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国际海洋法法庭由21名法官组成。法官选任有严格的标准，既要享有正直公平的声誉，又要在该领域内有公认的资格，且作为国际海洋法法庭的法官，最好能代表世界各法系的利益。于是，每个区域应有至少3个法官，且法官中任意2人不得有相同国籍。每一缔约国至多可提名2名法官候选人。
法官的选举方式也极为严格。在全体缔约国会议上，通过无记名投票方式选举，获得票数最多者，且所获票数至少为出席并参加表决的缔约国2/3的多数票，则可当选。
法庭的法官任期9年，可连选连任。第一届法官中，7人任期3年，7人任期6年，7人任期9年。该任期由联合国秘书长以抽签形式决定。在此之后，每3年改选7位法官。
当选为国际海洋法法庭的法官之后，还要遵循特定的规则，不得执行任何政治或行政职务，不得与海洋资源和其他商业用途有关的任何企业的业务有积极的联系或有财政利益，不得担任任何案件的代理人、辩护人、律师。
在一个法庭中，法定法官人数为11人，但是全体可以出庭的法官均必须出席。
法庭可以设立分庭，由3个或3个以上法官组成，分庭处理特定类别的争端。《国际海洋法法庭规约》第15条规定了三种特别分庭，其法官组成各不相同。
《国际海洋法法庭规约》第15条第1款规定：“1.法庭可设立其认为必要的分庭，由其选任法官三人或三人以上组成，以处理特定种类的争端。”
从规约原文可知，特别分庭设立的必要性是由法庭自身判断的。特别法庭处理争端的种类为“特定种类”争端。
对此“特定种类”争端，《国际海洋法法庭规则》第29条第1款和第2款要求设立这类分庭：“应确定设立每一分庭所审理的案件类别、分庭法官人数、其任职期限及就任日期以及法定人数。
“法庭法官根据法庭庭长的建议选举分庭法官时，应考虑到法官对该分庭所要处理的某类案件可能具有的特殊知识、专门技能或先前经验。所以，这类特别分庭实际上是为需要具有特别领域知识和技能的法官来处理发生于特别领域的争端而设立的。”
1997年2月20日，国际海洋法法庭设立了渔业争端分庭和海洋环境争端分庭两个特定种类争端分庭。
《国际海洋法法庭规约》第15条第2款规定：“2.法庭如经当事各方请求，应设立分庭，以处理提交法庭的某一特定争端。这种分庭的组成，应由法庭在征得当事方同意后决定。”
由规约原文可知：法庭的设立是经当事各方的请求，且法庭组成需要经过当事方同意；法庭具有临时性，在当事各方提交的案件审理结束后，法庭撤销。但是，针对法庭组成是否应当遵循《国际海洋法法庭规约》关于法系、地域代表的问题，仍值得讨论。
《国际海洋法法庭规约》第15条第3款规定：“3.为了迅速处理事务，法庭每年应设立以其选任法官五人组成的分庭，该分庭以简易程序审讯和裁判争端。法庭应选出两名候补法官，以接替不能参与某一特定案件的法官。”
从规约原文可知，简易程序分庭的设立是为了快速处理事务、简化程序、提高效率，简易程序分庭每年定时设立。此外，《国际海洋法法庭规则》第31条还对此进行了细致的规定。
国际海洋法法庭还有一个重要组成部分，即海底争端分庭。《公约》规定在国际海洋法法庭内设立海底争端分庭，审理因国际海底区域的勘探和开发而引起的争端。
海洋法法庭与海底争端分庭之间的关系是怎样的呢？一方面，海底争端分庭虽以国际海洋法法庭分庭的形式出现，但与国际海洋法法庭的特别分庭有本质区别，简言之，海底争端分庭与国际海洋法法庭只是人事上部分重叠和行政上分担职务。从职能上讲，海底争端分庭本质上是一个不受国家海洋法法庭支配的独立法庭，有其特定的管辖区域和管辖职能，它允许国家以外的实体甚至个人成为其诉讼当事方，在适用的法律以及具体的审理程序上与国际海洋法法庭也有重大区别。另一方面，二者由同一部《国际海洋法法庭规约》和同一部《国际海洋法法庭规则》来调整。我们通常意义上的国际海洋法法庭，实际上也就包括了海底争端分庭在内。
《国际海洋法法庭规约》第35条第1款规定，海底争端分庭由海洋法法庭法官以过半数从法庭选任法官中选派法官十一人组成。选派分庭法官应确保能代表世界各主要法系和公平地区分配。每三年改选一次，可连选连任一次。《国际海洋法法庭规约》第36条第3款规定：“专案分庭的法官必须不属于争端任何一方的工作人员，或其国民。”