1.2 电阻的串联、并联与混联

1.2.1 电阻的串联

两个或两个以上的电阻头尾相接连在电路中，称为电阻的串联 。电阻的串联如图 1-14所示。

电阻串联电路的特点有：

① 流过各串联电阻的电流相等 ，都为 I ；

② 电阻串联后的总电阻 R 增大，总电阻等于各串联电阻之和 ，即

R = R ₁ + R ₂ ；

③ 总电压 U 等于各串联电阻的电压之和 ，即

U = U _{R 1} + U _{R 2} ；

④ 电阻越大，两端电压越高 ，因为 R ₁ < R ₂ ，所以 U _R1 < U _R2 。

在图 1-14 电路中，两个串联电阻上的总电压 U 等于电源的电动势，即 U = E =6V；电阻串联后总电阻 R = R ₁ + R ₂ ；流过各电阻的电流 I = U /（ R ₁ + R ₂ ）= 6 /12=0.5A；电阻R ₁ 上的电压 U _R1 = I · R ₁ =0.5 × 5=2.5V，电阻R ₂ 上的电压 U _R2 = I · R ₂ =0.5 × 7=3.5V。

1.2.2 电阻的并联

两个或两个以上的电阻头头相连、尾尾相接地接在电路中，称为电阻的并联 。电阻的并联如图 1-15 所示。

电阻并联电路的特点有：

① 并联电阻两端的电压相等 ，即

U _{R 1} = U _{R 2} ；

② 总电流等于流过各个并联电阻的电流之和 ，即

I = I ₁ + I ₂ ；

③ 电阻并联总电阻减小，总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和 ，即

1 / R =1 / R ₁ + 1/ R ₂

该式子可变形为

R = R ₁ · R ₂ /（ R ₁ + R ₂ ）；

④ 在并联电路中，电阻越小，流过的电流越大 ，因为 R ₁ < R ₂ ，所以 I ₁ > I ₂ 。

在图 1-15 电路中，并联的电阻R ₁ 、R ₂ 两端的电压相等， U _R1 = U _R2 = U = 6V；流过R ₁ 的电流 I ₁ = U _R1 / R ₁ =6 /6=1A，流过R ₂ 的电流 I ₂ = U _R2 / R ₂ =6 /12=0.5A，总电流 I = I ₁ + I ₂ =1 + 0.5=1.5A；R ₁ 、R ₂ 并联总电阻 R = R ₁ · R ₂ /（ R ₁ + R ₂ ）= 6 × 12 /（6 + 12）= 4Ω。

1.2.3 电阻的混联

一个电路中的电阻既有串联又有并联时，称为电阻的混联 ，如图 1-16 所示。

对于电阻混联电路的总电阻可以这样求：先求并联电阻的总电阻，然后再求串联电阻与并联电阻的总电阻之和。在图 1-16 中，并联电阻R ₃ 、R ₄ 的总电阻

R ₀ = R ₃ · R ₄ /（ R ₃ + R ₄ ）= 6 × 12 /（6 + 12）= 4Ω

电路的总电阻

R = R ₁ + R ₂ + R ₀ =5 + 7 + 4=16Ω

想想看，如何求图 1-16 中总电流 I ，R ₁ 两端电压 U _R1 ，R ₂ 两端电压 U _R2 、R ₃ 两端电压 U _R3 和流过R ₃ 、R ₄ 的电流 I ₃ 、 I ₄ 的大小。 EKsRZQvS8bNT165+SS/+aPVvkM+BnVmjEUFS2ypl1rg/ynrC3SoNGZELFoSawyt4