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在结构性能驱动复杂产品结构方案派生过程中，为了缩短产品结构方案派生周期，提高结构性能知识的重用率，必须为复杂产品设计提供一系列具有较好通用性的结构性能知识单元，以达到性能资源共享，避免设计冗余的目的。产品结构性能单元的划分，直接影响结构性能驱动复杂产品结构方案派生中性能知识资源的利用率和产品设计效率等因素。结构性能单元中的主要组成为产品的结构性能，但根据实际需求同样也包含部分其他类型的性能知识。
为了简化产品性能知识单元划分过程，降低结构性能知识划分的计算复杂度，并且能够综合考虑影响产品结构性能单元划分的因素以及方便利用计算机来处理产品结构性能单元划分问题，根据结构性能知识间的相似性，划分出有利于驱动复杂产品结构方案派生的性能知识单元。
相似性是自然界和各个学科领域中的一种常见的客观现象，相似理论是说明各种相似现象、相似原理的学说。在结构性能驱动复杂产品结构方案派生过程中，可按结构性能知识间的相似性进行性能知识单元的划分，同一结构性能知识单元中的结构性能知识具有相似的属性、特征、关系或约束。
产品结构性能知识的相似性存在着不同的表现形式。在“作用－反馈”体系下，从结构性能知识定义的角度而言，结构性能知识的相似性可以归纳为如下两种表现形式。
（1）结构性能知识属性、特征相似。
产品不同的结构性能知识可能具有相似的材料、转速、尺寸、频率等性能知识属性或特征，这些产品结构性能知识的属性和特征可以直接映射到产品的结构、可加工性以及存储等设计解决方案。
（2）结构性能知识关系、约束相似。
在产品大量的结构性能知识中，无论它们之间的属性和特征有何不同，它们都驱动了复杂产品设计中的同一个或具有关联的多个结构的实现，因此只要它们在驱动同一个复杂产品设计的结构实现，那么就可以说这些性能知识在关系和约束上存在相似性。
根据在“作用－反馈”体系下这两种产品结构性能知识相似性的表现形式，可以将影响产品性能知识单元划分的性质分为两类：第一类包括产品结构性能知识的属性和特征等；第二类包括产品结构性能知识间的相关性和亲疏程度等，体现的是产品结构性能知识之间的关系性质。其中产品结构性能知识的某一方面的相似性常常伴随着另外一方面的相似性，存在着某种因果关系。因此需要综合考虑这两类性质进行产品结构性能单元的划分。
在“作用－反馈”体系下复杂产品的产品性能知识单元划分可以由以下4个步骤完成。
步骤1：性能知识属性、特征等统计信息的相似化处理。
实际问题中，性能知识的统计信息为独立变量，几乎不体现性能知识之间的交互关系。为使指标具有可比性及可分析性，避免过大的指标对量级很小的指标的影响，必须建立一个统一的尺度。方法如下。
（1）对产品性能知识属性、特征信息进行标准化处理。
在“作用－反馈”体系下，待进行产品性能知识单元划分的产品性能知识为论域：
X
={
x
1
，
x
2
，…，
x
n
}，且参数
x
1
，
x
2
，…，
x
n
为线性参数，对于非数值量的参数要首先进行数值化处理。其中
x
ik
表示第
i
个性能知识的第
k
个特征指标。设
为标准化的第
i
个性能知识的第
k
个特征指标，则
式中：
——性能知识属性原始数据统计均值；
σ i ——性能知识属性原始数据统计标准差。
然后将已经标准化的数据压缩到[0，1]区间：
（2）对标准特征指标矩阵 X 进行模糊相似化处理。
设
，计算出性能知识
x
i
和
x
j
之间的特征指标相似程度
r
ij
（0≤
r
ij
≤1）。
r
ij
的数值量越接近于1，说明性能知识
x
i
和
x
j
之间的相似程度越高，当
i
=
j
时，也就是性能知识
x
i
自己与自己的相似程度，恒取为1。若
i
，
j
=1，2，…，
n
，则得到模糊相似矩阵
：
其中
步骤2：性能知识相关性和亲疏程度等信息的加权处理。
性能知识相关性和亲疏程度信息有
m
个统计指标，相对应
m
个评价矩阵
R
n
，权空间为
ω
={
ω
1
，
ω
2
，…，
ω
m
}，
ω
i
为权值，
r
ik
=
r
1
ik
ω
1
+
r
2
ik
ω
2
+…+
r
mik
ω
m
。其中，
。
步骤3：在“作用－反馈”体系下产品性能知识性质信息的综合。
要全面考虑产品性能知识各类特性进行单元划分，必须在“作用－反馈”体系下将各类信息进行综合处理。具体方法如下。
设在“作用－反馈”体系下综合权空间为
ω
，那么
，其中，
ω
x
+
ω
y
=1。
传递闭包法
步骤4：产品结构性能单元划分的实现。
按“传递闭包法”对产品结构性能单元进行划分。方法如下。
（1）求出
为式（3.5）求得的模糊相似矩阵
）的闭包
t
（
R
）。
只满足对称性与自反性，不满足传递性，还需要求出
的闭包。
（2）对模糊等价矩阵
R
*
按置信水平
λ
∈（0，1），取截矩阵
。
（3）对于模糊等价矩阵
，以序列的方式将论域
X
中的各性能知识进行单元划分。
（4）取其他置信水平 λ 进行聚类分析，返回步骤（2）；若已取足够置信水平 λ ，则继续步骤（5）。
（5）生成动态聚类图，选择合适的置信水平，划分出合理的产品性能知识单元。
由
所得的产品性能知识单元事实上是由
所划分产品性能知识单元的细分。置信水平
λ
由1～0的取值过程是对“作用－反馈”体系下在产品性能知识单元的动态并归过程。
在“作用－反馈”体系下，产品性能知识的语义描述实质上就是运用性能知识的特征和特征参数来描述产品及其零部件的性能知识。产品性能知识的特征要比产品结构特征复杂得多，基于产品性能知识所采用的语义对在“作用－反馈”体系下所获得的不同特征指标统计信息进行处理，以获得符合实际要求的性能知识相关性和亲疏程度信息的模糊评价矩阵
。
语义描述方法不仅需要对产品及其零部件相关性能知识本身进行描述，还要求能够支持和便于对产品性能知识的搜索、过滤和抽取。适合的产品性能知识表达方式，可以使性能知识在获取、组织、传递和运用的过程中更好地表达产品设计意图和设计思想，达到规范化和标准化的目的，有利于实现计算机智能设计。
多色集合理论
在“作用－反馈”体系下，性能知识是以集合的形式客观存在的。通过利用多色集合理论在集合系统描述上的优势，结合产品性能知识的特点，给出了一种规范的、标准的产品性能知识语义描述方法，支持“作用－反馈”体系下性能知识的组织与表达，有利于在“作用－反馈”体系下性能知识资源中获得可能解或匹配可能解。
在“作用－反馈”体系下，产品性能知识在驱动复杂产品设计过程中需要描述的侧重点往往不同，有时需要单独地描述某一个性能知识，有时需要对具有关联关系的多个性能知识进行语义描述。因此，产品性能知识的语义描述可以按照需要表达特征属性的侧重点不同，采用两种规范的表达方式，具体方式如下。
（1）单独表述产品的每一个性能知识（gp）：
（2）表述具有关联的多个产品性能知识（
）：
是一个产品性能知识的集合，也可以表达为
式中： P i ——需要进行设计的产品组成部分；
GP i ——产品组成部分相关的广义性能知识集合；
——产品组成部分相关的广义性能知识；
A ——施加给产品或其零部件的作用；
a ——单独产品广义性能知识中施加给产品或其零部件的作用；
A i ——相互关联产品广义性能知识中施加给产品或其零部件的作用；
R ——产品的反馈；
r ——单独产品广义性能知识中产品客观反馈；
R i ——相互关联产品广义性能知识中产品客观反馈。
在“作用－反馈”体系下，根据性能知识的分类，可以认为产品性能知识集由结构性能知识集和行为性能知识集共同构成。按照多色集合理论，产品的结构性能知识集与行为性能知识集中的性能知识元素的具体语义描述如下。
（1）结构性能知识元素语义描述。
（2）行为性能知识语义描述。
式中：gp a ——结构性能知识；
gp b ——行为性能知识；
Identify_GP——广义性能的标识；
Class_GP——广义性能的类型；
Name_GP——广义性能描述；
GP_ConstrainSet——广义性能相关约束集；
GP_Action&Response——结构性能属性；
GP_Action——产品所受的作用；
GP_Response——产品所作出的反馈；
GP_RelationSet——广义性能连接关系集；
Constrain_Pointer——广义性能语义描述相对应的约束指针。
在“作用－反馈”体系下，采用多色集合理论进行性能知识语义描述的方法在一定程度上使性能知识的获取成为可能，并且实现了在语义和知识两个层次上建立统一的性能知识语义描述模型。可以对各种性能知识及其相互关系进行规范化、标准化的描述和明确的显示表达。
采用该种方法来描述产品性能知识是高效和高重用性的。可以方便地描述性能知识的共性和处理方法，性能知识的语义描述对应的是产品设计的实例解。在“作用－反馈”体系下，采用多色集合理论进行性能知识语义描述的方法所具有的优势与特点如下。
（1）“作用－反馈”体系作为性能语义描述问题的前提和基础，可以包含所有需要进行语义描述的性能知识对象。另外，在“作用－反馈”体系的不同层面上，它涵盖性能知识从低层到高层，从简单到复杂的可能性，可以更贴切地描述性能知识在驱动复杂产品设计过程中的动态变化。
（2）多色集合理论是将在驱动复杂产品设计过程中的结构性能知识和行为性能知识与性能特征参数联系起来共同研究的理论依据，现实客观存在的任何性能知识都是建立在一定特征参数的基础上，或者是与一定的事物的属性和特征相结合的具体的参数值。
（3）该语义描述方法具有一定的层次分解结构，可以将一个复杂产品性能知识集合分解为相对简单的子集合，子集合还可再分解为更简单的子集合。这种语义表达方法不仅有利于产品性能知识整体的利用，而且有利于产品子结构性能知识的利用。因此，它不仅可以支持产品总体设计，还可以支持产品部件的设计和综合。