复杂多样的地貌形态。如图2.13所示,给出了从浅海大陆架到深海海盆一些典型的海底地貌形态示意图。这些地貌的区域性变化将使声波导样式出现明显的差异性。当较小的空间内出现较为剧烈的地形变化时,声传播将出现复杂的变异特征。

图2.13 典型的海底地貌形态示意图(Etter,2003)

如图2.14所示,给出了一个深海中声波跨过海底山传播的声线轨迹实例。声源位于水下363m,接收深度位于水下24m。海底山的出现虽然使深海波导的形式得以保留,但近表层和深层能量场的空间分布都出现了明显的变化。从不同频段的传播损耗曲线可以看出,在到达海底山顶部之前的上坡传播过程中,地形的剧烈变化使声波出现了聚集,声能明显增强。而在穿过海底山之后的下坡传播中,声能突然减弱。两者的传播损耗差异可达20dB以上。

图2.14 声波跨过海底山传播的声线轨迹(Chapman和Ebbeson,1983)

2.沉积层特性

海底在垂直方向上通常为分层结构,不同底质层的声速和密度随深度而变化,甚至可能出现突变。大部分海底都被一层松散的沉积层所覆盖,其平均厚度约为500m。按照沉积物形成的来源,可分为陆源沉积物和大洋沉积物两类。陆源沉积物来源于陆地,特别是在江河入海口附近,包括粉砂、砂、黏土等类型。大洋沉积物可再分为有机和无机大洋沉积物两类,有机大洋沉积物主要是死亡有机体的残留物,主要包括钙质软泥和硅质软泥两种类型;无机大洋沉积物来源于大气中的悬浮物质,一般为黏土类型。如图2.15所示为典型海底剖面的分层结构图。由图2.15可见,在几千米厚的海水层之下依次是:沉积层、基岩层、地壳岩石层和上地幔。

图2.15 典型海底剖面的分层结构图(Etter,2003)

沉积层中的声学特性可以用Shepard(1954)提出的分类体系来描述。这种体系以砂、粉砂、黏土为基本类型,如图2.16所示。Hamilton(1980)对9种典型的沉积层声学物理特性进行了总结,参见表2.3。这些结果表明,沉积层中的声吸收比海水大得多,典型值约为 0.1~1dB/λ,而且密度较大的沉积层(如砂质)中对声能的吸收作用明显弱于密度较小的沉积层(如黏土)。此外,沉积层的粒径和孔隙度与密度和声速表现出明显的相关性。

图2.16 Shepard底质类型分类体系

表2.3 9种典型的沉积层类型及参数特性

3.海底反射特征

声波在海水-沉积层界面的反射特性可以用反射系数来描述,既因沉积层类型而不同,又与入射角有关。如图2.17所示,给出了对应于9种典型沉积层的反射损耗随掠射角变化的关系曲线,其中反射损耗由20 lg|V(θ)|计算。由图2.17可见,小掠射角的反射损耗随角度的增加而增大,在达到某一临界角度之后,反射损耗的增大开始变缓并逐渐趋于恒定。从不同沉积层的类型差异来看,低声速海底的反射特性与高声速海底有明显差别,高声速海底比低声速海底具有更好的反射能力,特别是在小掠射角的情况下。需要说明的是,小掠射角声波的海上观测较少且不同测量方法得到的结果差异也较大,大多数结果是根据传播损耗规律间接得到的。

图2.17 9种典型沉积层的反射损耗随掠射角变化的关系曲线

注:图中的数字1~9分别表示表2.3中的9种典型的沉积层类型。

真实的海底并非是光滑的边界,而是存在一定的粗糙度,因此对入射声波将产生不同程度的散射。如图2.18(a)所示,给出了不同频率条件下深海平原中的反向散射强度与入射角的关系曲线。其中,散射强度定义为10 lgσ,σ为有效截面。由图2.18(a)可见,当入射角较小时,散射强度几乎与频率无关;当入射角较大时,散射强度近似与频率的四次方成比例。对于较粗糙的海底情况,如图2.18(b)所示,散射强度与入射角的相关性明显变弱,且频率的影响作用也明显变小。

图2.18 海底反向散射强度与入射角的关系曲线(刘伯胜和雷家煜,1993)

注:图中不同曲线表示不同的频率,单位为kHz。

4.频率相关性

声波与海底沉积层的交互作用与频率有很大关系。对于高频声波(频率超过几十千赫兹),海底的穿透作用较弱,交互作用仅限于沉积层表面附近,近似满足平面反射的方式。对于低频声波(频率在几千赫兹以下),声波能够进入沉积层并到达一定的深度,此时沉积层中的剖面结构将对声传播产生重要影响,声能在不同沉积层条件下反射的同时往往还伴随着明显的折射作用。

Marsh在试验中测量了同一海底类型不同频率的海底反射损耗随掠射角(15°~60°)的变化关系,得出的规律是海底反射损耗随频率的增加而增大,增大的程度因掠射角而不同。 Vz+ICo6azmIvsPLi2X8zLWm8V0UYn1hBa481kpBPaDUAV7g9lod81mlXl2vzSRtm

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