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一、斯拉法超级乘数（Sraffian Supermultiplier）模型概述
虽然剑桥方程没有考虑产能利用率问题，但实际上它是在充分利用产能或给定产能利用率的条件下获得的，因此产能利用率是可以在长期内处于正常水平的。但是，在剑桥方程中凯恩斯假定成立的机制（即通过调整收入分配关系来实现）是难以成立的。新卡莱斯基增长模型保持了凯恩斯假定和外生收入分配关系，但长期产能利用率水平却偏离正常水平，而且存在哈罗德不稳定性问题。
除上述两种理论模型外，非主流经济增长理论还存在另一种发展路径：该路径既能解决哈罗德不稳定性问题，又能坚持凯恩斯假定，并与古典收入分配理论相容，而且在均衡时的产能利用率水平也处于正常状态。该路径就是斯拉法超级乘数模型。
斯拉法在《用商品生产商品》中并未提及经济增长以及乘数的相关内容。“斯拉法超级乘数”最早是由塞拉诺（Serrano，1995）提出的，随后塞拉诺等人（Freitas and Serrano，2015； Serrano and Freitas，2017； Serrano et al.，2018）又做了进一步的发展。被冠以“斯拉法”（Sraffian）的名字是因为该模型坚持古典经济学的剩余分析传统和收入分配理论。在分析方法上，斯拉法超级乘数与斯拉法的多部门分析方法截然不同，前者采用的是总量分析方法，虽然在很大程度上简化了分析，但斯拉法超级乘数模型也不能避免由于加总所产生的一些问题。
塞拉诺认为，大多数经济学家都忽略了凯恩斯的自主性需求因素。自主性需求（autonomous components of demand）与引致性需求相对应，是指不是由收入直接引致且不产生产能的需求，包括自主性消费、政府支出、出口等。塞拉诺将社会分为工人和资本家两个阶级，同时假设只有资本家进行储蓄，而工人将所有工资用于消费。最终需求（AD）由三部分组成：引致性消费（ C ）、引致性投资（ I ）和自主性需求（ Z ），即
其中，引致性消费由工人的工资决定。如果用 w 表示工资率，用 l 表示单位GDP就业人数，用 Y 表示GDP总量（或总净产出），那么消费 C = wlY 。对于引致性投资，与新卡莱斯基学者不同，塞拉诺和其他斯拉法学者认为引致性投资主要取决于（预期）产出。具体说来，如果用 v n 表示正常资本的产出比例，用 g e 表示预期经济增长率，那么投资 I = v n g e Y 。假定资本家的预期经济增长率等于自主性需求增长率 g e 。在均衡状态下，供给等于有效需求，即 Y = AD。因此，总净产出与自主性需求的关系为：
（2-8）式中的自主性需求（ Z ）前的系数就是超级乘数，是考虑到了凯恩斯乘数和加速数的超级乘数。 [1] 在假设自主性需求增长不是过高的情况下，0< wl + v n g z <1，因而超级乘数大于1。
斯拉法超级乘数模型是如何解决哈罗德不稳定性的？首先，塞拉诺定义了新的有保障的增长率
，其中
S
为储蓄总额。塞拉诺与哈罗德定义的有保障的增长率的区别在于：后者的分子是边际储蓄倾向，而前者的分子是平均储蓄倾向。在没有自主性需求的情况下，两者是相等的，但在有自主性需求的情况下，边际储蓄倾向是平均储蓄倾向的上限（Serrano et al.，2018）。其次，一旦实际增长率超过有保障的增长率，也就是
g
e
=
g
z
>
g
w
，那么通过超级乘数的作用，总净产出
Y
也会增长，且增长幅度要超过
Z
，因此
Z
/
Y
下降。由于
C
/
Y
不受影响，因此
I
/
Y
会上升。凯恩斯假定会使储蓄占GDP的比重上升，即
S
/
Y
上升，从而使新的有保障的增长率
v
w
上升，并趋向新的自主性需求增长率
g
z
。因此，斯拉法超级乘数重新定义了“多重”而非唯一的有保障的增长率，并通过有保障的经济增长率向自主性需求增长率调整来解决哈罗德不稳定性。
[2]
在斯拉法超级乘数中，投资是完全引致（即内生）的，凯恩斯假定的成立机制是通过总净产出的增加来实现的。具体来看，储蓄 S = Y - C - Z =（1- wl ） Y - Z = sY - Z = I 。其中， s 为边际储蓄倾向或利润占总净产出的份额，故储蓄等于利润与自主性需求的差额，即引致性投资。在自主性需求的增长率稳定的情况下，结合（2-8）式可以发现，导致引致性投资发生任何变化的因素都会通过超级乘数的作用使得总净产出 Y 发生变化，进而获得与投资相匹配的储蓄额。
斯拉法超级乘数模型的创新及核心内容是重新发现和引入了自主性需求，一旦认为存在自主性需求，该模型获得的种种结论实际上并不意外。从（2-8）式就可以发现，当 Z 的增长率外生给定且超级乘数保持稳定时，GDP、投资、储蓄和消费的增长率在长期内必然趋向外生的自主性需求的增长率 g z 。
斯拉法超级乘数模型相对于剑桥方程、新卡莱斯基增长模型的优势在于：首先，经济增长率的调整并没有伴随着收入分配的调整，从而避免了剑桥方程存在的问题，也更符合古典经济理论的假设。其次，没有定义新的正常产能利用率，在长期也能实现实际产能利用率向正常产能利用率的调整，从而避免了新卡莱斯基增长模型存在的问题。由于具有上述优点，斯拉法超级乘数模型近年来在非主流经济增长理论中变得流行起来，一些新卡莱斯基学者也尝试将自主性需求引入原有的标准模型中，新模型不仅能够解决哈罗德不稳定性问题，同时保留了新卡莱斯基增长模型的一些特点。从这方面来看，两种理论似乎出现了一些融合的迹象，如Allain（2015）和Lavoie（2016）。尽管如此，斯拉法超级乘数模型和带有自主性需求的模型并非没有缺陷。
二、斯拉法超级乘数模型存在的问题
尽管斯拉法超级乘数模型跳出了“三元悖论”，在经验研究上也获得了一些支持（Girardi and Pariboni，2016），但下述问题是斯拉法超级乘数模型没有解决的。
首先，在斯拉法超级乘数模型中，经济增长率是外生给定的，而非内生决定的。
在经济增长的决定因素方面，斯拉法超级乘数模型并没有在模型内部对经济增长产生的原因进行解释，而是将经济增长归结为外生给定的自主性需求的增长率，这与哈罗德模型和新卡莱斯基增长模型截然不同，但它与索洛模型类似，因此斯拉法超级乘数模型没有从根本上解释经济增长。
其次，斯拉法超级乘数的存在依赖于自主性需求的存在和稳定性，但在现实中，这些条件难以成立。
在斯拉法超级乘数模型中，被认为是自主性需求的几个因素（如出口、政府支出、个人信贷消费、住房投资等）在长期内都是无法保持相对稳定的（Skott，2017）。一旦自主性需求不稳定，那么斯拉法超级乘数本身也会发生变化，甚至是不确定的。与此同时，尽管出口不是由国内收入引致的，但从长期来看，政府支出、个人信贷消费、住房投资等都是难以独立于收入的，这些因素是否真正具有自主性也是值得怀疑的。
最后，斯拉法超级乘数理论对正常产能利用率的分析过于简化。
在斯拉法超级乘数的研究中，正常产能利用率通常被看作一个外生给定的或者是独立于经济增长的数值。比如西科尼（Ciccone，1986）认为，正常产能利用率是企业根据平均有效需求所采用的产能利用率水平。
然而，正常产能利用率是古典经济理论关于“正常位置”（normal position）分析的一部分，从这个角度来说，正常产能利用率是由成本最小化的生产技术所决定的。一般来说，正常产能利用率是不能独立于收入分配关系的（Kurz，1986）。与此同时，只有在固定资本和流动资本存在区别的情况下，产能利用率才能发生变化，而在有固定资本的情况下，成本最小化的生产技术和正常产能利用率通常是不能独立于有效需求结构和经济增长率的。
一旦经济增长率会影响正常的产能利用率，那么实际产能利用率向正常产能利用率调整的过程就会更加复杂。