评价型试题要求对题干的论证效果、论证方式和方法、论证意图和目的、论证中所可能出现的逻辑错误等进行评价和说明。
评价的核心问题是有效性评价。该类试题的答案方向一般是针对题干论证的隐含前提。当选项为一般疑问句时,对这个问句通常有“是”和“否”两方面的回答。如果对这个问句回答“是”,则对题干构成了支持,如果回答“否”,则对题干构成了削弱。于是,这个问句就对题干论证具有评价作用。总的来说,能够评价题干论证的选项就是对题干论证的正确性具有判定性作用的选项。
评价型试题的提问方式一般是:
“以下哪项如果为真,最能对题干论证的有效性进行评价?”
“以下哪项是对上述论证方法的最为恰当的概括?”
“题干论证中所包含的逻辑漏洞是什么?”等等。
1.混淆概念或偷换概念
逻辑对我们的推理论证有一些最基本的要求,即我们在推理论证的过程中必须遵守同一律、矛盾律和充足理由律等逻辑学的基本规律。同一律要求,在同一思维过程中,概念和命题都必须保持同一性,即具有确定性,不能随意改变。如果概念没有保持同一性,通常会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误,即把不同的概念当作同样一个概念来使用。例如,王大妈的女儿要出嫁了,王大妈为此到商店去买布,王大妈问:“你们这里有好布卖吗?”营业员回答说:“我们这儿的布都是好布,坏布怎么会拿来卖呢?”王大妈为此非常生气,布没买就走了。王大妈为什么会很生气呢?原来是营业员偷换了概念。营业员说的“好布”这个概念内涵非常贫乏,凡不是坏布就是好布,而王大妈心目中的“好布”的内涵则要丰富得多,必须是品种、花色、质量等方面都符合她的心意。
2.转移论题或偷换论题
同一律还要求,在同一思维过程中所使用的命题必须保持同一,否则就会出现“转移论题”或“偷换论题”的逻辑错误。例如,母亲问:“儿子,你的作业做完了吗?”儿子回答说:“妈妈,你的衣服洗完了吗?”儿子的回答中出现了转移论题的逻辑错误,因为针对母亲的问话儿子必须首先作出回答然后才能提问,否则就违反了同一律,而作为母亲,此时则应当强调儿子必须首先回答问题。
3.自相矛盾
矛盾律要求在同一思维过程中,对于两个具有矛盾关系或具有反对关系的命题必须从中否定一个,不能两个都加以肯定,否则就会出现“自相矛盾”的逻辑错误。例如,“这个山洞从来没有人进去过,进去了的人也从来没有出来过”,既肯定了“所有的人都没有进去过”,又肯定了“有的人曾经进去过”,自相矛盾。再如,“所有的话都是假的”,同时也肯定了“有的话不是假的”,即“所有的话都是假的”这句话不是假的,自相矛盾。
4.模棱两可
排中律要求在同一思维过程中,对于两个具有矛盾关系和下反对关系的命题必须从中否定一个,不能两个都加以否定,否则就会出现“模棱两可”的逻辑错误。例如,“要说如果天打雷就下雨这不对,但是要说天打雷却不下雨恐怕也不正确”,由于“如果天打雷就下雨”与“天打雷却不下雨”这两个命题之间具有矛盾关系,显然对此不能都加以否定,否则就会出现“模棱两可”的逻辑错误。
5.推不出
充足理由律要求,我们断定某个命题为真,必须要有充足的理由。这包括两个方面,一是理由必须真实,二是理由和推断之间要有必然的联系。如果理由和推断之间在结构上没有必然联系,即论据与论题之间在逻辑结构上不正确,推理形式无效,这种错误就称为“推不出”。例如,如果张三是作案者,那么张三有作案时间,现在张三有作案时间,因此,张三是作案者。
6.论据虚假
这种错误是指用来论证论题真实性的论据本身不成立,即论证的理由不真实。
7.循环论证
在一个论证中,论据的真实性不应当靠论题的真实性来论证。论题的真实性就是从论据的真实性推出来的,如果论据的真实性反过来还要靠论题来论证,就会形成论题和论据互为论据互为论题的情况,实际上等于没有论证,这样就会犯“循环论证”的逻辑错误。
8.论据不足
这种错误是指从论据不足以能推出论题来。以下各种错误可以看成是论据不足的具体表现。
9.诉诸权力
诉诸权力也称诉诸强力,是指论证者借助强力或威胁,迫使人接受其论题。其一般公式是:“我有强权,所以,我说的是真理。”例如,某国国会开会讨论一个提案,议员们由于不赞成提案,在一片叫骂声中全体愤然起立,主持人见状立马宣布说:“赞成者请起来!好!因为全体赞成,所以本案通过!”这里,会议的主持人显然是在利用自己的权力迫使人接受其论题。
10.诉诸人身
诉诸人身是指用论证者自身或别人在人身或处境上的优势作为论据来论证某一个命题的真实性。论据与论题之间只具有心理上的相关性,并不具有逻辑上的相关性。如:“某某人格高尚,他的话可信。”常言说:“智者千虑,必有一失。”人格优秀的人说话未必全对。再如,某人是共产党员,所以他肯定不会犯政治错误;某人在研究机关工作,所以他写的文章一定有学术价值;某人研究伦理学,所以他的言语和行为一定符合道德规范;某人研究逻辑,所以他的话一定符合逻辑。人的出身、经历、职业、地位等各种处境优势,都不能成为论证其论题真实性的充足理由。
11.诉诸权威
诉诸权威是指在论证中以本人或他人的权威为根据来论证某一论题。诉诸权威也可以看成是诉诸人身的一种情况。其公式是:因为某人是权威,所以他的话是正确的。例如,“地心说”是不能怀疑的,因为亚里士多德就是这么认为的。当然,权威不可随便抹杀,在相当的范围内,权威是应该得到尊重的。但在相当范围以外,权威就应该受到限制了。
12.诉诸无知
诉诸无知是指以人们对某一个命题的无知为根据,从而断言该命题是真的或者是假的。其公式是:因为尚未证明A假,所以A是真的。或者:因为尚未证明A真,所以A是假的。例如,鬼是存在的,因为还没有人能够证明鬼是不存在的。实际上,人们对某一现象领域的无知,根本不能成为对该领域下断语的逻辑理由。逻辑推论的实质,是由已知推测未知,而不能把未知作为知的理由。
13.诉诸怜悯
诉诸怜悯又称诉诸情感,即借助打动人们的怜悯心、同情心,以诱使人们相信某一命题。例如,学生李某数学没考好,他找到老师说:“如果您给我不及格,我的奖学金就没了。”
14.诉诸众人
诉诸众人是指援引众人的意见、见解、信念或常识等来进行论证。其一般公式是:因为众人都这么认为,所以是正确的。例如,鬼是存在的,因为很多人都说见到过鬼。当然,多数人的意见是值得尊重的。但是,众人的意见未必都是真理,有时真理掌握在少数人手里,而众人的看法却是谬见。例如,在哥白尼之前,众人认为太阳和其他行星都是绕地球旋转,但这并不符合事实。
15.人身攻击
人身攻击是指用某人在人身或处境上的缺陷或不足作为反驳他所持的某一个论点的论据。人身攻击也是诉诸人身的一种情况。例如,他曾经犯过错误,他说的话不可能是真的。我们通常说“不能因人以废言”,某人虽然过去曾犯过错误,但他现在所讲的话却未必假。再如,某人很富有,所以他一定在道德修养上有问题;某人很穷,所以他一定见钱眼开;某人当官,所以他一定会“官官相护”,等等。人身或处境上的缺陷或不足,和所论证的论题并无逻辑联系,仅仅具有某种心理上的相关性而已。
16.非黑即白
非黑即白是指在两个极端之间不恰当地二者择一。这里黑白比喻两个极端。因为在黑、白之间,还有其他多种颜色作为中间体,而非黑即白的思考,却无视这些中间体的存在,把选择的范围仅限于黑和白两个极端,并不恰当地要求在这二者中择一。非黑即白又叫作简单二分法或两端思考。其论证形式是:因为不是黑的,所以是白的。例如,公司秘书说:“老总,关于这项计划,有20%的人表示反对。”公司老总接着说:“既然有20%的人表示反对,那就是说有80%的人赞成,就这样执行吧!”有20%的人表示反对,并不一定就意味着有80%的人是赞成此项计划的,因为常常还有很多不表态的人。
17.平均数
平均数是指以平均数的假象为根据引申出一般结论的错误论证。例如,“既然这条河平均只有0.5米深,因此不可能淹死一个1.7米高的人”就犯有“平均数”的错误。因为平均情况是这样,并非任何情况都是这样。
18.断章取义
断章取义是指在引用别人的话时,使其脱离原来的语境,从而具有不同的含义。如有位评论家在谈到一部小说时曾说:“我不喜欢这本书。也许在行至孤岛的情况下,没有了别的书,我才会喜欢它。”而出版商在引用这位评论家的话时,竟然说这位评论家自称“在行至孤岛的情况下”仍然“喜欢它”,把原话中的贬义篡改成褒义,显然是在断章取义。
19.稻草人
稻草人是指在论证过程中,通过歪曲对方来反驳对方,或者通过把某种极端的观点强加给对方来丑化对方,就像树立了一个稻草人做靶子,并自欺欺人地认为:打倒了稻草人就打倒了对方。例如,公司职员:“您有些事做得不对。”公司老总:“什么?你竟然认为我什么事都做得不对?”职员只是说老总“有些”事做得不对,老总却歪曲为“所有”事都做得不对。老总在回答中犯了“稻草人”的逻辑错误。
20.虚假原因
虚假原因的谬误,是指把本来不是给定原因的东西误以为是该结果的真实原因。例如,甲、乙二人去酒馆喝酒。第一晚喝了威士忌和水,第二晚喝了白兰地和水,第三晚喝了伏特加和水,三晚都喝得酩酊大醉。既然三晚都喝了水,并且都醉了,于是认为喝水是醉酒的原因。实际上,三次都喝了大量的高度酒才是导致醉酒的真正原因。
21.虚假相关
虚假相关的谬误,是指把并非真正相关的两类事件,误认为是密切相关的错误论证。例如,某国居民喝牛奶的比例与得癌症的比例都很高,于是误以为喝牛奶是患癌症的原因。再如,一项统计表明,大多数杰出数学家是头生子,于是误以为头生子比后生子数学才能高。事实上,在生育率较低的国家里,多数为人子者都是头生子。
22.数据不可比
数据不可比是指用不可比的两个数据所进行的错误相比论证。例如,在美国与西班牙作战期间,美国海军强调“海军的死亡率比纽约市民的死亡率还低”,纽约市民的死亡率是每千人有16人,而尽管是战时,美国海军士兵的死亡率也不过每千人只有9人,于是刊登广告鼓励青年参加海军。可是,每千人有16人和每千人只有9人这两个数据是不可比的,二者具有明显的区别。因为海军士兵是经过体格检查选拔出来的身强力壮的年轻人,而纽约市民中有不少婴幼儿、老年人和各式各样的病人。正确比较战时海军与普通市民的死亡率,应该选择同等条件的抽样,即在纽约市民中选择与海军士兵同样年龄和健康状况的数据,这样才能得出正确的结论。
23.合成
合成的谬误,是指由部分的性质不恰当地推论到整体的性质。整体是由部分按照一定的方式组合起来的,它不是各个部分的简单相加,往往具有部分所不具有而为整体所具有的性质,而部分也具有属于部分而不属于整体的性质。因此,不能因为部分具有某种性质,就推论出整体必然具有该性质。例如,由一台戏的每一幕在艺术上完美,推论出整台戏在艺术上是完美的,就显然犯了“合成”的错误。
24.分解
分解的谬误,是指由整体的性质不恰当地推论到部分的性质。整体所具有的性质,不一定为其部分所具有。所以,如果由整体的性质必然地推论到部分的性质,就会出现错误。例如,由大三学生身材高于大一学生,就推论出大三学生中某一矮个子高于大一学生;由鲁迅的著作不是一天能读完的,推出鲁迅的某一篇著作也不是一天能读完的。三段论中的“四概念”或“四词项”错误,是一种典型的分解谬误。
1.论证及其组成
论证是概念、命题、推理等的综合运用。每一个逻辑试题都可以看成是一个论证,都有论题、论据和论证方式。一般来说,论证某个思想的真实性叫作证明,论证某个思想的虚假性叫作反驳。通常人们又称证明为论证。
论证是用一个或一些已知为真的命题去确定另一个命题的真实性的思维过程。论证在结构上由论题、论据和论证方式组成。论题是通过论证要确定其真实性的命题,回答的是“论证什么”的问题。论据是用来确定论题真实性的命题,回答的是“用什么来论证”的问题。论证方式是指论据与论题之间的联系方式,即论证过程中所用到的推理形式,回答的是“怎样用论据来论证论题”的问题。
根据论证中所运用的推理形式不同,可以把全部论证分为演绎论证、归纳论证和类比论证。演绎论证是用一般性的原理来论证特殊性或个别性的结论,其中运用的是演绎推理;归纳论证是用个别性的前提来论证一般性的结论,其中运用的是归纳推理;类比论证是运用类比推理形式所进行的论证。论证往往比推理更为复杂,一个论证中往往包含着几个甚至许多推理。如果在一个论证中,既使用了演绎推理,又使用了归纳推理或类比推理,那么这个论证就是一个综合论证。
2.论证的基本方法
根据论证过程的不同,论证可分为直接论证和间接论证。间接论证又分为反证法和选言证法。直接论证是用论据从正面直接论证论题的真实性的论证方法。一般进行的论证都是直接论证。
反证法是一种间接论证方法,它是通过论证与原论题相矛盾的论断为假,然后根据排中律确定原论题为真的论证方法。由于其中用到了假言推理,所以,反证法又称为假言证法。反证法的第一步是设反论题真,然后由反论题为真推出荒谬的结论,所以假设反论题为真是不能成立的,最后通过排中律确定原论题为真。反证法可以用公式表示如下:
求证:p
证明:(1)令非p(非p是与p相矛盾的论题)成立
(2)如果非p,那么q
(3)非q
(4)所以,并非(非p)(充分条件假言推理否定后件式)
(5)所以,p(排中律)
例如,我们必须抓好计划生育工作。如果不是这样,就无法控制我国人口的过快增长,有限的自然资源与人口过多的矛盾将难于解决,就会延缓四化建设的进程,而这是我们所不愿意的。所以,我们必须抓好计划生育工作。
选言证法是另外一种间接论证方法,它是指通过论证与原论题相关的所有其他可能的论断都不成立,从而确定原论题为真的论证方法。选言证法的第一步是要构造一个包括原论题在内的选言论题,然后论证除了原论题外其他论断均不成立,从而根据选言推理的否定肯定式确定原论题为真。选言证法可以用公式表示如下:
求证:p
证明:(1)令p或q或r成立
(2)非q
(3)非r
(4)所以,p(选言推理否定肯定式)
例如,对待历史文化遗产应采取批判继承的态度。对待历史文化遗产的态度,要么是全盘继承,要么是虚无主义,要么是批判继承。全盘继承,不分精华和糟粕,不能推陈出新,不利于文化的发展,这种态度是不可取的。虚无主义,割断了历史,违背了文化发展的规律,同样不利于文化的发展。只有批判继承,去其糟粕,取其精华,才能促进文化繁荣。
3.反驳及其组成
反驳是用一个或几个已知为真的命题去确定另外一个命题的虚假性或者论证不能成立的思维过程。如果证明称为“立”的话,则反驳就可以称为“破”。例如:
亚里士多德曾经认为,重的物体必定比轻的物体下落速度快。后来,伽利略对此进行了反驳。因为如果重的物体(A)必定比轻的物体(B)下落速度快,那么将A和B两个物体绑在一起下落的速度到底如何呢?一方面由于A+B比A重,所以A+B的下落速度必定大于A下落的速度。但是,另一方面,既然A物体下落的速度快于B物体下落的速度,那么A+B的下落速度就应该比A的下落速度慢。由此可知,假设重的物体比轻的物体下落速度快,就会导致重物体加上轻物体的下落速度,既快于重的物体的下落速度又慢于重的物体的下落速度的矛盾,所以,假设重的物体比轻的物体下落速度快是不成立的。
反驳在结构上分为被反驳的论题、用来反驳的论据和反驳方式。被反驳的论题就是通过反驳要确定其为假的命题。用来反驳的论据就是用来确定被反驳的论题不能成立的论断。反驳方式就是在反驳过程中所用到的推理形式。上述反驳中,“重的物体必定比轻的物体下落速度快”就是被反驳的论题。其他陈述都是用来反驳的论据。反驳过程中使用了充分条件否定后件到否定前件的推理形式。
4.反驳的突破口
反驳的突破口包括反驳论题、反驳论据和反驳论证方式三种。反驳论题是指出对方的论题是假的;反驳论据是指出对方的论据是假的;反驳论证方式是指出对方的论证方式不能成立。例如:
(1)那种认为“人的本性都是善的”观点,其论据是人都有同情心和正义感。其实,这种论据是不值一驳的。因为如果“人都有同情心和正义感”的话,那么法西斯分子对人们也会有同情心和正义感。
(2)那种以为资本主义国家是搞股票市场的,我们国家又不是资本主义国家,因而我们国家就不能搞股票市场的观点是站不住脚的。因为并非只有资本主义国家才能搞股票市场,社会主义国家也可以有股票市场。
上述反驳中,(1)是反驳论据,(2)是反驳论证方式。在反驳的三个突破口中,反驳论题是最主要的。反驳论据和反驳论证方式只能说明对方的论证不能成立,对方的论题没有得到论证,但并不能说明对方的论题就是假的。这是为什么呢?因为在演绎推理中,前提(论据)假,无论推理形式正确与否,结论(论题)可能是真的,也可能是假的,即不必然假。同样,在演绎推理中,如果推理形式无效,无论前提(论据)真还是假,结论(论题)可能真,也可能假,即结论(论题)的假不是必然的。
5.反驳的基本方法
反驳方法包括直接反驳、间接反驳和归谬法。
直接反驳是指引用已知事实或科学原理直接从正面论证某一论题的虚假性。例如,有人说:“人人都自私。”这种说法是不对的。现实生活中确实有许多人不自私,因此,并非人人都自私。
间接反驳又称为独立证明的反驳,它是通过先论证与被反驳论题相矛盾或相反对的论题为真,然后根据矛盾律确定被反驳的论题为假的反驳方法。间接反驳不是直接论证对方论题如何假,而是先提出一个与对方相矛盾或相反对的论题,并独立地论证其真实性,然后根据矛盾律确定对方论题是虚假的。例如,有人认为,生产关系都是阶级关系。这种观点值得商榷。众所周知,原始社会的生产关系就不是阶级关系,原始社会的生产关系也是生产关系呀!可见,有的生产关系就不是阶级关系。间接反驳可用公式表示为:
被反驳的原论题:p
论证:(1)设非p(非p与p为矛盾或反对关系)
(2)证明非p真
(3)p假(矛盾律)
归谬法即归谬反驳,是指为了反驳某一论题,先假定该论题为真,然后由此推出荒谬的结论来,最后根据充分条件假言推理的否定后件式和矛盾律,确定被反驳论题为假的反驳方法。例如,有人说,不上大学就是没出息,就成不了才。照此说来,瓦特、高尔基、爱迪生、富兰克林等就都是没出息的人了!因为他们都没有上过大学。然而,瓦特这个钟表店的学徒却是蒸汽机的发明者;高尔基——一个流浪儿,靠自学成了一代文豪;富兰克林——一个普通印刷工人凭着刻苦钻研,成为电学的先驱者;爱迪生只读过3个月的书,也是靠自学成了伟大的发明家,你能说他们不是人才?归谬法可用公式表示为:
被反驳的论题:p
论证:(1)设p真
(2)如果p真,则q
(3)非q
(4)所以,并非p真(充分条件假言推理否定后件式)
(5)所以,p假(矛盾律)