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1976年5月23日，大阿拉伯利比亚人民社会主义民众国与马耳他共和国达成一项特别协议：将两国之间未能解决的大陆架划界争端提请海牙国际法院裁决。
对于法律渊源的适用，双方表示毫无异议，然而在对这些法律原则和规定的适用方式上存在分歧。马耳他希望法院按照法律的具体规定划分分界线，而利比亚却只是希望法院能确定双方适用的法律原则和规定。
在仲裁委明确当事双方签订特别协议的意图之后，法院认为并没有明文规定特别协议无权制定分界线。
此次特别协议所涉及的大陆架划分仅限于当事双方所属领域，不包括其他任何涉及第三方利益的区域。虽然当事双方均希望法院不要把自己的管辖权限制在仅涉及双方利益的区域内，但是法院并不认为它具有更广泛的管辖权，尤其是在出现了1984年意大利基于《公约》第62条的规定而提出的涉及己方利益时第三方插入诉讼的案例之后。法院驳回了该项申请。
（1）什么样的国际法原则和规定适用于两国之间大陆架区域的划界？
（2）当事双方如何实际运用这些原则和规定，以便使两国毫不困难地通过特别协定划定该大陆架区域？
由于只有马耳他是1958年《大陆架公约》的缔约国，而利比亚不是，因而，双方同意，该公约尤其是第6条的规定不能适用于他们之间的划界。而且双方都签署的1982年《公约》尚未生效，再加上特别协议并没有包括对实体法的选择适用，因此双方同意这一争端将以国际习惯法为指导，即按照公平原则来进行划分解决争端。双方也承认1982年《公约》体现了某些国际习惯法的规则，但是，对于这些规则的地位以及适用的程度，双方无法达成一致。
双方都同意大陆架的划分须遵循公平原则，而且为了更好地实现这一原则应当将所有的因素都考虑在内。
马耳他是一个岛屿国家的事实引起了当事各方之间关于大陆架划界中岛屿处理的一些争论。双方都同意大陆架拥有与岛屿及大陆相同的权利。为此，利比亚坚持认为，大陆国家和岛屿国家不应该被区别对待。而马耳他解释道，它并不是想要获得对岛国的优待，对岛国和大陆国家进行区分是十分有意义的。
（1）利比亚认为国家陆地领土在海洋中的自然延伸是大陆架法律概念的依据。
利比亚指出本争议仅仅只在于大陆架的划分，声称在大陆架的划分中“等距离原则”并不实用，而“等距离标准”在地中海地区也是不适用的。利比亚提醒法院大陆架并没有被包括在专属经济区里。为此，1982年《公约》第78条将原来关于只包括其上覆水域的大陆架划分扩大到海床及底层。
利比亚在阐述其主张时还提出，在争议地区海域还存在一个“塌陷区域”。同时，利比亚主张，从物理意义上出发，自然延伸原则是大陆架划分的基础。而按照这一原则，如果当事双方中间存在一条断裂带将大陆架自然划开，那么分界线便应该存在于此区域。在利比亚看来，在双方争议海域存在的塌陷区域将大陆架一分为二，而且被分开的区域是“沿着断裂带的方向”自然分成两块，分界线应该划在这一区域内。
利比亚还认为，地理因素应该考虑在内。包括拥有海岸线的大陆，因为大陆提供了国家权利及大陆架权利的法律管辖和事实根据的基础。一个拥有更多大陆的国家应该拥有更多的自然延伸。
最后，利比亚把重点放在比例原则问题探究上，依据法院1982年对突尼斯与利比亚的大陆架案的判决对此问题充满信心。利比亚宣称目前的大陆架划分应该考虑到比例原则在公平解决划分问题中的重要性，从而充分考虑到大陆架与其附属岛屿的结构关系及相关海岸线长度。
（2）马耳他则主张自然延伸原则不应该仅仅局限于物理特征、地理特点或者海洋测量学，而应该是海岸延伸出的一段相当的距离。
马耳他的主张主要在于专属经济区概念的起源以及其被包含在1982年《公约》内用以确定在大陆架法律中“等距离原则”的重要性和对自然延伸原则进行不同标准的区分。在马耳他看来，1982年《公约》第76条便是对“等距离原则”最好的诠释。
依据“等距离原则”，马耳他主张，在划分海岸线相对的邻国大陆架中，等距离概念的新的重要性确定了等距离原则的首要地位。马耳他提出，等距离规则要求在划界时先划出一条等距离线，然后再看这初步划分是否公平。而且，马耳他进一步提出，要实现公平划分的目的需要考虑到多种因素，包括经济（马耳他岛屿及其捕鱼区能源匮乏）、安全和国防利益。
为了更直接有力地支持自己提出的等距离划分方式，马耳他引用了主权国家的平等原则。很明显，因为所有主权国家都拥有平等的权利，那么无论海岸线的长短，这些主权国家的扩展海域也应该享有平等的司法权利。