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一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的五个选项中选择一项）
2．一个大于1的自然数的算术平方根为 a ，则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（ ）
3．甲容器中有5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干．从乙中取出480克盐水，放入甲容器混合成浓度为13%的盐水，则乙容器中的盐水浓度是（ ）
（A）8% （B）10% （C）12% （D）15% （E）17%
4．课外学科小组分数学、语文、外语三个小组，参加数学的有23人，参加语文的有27人，参加外语的有18人；同时参加数学、语文两个小组的有4人，同时参加数学、外语小组的有7人，同时参加语文、外语小组的有5人；三个小组都参加的有2人．这个年级参加课外学科小组的学生共有（ ）人
（A）56 （B）54 （C）55 （D）57 （E）58
5．若 x 3 ＋ x 2 ＋ ax ＋ b 能被 x 2 －3 x ＋2整除，则（ ）
（A） a ＝4， b ＝4 （B） a ＝－4， b ＝－4 （C） a ＝10， b ＝－8
（D） a ＝－10， b ＝8 （E） a ＝－2， b ＝0
6．在（ x 2 ＋3 x ＋1） 5 的展开式中， x 2 的系数为（ ）
（A）5 （B）10 （C）45 （D）90 （E）95
7．如图所示，小正方形的
被阴影所覆盖，大正方形的
被阴影所覆盖，则小、大正方形阴影部分面积之比为（ ）
8．如图所示，
AB
是半圆
O
的直径，
AC
是弦，若
AB
＝6，
，则弧
BC
的长度为（ ）
9．在各项都为正数的等比数列中， a 1 ＝3，前3项的和为21，则 a 3 ＋ a 4 ＋ a 5 ＝（ ）
（A）32 （B）72 （C）84 （D）189 （E）3
10．由曲线｜ x ｜＋｜ y ｜＝1所围成的平面图形的面积是（ ）
11．一个口袋内装有4个相同的红球，6个相同的白球，若取出一个红球记2分，取出1个白球记1分，从口袋中取出5个球，使得总分不小于7分的取法有（ ）种
（A）136 （B）149 （C）140 （D）165 （E）186
12．已知等差数列｛ a n ｝中， a 7 ＋ a 9 ＝16， a 4 ＝1，则 a 12 ＝（ ）
（A）15 （B）30 （C）20 （D）10 （E）40
13．某商场举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（ ）
14．设 A ， B 是两个圆（ x －2） 2 ＋（ y ＋3） 2 ＝5和（ x －1） 2 ＋（ y ＋1） 2 ＝3的交点，则过 A ， B 的直线方程为（ ）
（A）4 x ＋2 y －9＝0 （B）4 x －2 y ＋9＝0 （C）2 x －4 y －9＝0
（D）2 x ＋4 y －9＝0 （E）2 x －4 y ＋9＝0
15．三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会，演出的出场顺序要求两名女歌唱家之间恰好有一名男歌唱家，则出场方案共有（ ）
（A）36种 （B）18种 （C）12种 （D）24种 （E）16种
二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论．阅读条件（1）和（2）后选择．
A．条件（1）充分，但条件（2）不充分．
B．条件（2）充分，但条件（1）不充分．
C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分．
D．条件（1）充分，条件（2）也充分．
E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分．
16． a ＜－1＜1＜－ a ．
（1） a 为实数， a ＋1＜0
（2） a 为实数，｜ a ｜＜1
17．某校三年级期末考试，一班平均分为65分，二班平均分为90分，则一班人数为30人．
（1）两班混合后平均分为80分
（2）两班一共有学生75人
18．设
x
是非零实数，则
19．体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50m，宽30m，深3m，现要在游泳池的各个面上抹上一层水泥，则22吨水泥保证够用．
（1）每平方米用水泥11kg
（2）每平方米用水泥10kg
22．可以组成60个不同的六位数．
（1）用1个数字1，2个数字2和3个数字3
（2）用2个数字1，2个数字2和2个数字3
23．已知数列｛ c n ｝，其中 c n ＝2 n ＋3 n ，则｛ c n＋1 － pc n ｝为等比数列．
（1） p ＝2
（2） p ＝3
24．一筐苹果中任取一个质量在［200g，300g］区间内的概率是0．53．
（1）质量小于200g的概率是0．25
（2）质量不小于350g的概率是0．22
25．从集合｛0，1，2，3，5，7，11｝中任取3个不同的元素分别作为直线方程 Ax ＋ By ＋ C ＝0中的 A ， B ， C ，所得的经过坐标原点的直线有 k 条．
（1） k ＝30
（2） k ＝36