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命题也叫判断，是对事物情况有所断定的一种思维形式。命题和推理是人类思维中的重要形式，无论日常思维还是科学思维，都要借助于命题和推理来把握客观事物的本质和规律。
直言命题也叫性质命题，是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。本章所谓直言推理是指直言直接推理，就是根据一个直言命题推出一个新的直言命题的推理。直言命题直接推理分为直言命题对当关系推理、直言命题变形推理和直言命题负命题等值推理。
直言命题由主项、谓项、量项和联项四种词项组成。
例如，所有蛇都是爬行动物。
如上例中的“蛇”是主项，“爬行动物”是谓项，“所有”是量项，“是”是联项。在这种采取主项谓项形式的命题中，谓项要对主项有所断定，因此，称这种命题为直言命题。从命题形式的角度说，直言命题可以看作是表达主项和谓项的包含关系的。如上例可以看作是断定了蛇的集合包含于爬行动物的集合之中。
1.直言命题的类型
直言命题从质分，有肯定和否定两种；从量分，有全称、特称和单称三种。直言命题可分为六种基本类型。
日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。例如，“凡人皆有死”，应整理成“所有的人都是要死的”，这是A判断；“有人不自私”，应整理成“有的人不是自私的”，是O判断。
2.直言命题的对当关系
从概念的外延间的关系来说，判断主项“S”的外延与谓项“P”的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。把各种性质判断的真假情况归纳起来，可列表如下。
根据上表，可以清楚地看出具有同一素材的A、E、I、O四种判断之间的真假关系。所谓同一素材的判断，就是指具有相同主项和谓项的判断。这里所说的真假，并不是各种判断内容的真假，而是同一素材的A、E、I、O四种判断之间的一种相互制约关系。
对当关系就是具有同一素材的A、E、I、O四种判断之间的真假关系。逻辑学把单称命题作为一种特殊的全称命题处理，因为从对主项概念的断定看，全称和单称命题有共同性。根据对当关系，我们可以从一个判断的真假，推断出同一素材的其他判断的真假。
直言命题的对当关系可归纳为以下几种。
（1）矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。例如：
已知A：所有事物都是运动的（真） 则O：有些事物不是运动的（假）
已知O：有些干部不是大学毕业生（真） 则A：所有的工商干部都是大学毕业生（假）
已知I：有些物体是固体（真） 则E：所有物体都不是固体（假）
已知E：我班所有同学都没学过法语（真） 则I：我班有些同学学过法语（假）
（2）差等关系（又称从属关系）。这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称判断假，则特称判断真假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。例如：
已知A：我班所有同学都学过法语（真） 则I：我班有些同学学过法语（真）
已知A：我班所有同学都学过法语（假） 则I：我班有些同学学过法语（真假不定）
已知I：我班有些同学学过法语（假） 则A：我班所有同学都学过法语（假）
已知I：我班有些同学学过法语（真） 则A：我班所有同学都学过法语（真假不定）
类似地，可举例说明E和O判断之间的差等关系。
已知E：我班所有同学都没学过法语（真） 则O：我班有些同学没学过法语（真）
已知E：我班所有同学都没学过法语（假） 则O：我班有些同学没学过法语（真假不定）
已知O：我班有些同学没学过法语（假） 则E：我班所有同学都没学过法语（假）
已知O：我班有些同学没学过法语（真） 则E：我班所有同学都没学过法语（真假不定）
（3）反对关系。这是A和E之间不能同真、可以同假的关系。
在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。例如：
已知A：所有事物都是运动的（真） 则E：所有事物都不是运动的（假）
已知E：所有的科学家都不是思想懒汉（真） 则A：所有的科学家都是思想懒汉（假）
如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。例如：
已知A：我班所有同学都学过法语（假） 则E：我班所有同学都没学过法语（真假不定）
已知E：我班所有同学都没学过法语（假） 则A：我班所有同学都学过法语（真假不定）
（4）下反对关系。这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。
在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。例如：
已知I：有些民主人士是共产党员（假） 则O：有些民主人士不是共产党员（真）
已知O：有些事物不是运动的（假） 则I：有些事物是运动的（真）
如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。例如：
已知I：我班有些同学学过法语（真） 则O：我班有些同学没学过法语（真假不定）
已知O：我班有些同学没学过法语（真） 则I：我班有些同学学过法语（真假不定）
3.形式逻辑与日常语言
日常语言有隐含，日常用语中的“有些”，大多指“仅仅有些”，因而当讲“有些是什么”的时候，往往意味着“有些不是什么”。比如日常语言“我班有些同学学过法语”，可能隐含了“我班有些同学没学过法语”这个意思。
而形式逻辑里的“有些”，则是指“至少有些”“至少有一个”，只表示一类事物中有对象被断定具有或不具有某种性质，而对这类对象的具体数量究竟有多少则没有作出断定。也许有“一个”，也许有“几个”，也许“所有”。如“有些大学生是人”，这只是说“至少有些大学生是人”，它并不意味着“有些大学生不是人”。从形式逻辑上讲，“我班有些同学学过法语”只知道确实“有些同学学过”，至于“其他同学学过还是没学过”题目没告诉你，你就不知道。
形式逻辑要求我们必须按照其字面意思来理解，而不能考虑其“言外之意”。也就是字面上说到的一定有，没说到的则不一定。而日常语言和非形式逻辑则要考虑日常语言的隐含关系。
4.解题指导
直言判断及对当关系题型，关键是要从题干给出的内容出发，从中抽象出同属于对当关系的逻辑形式，根据对当关系来分析判断，解题步骤如下。
（1）要把非标准的日常语言转为标准的逻辑语言。
在日常语言中，直言命题的表达形式并不是那么规范的，存在着大量不规范的、非标准的表达方式。我们在考察直言命题的特征和直言命题间的关系时，需要把不规范的、省略的、非标准的直言命题变换为规范的、标准的直言命题表达形式。
（2）在读题中要看清问题，即看清问题的条件和要求。
看问题时要注意两点：
一是问题条件是“如果上述断定为真”，还是“如果上述断定为假”？
二是注意问题的方向：下列哪项一定为真，一定为假，还是可能为真（真假不确定）。
因此，问题一共有6种问法。
（3）根据题干的真假，由对当关系来确定其他五个判断的真假，然后与选项对照。
（4）对于涉及题干所给判断存在真假情况的间接推理题目，可用归谬法进行假设代入推理。
1 企鹅是鸟，但企鹅不会飞。
根据这个事实，以下哪项一定为假？
A．不会飞的鸟一定是企鹅。
B．鸵鸟是鸟，但鸵鸟不会飞。
C．不存在不会飞的鸟。
D．会飞的动物都是鸟。
E．有人认为企鹅会飞。
［ 解题分析 ］正确答案：C
根据“企鹅是鸟，但企鹅不会飞”，可得出：存在不会飞的鸟。
因此，C项所述“不存在不会飞的鸟”必定是假的。
A、D项有可能为真，B、E项为无关项，不一定为假。
2 开学初，某学院发现有新生未到网络中心办理注册手续。
如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？
Ⅰ．该学院所有新生都未到网络中心办理注册手续。
Ⅱ．该学院所有新生都到网络中心办理了注册手续。
Ⅲ．该学院有的新生到网络中心办理了注册手续。
Ⅳ．该学院的新生王伟到网络中心办理了注册手续。
A．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
B．仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
C．仅Ⅰ和Ⅲ。
D．仅Ⅰ和Ⅳ。
E．仅Ⅱ和Ⅲ。
［ 解题分析 ］正确答案：B
题干是个O判断。按对当关系的逻辑方阵图，O判断为真时：
Ⅰ为E判断，不能确定真假；
Ⅱ为A判断，一定为假；
Ⅲ为I判断，不能确定真假；
Ⅳ为A判断，不能确定真假。
因此，答案为B。
3 所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。
如果上述断定为真，则在下面四个断定中哪个可确定为假？
Ⅰ．没有三星级饭店被搜查过。
Ⅱ．有的三星级饭店被搜查过。
Ⅲ．有的三星级饭店没有被搜查过。
Ⅳ．犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。
A．仅Ⅰ和Ⅱ。
B．仅Ⅰ和Ⅲ。
C．仅Ⅱ和Ⅲ。
D．仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
E．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
［ 解题分析 ］正确答案：B
如果“所有的三星级饭店都搜查过了”为真，即A判断为真，则根据对当关系知I判断为真，E判断与O判断均为假。即可推知：
Ⅰ“没有三星级饭店被搜查过”是E判断，为假。
Ⅱ“有的三星级饭店被搜查过”是I判断，为真。
Ⅲ“有的三星级饭店没有被搜查过”是O判断，为假。
Ⅳ“犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过”是A判断，为真。
4 某公司共有包括总经理在内的20名员工。有关这20名员工，以下三个断定中，只有一个是真的：
Ⅰ．有人在该公司入股。
Ⅱ．有人没在该公司入股。
Ⅲ．总经理没在该公司入股。
则以下哪项是真的？
A．20名员工都入了股。
B．20名员工都没入股。
C．只有一人入了股。
D．只有一人没入股。
E．无法确定入股员工的人数。
［ 解题分析 ］正确答案：A
“总经理没入股”如果是真的，那“有人没入股”就肯定为真，这样两个断定就为真了，违反了题干条件，所以“总经理没入股”一定是假的，即总经理肯定入了股。
这样，“有人入了股”就肯定为真了，因为只有一句是真的，所以“有人没在该公司入股”就是假的，由此推出结论：所有员工都入了股。因此，A项正确。
直言命题变形推理是通过改变直言命题的形式而得到一个新的直言命题的推理。
1.直言命题的周延性
为了更好地把握直言命题（性质命题）的逻辑特点，有必要讲述一下周延性问题。
如果一个概念的外延在命题中被全部作出了断定，那么这个概念就是一个周延的项；反之，则是一个不周延的项。
直言命题中的词项是指直言命题的主项和谓项。
所谓主、谓项的周延性问题就是指主项和谓项概念的外延在命题中被断定的情况。
在直言命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。
关于直言命题的周延性问题，应注意以下两点。
（1）只有直言命题的主项和谓项才有周延与否的问题，离开了直言命题，单独一个词项无所谓周延和不周延。例如，我们可以谈论在直言命题“有些是懦夫”中，词项“懦夫”是否周延；但我们无法谈论独立存在的概念“笔记本电脑”“机器人”“天气”究竟是周延还是不周延。只有把这个概念置身于与它相关的那个判断的关系，使其在思维中构成一个完整的有内在联系的判断形式，才能从本质上确立是周延或不周延这个问题。
（2）主、谓项的周延性是直言命题的形式决定的，而不是相对于直言命题所断定的对象本身的实际情况而言的。
例如，不论主项S具体代表什么，对于全称命题“所有S都是（或不是）P”来说，既然其中有“所有的S……”出现，那么，总是断定了S全部的外延，因此S在其中是周延的。
对于特称命题“有些S是（或不是）P”来说，其中很明显地只涉及S的一部分外延，因此S在其中是不周延的。
不论谓项P具体代表什么，对于肯定命题“所有（或有些）S是P”来说，它只断定了某个数量的S“是P”，并没有具体说明究竟是全部的P还是一部分P，根据逻辑上通常采取的“从弱原则”，P在其中总是不周延的。
对于否定命题“所有（或有些）S不是P”来说，该命题断定了某个数量的S“不是P”，那么P也一定不是这个数量的S，即把所有P都排除在所有这些S之外，所以P是周延的。
也就是说，当我们说“S是P”的时候，不需要断定“S是所有的P”，但当我们说“S不是P”的时候，已经断定了“S不是所有的P”。
A、E、I、O四种直言命题主项和谓项的周延情况可概括如下表。
周延情况的记忆方法是：主项看量项，全称单称周延，特称不周延；谓项看联项，肯定不周延，否定周延。
周延问题在处理整个直言命题推理时是非常重要的。演绎推理是一种必然性推理，它的结论是从前提中抽引出来的，因而结论所断定的不能超出前提所断定的。这一点在直言命题推理中的表现，就是要求“在前提中不周延的项在结论中不得周延”，由此可知，在推理中，结论周延的项，前提中该项也必须周延。否则，推理的有效性就得不到保证，会犯各种逻辑错误。
2.直言命题的变形推理
直言命题的变形推理包括换质法、换位法以及换质位法。
（1）换质法
换质法是改变命题的质（肯定变否定，否定变肯定）的方法，具体是指将一个直言命题由肯定变为否定，或者由否定变为肯定，并且将其谓项变成其矛盾概念，由此得到一个与原直言命题等值的直言命题。于是，换质法的程序和特点是：
①改变原命题的质，即由肯定联项改变为否定联项，或者由否定联项变为肯定联项。
②将原命题的谓项改变为它的矛盾概念或负概念。
③仍然保持原命题的量项，并且主、谓项的位置也保持不变。
④所得到的新命题是与原命题等值的命题，其真假完全相同。
直言命题A、E、I、O四种命题都可以按此方法变形。如果原命题是真的，则变形后的命题也是真的，见下表。
（2）换位法
换位法是把命题主项与谓项的位置加以更换的方法。具体是将一个直言命题的主项和谓项互换位置，但让它的质保持不变，原为肯定仍为肯定，原为否定仍为否定，并相应地改变量项，由此得到一个新的直言命题。于是，换位法的程序或规则是：
①调换原命题主、谓项的位置，即将原命题的主项变成谓项，谓项变成主项。
②不改变原命题的质，原为肯定仍为肯定，原为否定仍为否定。
③在调换主、谓项的位置时，在原命题中不周延的词项在结论中仍不得周延。
如果换位时扩大了原来项的周延性，那就犯了项的外延不当扩大的逻辑错误，而使换位后的命题与原命题不能等值。
关于直言命题A、E、I、O四种命题的换位情况，可概括为下表。
上表中的O（特称否定命题）是不能换位的，因为特称否定命题的主项不周延，谓项周延。例如“有些教师不是教授”这样的否定命题，换位后还应是否定命题，即“所有的教授都不是教师”或“有的教授不是教师”，而否定命题的谓项都周延，这样一来，原命题中不周延的项（“教师”）在换位后的命题中变得周延了。
（3）换质位法
换质位法是把换质法和换位法结合起来连续交互运用的命题变形法。通过换质推理得到的结论还可以进行换位，通过换位推理得到的结论还可以进行换质。换质法和换位法可以结合进行，只要在换质、换位时遵守相应的规则即可。
通过换质位推理，我们可以从一个真的直言命题推出一系列必然真的新直言命题来，从而获得关于某类事物性质的全面、深刻的正确认识。
直言命题A、E、I、四种命题的换质位情况，有以下有效形式：
SAP→SE﹁P→﹁PES→﹁PA﹁S→﹁SI﹁P→﹁SOP。
SAP→PIS→PO﹁S。
SEP→SA﹁P→﹁PIS→﹁PO﹁S。
SEP→PES→PA﹁S→﹁SIP→﹁SO﹁P
SIP→SO﹁P（先换质，就不能得到换质位命题）
SIP→PIS→PO﹁S。
SOP→SI﹁P→﹁PIS→﹁PO﹁S
SOP→（不能先换位）
例1：
先把“所有的大学生都是青年” SAP
换质为“所有的大学生都不是非青年” SE﹁P
然后再换位为“所有的非青年都不是大学生” ﹁PES
接着再换质为“所有的非青年都是非大学生” ﹁PA﹁S
然后再换位为“有些非大学生是非青年” ﹁SI﹁P
最后再换质为“有些非大学生不是青年” ﹁SOP
例2：
从“不想当元帅的士兵不是好士兵” SEP
先换质，得到“不想当元帅的士兵都是不好的士兵” SA﹁P
再换位，得到“有些不好的士兵是不想当元帅的士兵” ﹁PIS
再换质，得到“有些不好的士兵不是想当元帅的士兵” ﹁PIS
例3：
从“有些科学家不是受过正规高等教育的” SOP
先换质，得到“有些科学家是未受过正规高等教育的” SI﹁P
再换位，得到“有些未受过正规高等教育的人是科学家” ﹁PIS
再换质，得到“有些未受过正规高等教育的人不是非科学家” ﹁PO﹁S
3.直言命题变形推理的解题方法
直言命题变形推理的解题方法主要有以下三种。
一是公式法。用直言命题变形推理的换质法、换位法、换质位法的公式来推导。
二是作图法。用前述概念间的关系来作图，作为辅助推理的手段。
三是语感法。用对日常语言的语感来排除选项，寻找答案。
1 “有些人不是坏人，因此，有些坏人不是人。”
下列哪个推理与上述推理相似？
A．有些便宜货不是好货，因此，有些便宜货是好货。
B．有些便宜货不是假货，因此，有些假货不是便宜货。
C．所有商品都是有价值的，因此，所有有价值的都是商品。
D．有些发明家是自学成才的，因此，有些自学成才者是发明家。
E．没有宗教是科学，因此，没有科学是宗教。
［ 解题分析 ］正确答案：B
题干做了一个特称否定命题的换位推理，前提中不周延的项“人”在结论中周延了，这是错误的，也就是说，特称否定命题是不能进行换位推理的。
选项B和题干所犯错误是一样的，也是进行了特称否定命题的换位推理，它们的推理结构是相同的。因此，为正确答案。
选项D、E是正确的推理。选项C是错误的全称肯定命题的换位推理。选项A也是错误的推理，不能根据特称否定命题为真，来判定同一素材的特称肯定命题为真。
2 张老师说：这次摸底考试，我们班的学生全都通过了，所以，没有通过的都不是我们班的学生。
以下哪项和以上推理最为相似？
A．所有摸底考试通过的学生都好好复习了，所以好好复习的学生都通过了
B．所有摸底考试没有通过的学生都没有好好复习，所以没有好好复习的学生都没有通过。
C．所有参加摸底考试的学生都经过了认真准备，所以没有参加摸底考试的学生都没有认真准备。
D．英雄都是经得起考验的，所以经不起考验的就不是英雄。
E．有的学生虽然没有好好复习，但是也通过了。
［ 解题分析 ］正确答案：D
题干中张老师的陈述实际上是直言命题的换质位法：SAP，所以，﹁PES。
诸选项中，只有D项与题干推理最为相似。
3 政治记者汤姆分析了近十届美国总统的各种讲话和报告，发现其中有不少谎话。因此，汤姆推断：所有参加竞选美国总统的政治家都是不诚实的。
以下哪项和汤姆推断的意思是一样的？
A．不存在不诚实的参加竞选美国总统的政治家。
B．不存在诚实的参加竞选美国总统的政治家。
C．所有政治家都是不诚实的。
D．不是所有参加竞选美国总统的政治家都是诚实的。
E．有些参加竞选美国总统的政治家是诚实的。
［ 解题分析 ］正确答案：B
所有参加竞选美国总统的政治家都是不诚实的 SEP
＝所有诚实的政治家都不参加竞选美国总统 PES
＝不存在诚实的参加竞选美国总统的政治家 ﹁PIS
通过对原命题断定情况的否定而作出的命题，就叫作负命题。例如：
并非这个班的学生都学英语。
并非有的金属不是导体。
负命题的逻辑公式是：如果用p表示原命题，那么，负命题即为“并非p”。如果用符号“﹁”（读为“非”）表示否定的联结词，则p命题的负命题为﹁p。
由于负命题是对原命题断定情况的否定，是对整个原命题的否定。因此，它和原命题之间（即负命题与其支命题之间）的真假关系是矛盾关系，即如原命题为真，其负命题必为假；如原命题为假，其负命题必为真。这种真假关系，如下表。
直言命题的负命题实质上即为对当关系中的相应矛盾命题。如“A”命题的负命题即为“非A”，它等值于“O”命题；“E”命题的负命题为“非E”，它等值于“I”命题。这样，我们可以把A、E、I、O四种命题的负命题及其等值命题写出。
（1）SAP的负命题是SOP，可表示为：﹁SAP↔SOP
例如，并非“发亮的东西都是金子”等值于“有的发亮的东西不是金子”。
（2）SOP的负命题是SAP，可表示为：﹁SOP↔SAP
例如，并非“有的金属不是导体”等值于“所有的金属都是导体。”。
（3）SEP的负命题是SIP，可表示为：﹁SEP↔SIP
例如，并非“所有金属都不是液态”，等值于“有的金属是液态。”。
（4）SIP的负命题是SEP，可表示为：﹁SIP↔SEP
例如，并非“有的宗教是科学”，等值于“所有宗教都不是科学”。